2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 比的基本性質(zhì) 3教案 蘇教版.doc
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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 比的基本性質(zhì) 3教案 蘇教版.doc
2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 比的基本性質(zhì) 3教案 蘇教版
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊,教科書p70~71例3、例4和“練一練”,練習(xí)十三第6~8題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),
2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重難點:
會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
教具:課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,學(xué)習(xí)新知(教學(xué)例3、例4)
師:請同學(xué)們想一想,什么是商不變性質(zhì)?什么是分數(shù)的基本性質(zhì)?你還記得比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系嗎?
流程1:鋪墊孕伏
教師提問:什么是商不變的性質(zhì)?什么是分數(shù)的基本性質(zhì)?(指名學(xué)生回答)
商不變性質(zhì)是:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變;分數(shù)的基本性質(zhì)是:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
咱們已經(jīng)知道除法、分數(shù)和比之間有聯(lián)系,聯(lián)系商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)想一想:“比”是否也有“比的基本性質(zhì)”呢?這節(jié)課,我們就一起來研究。齊讀課題:比的基本性質(zhì)和化簡比
流程2:教學(xué)例3a
(課件出示)例3 下面是小冬在實驗室里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。填寫下表,并把比值相等的比填入等式。
質(zhì)量/g
體積/cm3
質(zhì)量和體積的比值
第一瓶
4
5
第二瓶
16
20
第三瓶
50
50
第四瓶
40
50
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
請同學(xué)們根據(jù)小冬在實驗室里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄,填寫質(zhì)量和體積的比值,并把比值相等的比填入表格下面的等式。打開書P70頁,填寫在書上的表格里。
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書在黑板上
流程3:教學(xué)例3b
請看屏幕上呈現(xiàn)的答案。你的填寫都正確嗎?錯了訂正。
(課件出示)
質(zhì)量/g
體積/cm3
質(zhì)量和體積的比值
第一瓶
4
5
第二瓶
16
20
第三瓶
50
50
1
第四瓶
40
50
( 4 )∶( 5 )=(16 )∶( 20)=(40 )∶( 50 )
(課件出示)觀察上面的等式,聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想,比會有什么性質(zhì)?
請同學(xué)們對等式(4)∶(5)=(16)∶(20)=(40)∶(50),分別從左往右、從右往左進行觀察、比較,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?在小組里交流。
教師組織學(xué)生交流討論
流程4:教學(xué)例3c
咱們通過觀察、比較上面的等式,聯(lián)系商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),可以推想“比的基本性質(zhì)”。(課件出示)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這是比的基本性質(zhì)。
你覺得在“比的基本性質(zhì)”這段話中,哪些詞語比較重要?“0除外”你是怎樣理解的?
教師組織討論,學(xué)生交流討論。
咱們將“比的基本性質(zhì)”與“商不變性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”,聯(lián)系起來進行思考,在商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)中都規(guī)定了“0除外”,因為除數(shù)、分數(shù)的分母都不能為0。同樣,在“比”中,比的后項也不能為0。所以,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),必須把0除外。
我們再來比較上面三個相等的比,(4)∶(5)=(16)∶(20)=(40)∶(50)。
(課件出示)上面三個相等的比,哪個更簡單一些?
在上面三個相等的比中,很顯然4∶5反映數(shù)量之間的關(guān)系相對更加簡明。4∶5就是16∶20或40∶50的最簡整數(shù)比。
(課件出示)應(yīng)用比的基本性質(zhì),可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。
流程5:教學(xué)例4a
(課件出示)例4 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
1 12∶18 ⑵ ∶ ⑶ 1.8∶0.09
上面的這3個比,第一個是整數(shù)比,第二個是分數(shù)比,第三個是小數(shù)比。化簡比的依據(jù)就是比的基本性質(zhì)。
(課件:依次)⑴ 12∶18 =(126)∶(186)
=2∶3
(課件:虛框)為什么要同時除以6?
