高考物理選修知識(shí)點(diǎn)鞏固練習(xí)波長(zhǎng)、頻率和波速

【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1．(2015 朝陽(yáng)區(qū)末)一列沿直線(xiàn)傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其傳播速度為80 m/s，波源的振動(dòng)圖象如圖所示，則這列波的波長(zhǎng)和頻率分別為(　　) A．800 m,10 Hz　　　　　 B．8 m,10 Hz C．8 m,1 Hz D．4 m,20 Hz 2．簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．振幅越大，則波傳播的速度越快 B．振幅越大，則波傳播的速度越慢 C．在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng) D．振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短 3．圖是同一機(jī)械波在兩種不同介質(zhì)中傳播的波動(dòng)圖像．從圖中可以直接觀察到發(fā)生變化的物理量是（ ）． A．波速 B．頻率 C．周期 D．波長(zhǎng) 4．A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過(guò)t=TA時(shí)間（TA為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖所示的波形，則兩波的波速之比vA∶vB可能是（ ）． A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1 5．一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，波源振動(dòng)周期T=0.1 s，在某一時(shí)刻的波形如圖所示，且此時(shí)a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)．則（ ）． A．波速為20 m／s，波向x軸正方向傳播 B．波速為10 m／s，波向x軸負(fù)方向傳播 C．波速為20 m／s，波向x軸負(fù)方向傳播 D．波速為10 m／s，波向x軸正方向傳播 6．如圖甲所示，某均勻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一條直線(xiàn)上，相鄰兩點(diǎn)間距離為d．質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始振動(dòng)時(shí)速度方向豎直向上，振動(dòng)南此開(kāi)始向右傳播．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖12-3-8乙所示的波形．則該波的周期與波長(zhǎng)分別為（ ）． A．，9d B．，8d C．， D．，8d 7．一漁船停泊在岸邊，若海浪的兩相鄰波峰的距離是12 m，海浪的速度是6 m／s，則漁船搖晃的周期是（ ）． A．2 s B．0.5 s C．1 s D．條件不足，無(wú)法判定 8．(2015 東城區(qū)二練)如圖所示是一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，已知質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)總是滯后于質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)0.5s，質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c之間的距離是5cm,下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．此列波沿x軸正方向傳播 B．此列波的頻率為2Hz C．此列波的波長(zhǎng)為10cm D．此列波的傳播速度為5cm/s 9．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波頻率為0.5 Hz，沿x軸正方向傳播，從圖示時(shí)刻起，A質(zhì)點(diǎn)至少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能與B質(zhì)點(diǎn)在圖示時(shí)刻有完全相同的運(yùn)動(dòng)情況？（ ） A．0.7 s B．1.3 s C．2.0 s D．0.5 s 10．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t=0時(shí)的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1 m，點(diǎn)A速度沿y軸正方方；t=0.02 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次到正向最大位移處．由此可知（ ）． A．此波的傳播速度為25 m／s B．此波沿x軸負(fù)方向傳播 C．從t=0時(shí)起，經(jīng)0.04 s，質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了1 m D．在t=0.04 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)日處在平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向 11．如圖所示，已知一列橫波沿x軸傳播，實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別是t1時(shí)刻和t2時(shí)刻的圖像，已知t2=t1+s，振動(dòng)周期為0.5s，則波的傳播方向與傳播距離是（ ）． A．沿x軸正方向，6 m B．沿x軸負(fù)方向，6 m C．沿x軸正方向，2 m D．沿x軸負(fù)方向，2 m 12．一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其周期為T(mén)，某時(shí)刻的波形圖像如圖中的實(shí)線(xiàn)所示，再經(jīng)t=0.2 s的波形圖如圖中的虛線(xiàn)所示，則此列波的波速可能是（ ）． A．4.5 m／s B．6.5 m／s C．12.5 m／s D．17.5 m／s 13．一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖像如圖所示．