《一次函數與一元一次方程》參考課件1

14.3.1 14.3.1 一次函數與一元一次方程一次函數與一元一次方程令人矚目的令人矚目的20082008年北京奧運年北京奧運會火炬?zhèn)鬟f活動中，我國登山隊會火炬?zhèn)鬟f活動中，我國登山隊員把奧運火炬舉到了世界最高峰員把奧運火炬舉到了世界最高峰- -珠穆朗瑪峰。當時在登山隊大本珠穆朗瑪峰。當時在登山隊大本營所在地的氣溫為營所在地的氣溫為66，海拔每升，海拔每升高高1km1km氣溫下降氣溫下降66，登山隊員由，登山隊員由大本營向上登高大本營向上登高x kmx km時，他們所時，他們所在位置的氣溫是在位置的氣溫是y y 。寫出寫出y y與與x x的解析式的解析式求出登山隊員登高多少求出登山隊員登高多少kmkm時時氣溫為氣溫為00？情景問題情景問題求出登山隊員登高多少求出登山隊員登高多少kmkm時氣溫為時氣溫為00？y=6-6x 或或y=-6x+6由題意得由題意得6-6x=06-6x=0解得解得 x=1x=1一次一次函數函數解一元一次方程寫出寫出y y與與x x的解析式的解析式解：解：(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當自變量當自變量x為何值時，函數為何值時，函數y=2x+20的的值為值為0？ 解解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 當當y=0時時 ，即，即2200 x220 x 10 x 從“數”上看兩個問題實際上是同一個問題兩個問題實際上是同一個問題自主探究自主探究序號序號 一元一次方程問題一元一次方程問題一次函數問題一次函數問題1解方程解方程 3x-2=0 當當x為何值時，為何值時， y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8x-3=03 當當x為何值時，為何值時， y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方程 8x-3=2當當x為何值時，為何值時，_的值為的值為0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3當當x為何值時，為何值時，_的值為的值為0?y=8x-5舉一反三舉一反三（3 3）畫出函數）畫出函數y=2x+20y=2x+20的圖象，并確定它的圖象，并確定它與與x x軸的交點坐標軸的交點坐標. .0 xy2010y=2x+20（思考：直線（思考：直線y=2x+20的的圖象與圖象與x軸交點坐標軸交點坐標為（為（_,_），），這說明方程這說明方程2200的的解是解是x=_）從“形”上看-10 0自主探究自主探究從從“數數”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(a，b為常數，為常數， a0)”與與“求自變量求自變量 x 為何值時，為何值時，一次函數一次函數y=ax+b的值為的值為0”有什么關系？有什么關系？從從圖象上看呢？圖象上看呢？求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a，b b是常數，是常數，a a0)0)的解，的解，從從“數數”上看就是上看就是x x為何值時函數為何值時函數y= ax+by= ax+b的值為的值為0 0求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a, , b b是常數，是常數，a a0)0)的解，的解，從從“形形”上看就是上看就是求直線求直線y= ax+by= ax+b與與 x x 軸交點的軸交點的橫坐標橫坐標 合作交流合作交流求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時，為何值時，y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與x軸的橫坐標軸的橫坐標 從形的角度看：從形的角度看： 從數的角度看從數的角度看: : 求求ax+b=0（a0）的解）的解例例1一個物體現(xiàn)在的速度是一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每，其速度每秒增加秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為，再過幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法1：設再過x秒物體的速度為17米/秒列方程得： 2x+5=17 解得 x=6例題解析例題解析解法2：速度 y( 單位：m/s)是時間 x ( 單位：s) 的函數 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由圖看出直線由圖看出直線y y = 2 = 2x x12 12 與與x x軸的交點為（軸的交點為（6 6，0 0），），得得x=x=6 61根據圖象你能直接說出一元一次方程根據圖象你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎？的解嗎？ 3y=x+3Oxy解：由圖象可知x+3=0的解為x= 3 2利用函數圖象解出利用函數圖象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 由圖看出直線由圖看出直線y y = 3 = 3x x6 6與與x x軸的交點為（，軸的交點為（，0 0），），得得x=x= xy6Oy=3x 6 基礎訓練基礎訓練2 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b為常數)可以轉化為：當一次函數y=ax+b的值為0時，求相應的自變量x的值從圖象上看，這相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值.課堂小結課堂小結作業(yè)布置習題習題14.3 復習鞏固復習鞏固 1、2