我們看“6是12和18的最大公因數(shù)”,用比的前、后項分別除以它們的最大公因數(shù),就使得比的前、后項的公因數(shù)只有1。那么2∶3就是12∶18的最簡整數(shù)比。
例4三道題目中,還有分數(shù)比、小數(shù)比,你能模仿上面化簡整數(shù)比的方法,自己來試一試,化簡這兩個比嗎?寫在練習(xí)本上。
流程6:教學(xué)例4b
(課件:依次)⑵ ∶=(12)∶(12)
=10∶9
(課件:虛框)為什么要同時乘12?
教師提問:為什么要同時乘12?小組討論交流
咱們看這是個分數(shù)比,比的前項、后項是分數(shù),“12是分母的最小公倍數(shù)”?;喎謹?shù)比,可以把比的前、后項同時乘分母的最小公倍數(shù),通過計算就可以先把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再把整數(shù)比化成最簡整數(shù)比。
(課件:依次)⑶ 1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100)
=180∶9
=20∶1
(課件:虛框)為什么要同時乘100?
教師提問:為什么要同時乘100?小組討論交流
咱們看這是個小數(shù)比,比的前項、后項是小數(shù),前項是一位小數(shù),后項是兩位小數(shù)。把比的前項、后項同時乘100,通過計算就可以先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再把整數(shù)比化成最簡整數(shù)比。
我們化簡比的基本思路是:先把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比,再把不是最簡整數(shù)比的化成最簡整數(shù)比?;叵胍幌律厦婊啽鹊倪^程:應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?在小組里交流。
二、“練一練”
師:下面請同學(xué)們獨立完成“練一練”的2道題,請看!
流程7:練一練
(課件出示)⒈ 在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
8∶5=32∶( ) 15∶25=3∶( ) =
⒉ 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
21∶35 ∶ 1.25∶2
請同學(xué)們冷靜思考,細心計算。打開書P71看“練一練”這2道題,就寫在書上。
請同學(xué)們認真看屏幕上呈現(xiàn)的“練一練”的計算過程,大家核對。
教師巡視,并指名學(xué)生口答。
(課件出示)⒈ 在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
8∶5=32∶( 20 ) 15∶25=3∶( 5 ) =
這道題的練習(xí),是根據(jù)比的基本性質(zhì),填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)。前兩個比是整數(shù)比,第一個8∶5=32∶20,是把比的前、后項同時乘4;第二個15∶25=3∶5,是把比的前、后項同時除以5。第三個寫成分數(shù)形式的小數(shù)比,=是把比的前項、后項同時乘10。
(課件出示)⒉ 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
21∶35 ∶ 1.25∶2
=( 217)∶(357) =(18)∶(18) =(1.25100)∶(2100)
=3∶5 ?。?5∶8 =125∶200
=5∶8
流程8:你知道嗎
(課件出示)你聽說過“黃金比”嗎?黃金比的比值約等于0.618。從古希臘以來,一直有人認為把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù),可以使作品給人以最美的感覺。因此,黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。
教師提問:你知道換金幣在日常生活中有著怎樣廣泛的應(yīng)用呢?(學(xué)生答:人體里有黃金比。鼻尖到脖子的長度比眉毛到脖子的長度是黃金比;身份證、明信片、名片等寬與長的比;)
三、練習(xí)十三的第6~8題
師:下面請同學(xué)們思考練習(xí)十三的幾道題,請看!