質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻振動(dòng)速度為v，經(jīng)過(guò)0.2 s，質(zhì)點(diǎn)P的速度仍為v；再經(jīng)過(guò)0.2 s，質(zhì)點(diǎn)P的速度大小為。而方向相反．則這列波（ ）． A．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v=7.5 m／s B．沿x軸正方向傳播，波速v=7.5 m／s C．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v=5 m／s D．沿x軸正方向傳播，波速v=5 m／s 二、填空題 14．如圖所示，沿波的傳播方向上有間距為1 m的13個(gè)質(zhì)點(diǎn)ab、c、d、e、f、g、h、i、g、k、l、m，它們均靜止在各自的平衡位置．一列橫波以1 m／s的速度水平向右傳播，在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，且a開(kāi)始由平衡位置向上振動(dòng)，在t=1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)．求： （1）這列波的波長(zhǎng)為_(kāi)_______，周期為_(kāi)_______． （2）在圖中畫(huà)出g點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖像． 三、解答題 15．（2015 昆明模擬）一列沿－x方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cm.P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,0)和(－9,0)，已知t＝0.7 s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰．試計(jì)算： (1)這列波的傳播速度多大？ (2)從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？ (3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少？ 16．如圖所示，實(shí)線(xiàn)是某時(shí)刻的波形圖線(xiàn)，虛線(xiàn)是0.2 s后的波形圖線(xiàn)． （1）若波向左傳播，求它傳播的最小距離； （2）若波向右傳播，求它的最大周期； （3）若波速為35 m／s，求波的傳播方向． 17．某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子A和一單擺B，彈簧振子的彈簧和小球（球中間有孔）都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子A開(kāi)始振動(dòng)4.0 s后，單擺B才開(kāi)始擺動(dòng)．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長(zhǎng)分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz．假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離． 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】B 【解析】由題意可知該波的周期T＝0.1 s，f＝10 Hz，根據(jù)，得λ＝v·T＝8 m，故選項(xiàng)B正確． 2．【答案】D 【解析】機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)的密度、彈性有關(guān)，與波的振幅、頻率無(wú)關(guān)，因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在一個(gè)周期內(nèi)，機(jī)械波的波形向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)仍在原平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的路程是振幅的4倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；頻率越高，周期越短，波傳播一個(gè)波長(zhǎng)所用的時(shí)間（一個(gè)周期）越短，選項(xiàng)D正確． 3．【答案】D 【解析】同一機(jī)械潑在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不會(huì)改變（由振源決定），波長(zhǎng)和波速改變，而從圖像中能直接觀察發(fā)生改變的量是波長(zhǎng)．故D項(xiàng)正確． 4．【答案】A、B、C 【解析】由圖可知TA=nTB，A=2B，且v=／T，所以．取n=1，2，3…，故可知A、B、C正確． 5．【答案】A 【解析】a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，可判斷波向x軸正方向傳播，由得v=20 m／s． 6．【答案】D 【解析】由題圖乙知波長(zhǎng)為質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)9之間的距離為8d，可排除A、C．在題圖乙位置，質(zhì)點(diǎn)1位于平衡位置，速度向上，而開(kāi)始振動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)1速度也為向上，說(shuō)明時(shí)間t是周期的整數(shù)倍，又知道前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成題乙所示波形，波形傳播大于1個(gè)波長(zhǎng)，若等于或大于3個(gè)波長(zhǎng)，則不可能是第一次形成圖示波形，故應(yīng)該為2個(gè)波長(zhǎng)，也就是周期為，可排除B，符合答案的只有D． 7．【答案】A 【解析】由波速公式，所以． 8．【答案】D 【解析】由于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)滯后于質(zhì)點(diǎn)，可知波沿軸負(fù)方向傳播，A錯(cuò)誤；、的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)差半個(gè)周期，可知，故頻率Hz，B錯(cuò)誤；由圖象可知，波長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；，D正確。 