專(zhuān)項(xiàng)一 選擇、填空題專(zhuān)項(xiàng) 四、四邊形的相關(guān)計(jì)算

專(zhuān)項(xiàng)一 選擇、填空題專(zhuān)項(xiàng)四、 四邊形的相關(guān)計(jì)算中考解讀:四邊形的相關(guān)計(jì)算問(wèn)題為陜西每年必考題型，2015年以后選擇題主要固定在第8題考查，常與中位線定理、勾股定理、全等、等面積法、銳角三角函數(shù)結(jié)合考查；填空題固定在第14題考查，涉及面積等量關(guān)系、割補(bǔ)法求面積、長(zhǎng)度最值、面積最值。例例1（2018陜西中考）如圖，點(diǎn)O是 ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，ADAB，E，F(xiàn)是AB邊上的點(diǎn)，且EF= AB；G,H是BC邊上的點(diǎn)，且GH= BC，若S1，S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1與S2之間的等量關(guān)系是_。2S1=3S21312選擇、填空題專(zhuān)項(xiàng)【分析】根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出 再由點(diǎn)O是 ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得SAOB =SBOC = ，從而得出S1與S2之間的等量關(guān)系?！窘馕觥奎c(diǎn)O是 ABCD的對(duì)稱(chēng)中心， SAOB =SBOC = 即S1與S2之間的等量關(guān)系是2S1=3S2。11,2AOBSEFSAB14ABCDS21,3BOCSGHSBC12121111,2323AOBBOCAOBBOCSSEFGHSSSSSABSBC。14ABCDS，12132123SS 。選擇、填空題專(zhuān)項(xiàng)例例2（2017陜西中考）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=BCD=90，連接AC。若AC=6，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)?！窘馕觥窘馕觥咳绱饒D，作AMBC于M，ANCD交CD的延長(zhǎng)線于N。BCD=90，四邊形AMCN為矩形，MAN=90。BAD=90，BAM=DAN。在ABM和ADN中，ABM ADN（AAS），AM=AN（設(shè)為），ABM和ADN的面積相等，四邊形ABCD的面積等于正方形AMCN的面積。在RtAMC中，由勾股定理，得AC2=AM2+MC2，而AC=6，MC=AM，22=36，2=18，即四邊形ABCD的面積為18。BAMDANAMBANDABAD，18選擇、填空題專(zhuān)項(xiàng)