流程9:“練習(xí)十三”第6題
(課件出示)⒍ 化簡下面各比。
請同學(xué)們先回想:整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比化簡的方法是什么?再工整的寫在練習(xí)本上。
請看屏幕上呈現(xiàn)的上面第6題化簡比的過程。
[邊課件呈現(xiàn)答案,師邊解釋]
(1)20∶8 36∶2
=(204)∶(84) ?。剑?62)∶(22) =(10234)∶(6834)
=5∶2 ?。?8∶1 ?。?∶2
[邊課件呈現(xiàn)答案,師邊解釋]
(2)∶ ∶ ∶
=(15)∶(15) ?。剑?1)∶(21) =(75)∶(75)
=5∶12 ?。?∶5 ?。?0∶12
=5∶3
[邊課件呈現(xiàn)答案,師邊解釋]
(3) 0.32∶0.8 1∶0.25 1.35∶9.25
=(0.32100)∶(0.8100) =(1100)∶(0.25100) = (1.35100)∶(9.25100)
=32∶80 =100∶25 =135∶925
=2∶5 =4∶1 =27∶185
流程10:“練習(xí)十三”第7題
(課件出示)⒎ 《中華人民共和國國旗法》規(guī)定,國旗的通用規(guī)格有以下五種。寫出每種規(guī)格的國旗長和寬的比,并化簡。
長/厘米
288
240
192
144
96
寬/厘米
192
160
128
96
64
請同學(xué)們獨立寫出每種規(guī)格的國旗長和寬的比,并化簡。你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?在小組里交流。
(課件出示)
長/厘米
288
240
192
144
96
寬/厘米
192
160
128
96
64
比
288∶192
240∶160
192∶128
144∶96
96∶64
比
3∶2
3∶2
3∶2
3∶2
3∶2
同學(xué)們,盡管每種規(guī)格的國旗長和寬的長度不同,但它們的比是一定的,都是3∶2,按照這樣的規(guī)格制作的國旗看起來是相似的,我們要愛護國旗,不能隨意改變國旗長與寬的比。
(課件出示)《中華人民共和國國旗法》
……
流程11:“練習(xí)十三”第8題
(課件出示)⒏ 分別寫出每組正方形邊長的比,再寫出它們面積的比,并化簡。
⑴ ⑵
3cm 6cm 8m 12m
請同學(xué)們獨立完成,寫在練習(xí)本上。想一想:正方形面積的比與它的邊長的比一樣嗎?
(課件出示)⑴ 邊長比 3∶6=1∶2
面積比 32∶62=9∶36=1∶4
⑵ 邊長比 8∶12=2∶3
面積比 82∶122=64∶144=4∶9
四、全課小結(jié)
流程12:全課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你又學(xué)習(xí)了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?
附送:
2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 比的基本性質(zhì) 4教案 蘇教版
學(xué)習(xí)內(nèi)容: p70~71例3.例4和練一練,練習(xí)十三第6~8題。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解和掌握比的基本性質(zhì),并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)抽象概括能力,初步運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
學(xué)習(xí)重點:理解比的基本性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點: 正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
學(xué)習(xí)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.師:除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系?
2.做復(fù)習(xí)題
因為 ,
師:第一題你這樣做根據(jù)的是什么?( )它的內(nèi)容是什么?(
)
3.導(dǎo)入課題:
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面,我們就一起研究研究。(明確課題:比的基本性質(zhì))
二、學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)例3
比的基本性質(zhì)。
(1)自己填表
(2)思考:聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?
(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.
(4)師:你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解的?
2.學(xué)習(xí)例4
應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。我們以前學(xué)過最簡分數(shù),想一想:什么叫做最簡分數(shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù),像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
練:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
(1)1/2∶1/8
(2)1/3∶1/9
提示:這兩個比的前、后項是什么數(shù)?(分數(shù))我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢?
(3)小結(jié)出分數(shù)比化簡的方法:
比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
(4)化簡比(3)1.8:0.09
想一想:如何化簡小數(shù)比呢?自己獨立在書上化簡,舉手板演.
師:那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?
三、鞏固反饋
1.71頁練一練
2.做練習(xí)十三8
3.選擇:
(1) 2.5∶5 =( ) ?。?)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
(2)做同一種零件,甲2小時做7個,乙3小時做10個,甲、乙二人的工效比是( ) (1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),你又學(xué)習(xí)了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?