9．【答案】A 【解析】=10 m，，v=f=5 m／s．波峰傳到A點(diǎn)歷時(shí)． 10．【答案】A、B 【解析】由圖可知，=2 m，而t=0.02 s=，則T=0.08 s，m／s，故A項(xiàng)正確．由A點(diǎn)向上振動(dòng)可知波向左傳播，故B項(xiàng)正確．由于波動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．在t=0.04 s時(shí)B在平衡位置運(yùn)動(dòng)方向向上，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 11．【答案】C 【解析】振動(dòng)周期T=0.5 s，又因?yàn)閠2=t1+s，所以由t1到t2經(jīng)過(guò)了，由圖可知波長(zhǎng)為8 m，則波在這段時(shí)間傳播距離L=×=8×m=2 m．波的傳播方向可以選一個(gè)特殊點(diǎn)，例如2 m的質(zhì)點(diǎn)，由平衡位置經(jīng)過(guò)寺到波峰，即此質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，則波沿x軸正方向傳播。 12．【答案】C、D 【解析】由圖可知=2.0 m，當(dāng)波向右傳播時(shí)有t=+nT（n=0，1，2，…），則依題意可得（n=0，1，2，…），解出v右=2.5(4n+3) m／s（n=0，1，2，…）；同理，波向左傳播時(shí)可得出v左=2.5(4n+1) m／s（n=0，1，2，…），可知C、D正確． 13【答案】．C 【解析】由波的圖像可直接讀出振幅A=0.02 m，波長(zhǎng)=4 m． 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P連續(xù)兩個(gè)0.2 s的始末狀態(tài)，求出振動(dòng)周期T，由公式便可求出速度． （1） 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程示意圖如圖甲所示，設(shè)O點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置，a、d為最大位移處，b、c為速度等大處． 設(shè)質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)速度為v，由b到c，歷時(shí)tbc=0.2 s，速度仍為v，質(zhì)點(diǎn)由c到d至c速度大小仍為v，但方向相反，歷時(shí)tcdc=0.2 s． 由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性： ，， 則 tOd=tOc+tcd=0.1 s+0.1 s=0.2 s． 因?yàn)? ，所以T1=4tOd=4×0.2 s=0.8 s。 （2） 質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程第二種示意圖如圖乙所示． 質(zhì)點(diǎn)由b→a→b→c→d→c，歷時(shí)0.2 s，速度仍為v。 質(zhì)點(diǎn)由c→b→a→b→c，歷時(shí)為0.2 S，速度大小仍為v，方向相反．由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)P在0.4 s內(nèi)完成周期的運(yùn)動(dòng)， 即． 所以． 當(dāng)T1=0.8 s時(shí)，波速為． 此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，則波沿z軸負(fù)方向傳播，由此可知選項(xiàng)C是正確的． 當(dāng)時(shí)，波速為． 此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，則波沿z軸正方向傳播，由此可知A、B、D是不正確的． 二、填空題 14．【答案】（1）4 m 4 s （2）如圖所示． 【解析】由題意知周期T=4 s，波長(zhǎng)=vT=4 m，當(dāng)g點(diǎn)第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的波形圖如圖所示． 三、解答題 15．【答案】(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m 【解析】(1)由題意可知該波的波長(zhǎng)為λ＝4 m，P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3 m，距離下一個(gè)波峰的水平距離為7 m 所以. (2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為11 m 故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為. (3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為 Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了t2＝0.9 s 則 質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為10 cm 當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程s＝0.9 m. 16．【答案】見(jiàn)解析 【解析】（1）向左傳播時(shí)傳播的距離為 （n=0，1，2，3，…）， 可能值有3 m，7 m，11 m，…，最小距離為3 m． （2）根據(jù)得：，在所有可能的周期中，當(dāng)k=0時(shí)最大，故Tm=0.8 s． （3）波在0.2 s傳播的距離s=vt=7 m，個(gè)波長(zhǎng)，故可判得波向左傳播． 17．【答案】見(jiàn)解析 【解析】設(shè)地震縱波和橫波的傳播速度分別為vP和vS，則 vP=fP， ① vS=fS． ② 式中，f為地震波的頻率，1和2分別表示地震縱波和橫波的波長(zhǎng)．設(shè)震源離實(shí)驗(yàn)室的距離為s，縱波從震源傳播到實(shí)驗(yàn)室所需時(shí)間為t，則 s=vPt， ③ s=vS(t+Δt)． ④ 式中，Δt為單擺B開(kāi)始擺動(dòng)的時(shí)刻與振子A開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻之間的間隔．由①②③④式得 ． ⑤ 代入數(shù)據(jù)得 s=40 km．