歡迎來(lái)到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁(yè) 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2-3-2 離散型隨機(jī)變量的方差隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc

  • 資源ID:6099553       資源大?。?span id="mcuuqqq" class="font-tahoma">69KB        全文頁(yè)數(shù):4頁(yè)
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號(hào),方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動(dòng)生成)
支付方式: 微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號(hào):
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。

2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2-3-2 離散型隨機(jī)變量的方差隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc

2-3-2 離散型隨機(jī)變量的方差 1.牧場(chǎng)有10頭牛,因誤食含有病毒的飼料而被感染,已知該病的發(fā)病率為0.02,設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ,則D(ξ)等于(  ) A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.804 [解析] ∵ξ~B(10,0.02),∴D(ξ)=100.02(1-0.02)=0.196. [答案] C 2.投擲一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為ξ,則(  ) A.E(ξ)=3.5,D(ξ)=3.52 B.E(ξ)=3.5,D(ξ)= C.E(ξ)=3.5,D(ξ)=3.5 D.E(ξ)=3.5,D(ξ)= [解析] ∵P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,5,6, ∴E(ξ)=(1+2+3+…+6)=3.5, E(ξ2)=(12+22+…+62)=, ∴D(ξ)=E(ξ2)-(E(ξ))2=-=. [答案] B 3.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p).若E(X)=30,D(X)=20,則p=________. [解析] 由得p=. [答案]  4.隨機(jī)變量ξ的取值為0,1,2.P(ξ=0)=,E(ξ)=1,則D(ξ)=________. [解析] 由題意設(shè)P(ξ=1)=p,則ξ的分布列為 ξ 0 1 2 P p -p 由E(ξ)=1,可得p=,所以D(ξ)=12+02+12=. [答案]  課內(nèi)拓展 課外探究 1.常用分布的方差 (1)兩點(diǎn)分布:若X服從兩點(diǎn)分布,則D(X)=p(1-p). 注意:上述公式證明如下: 由于X服從兩點(diǎn)分布,即P(X=0)=1-p,P(X=1)=p, ∴E(X)=p,E(X2)=02(1-p)+12p=p, ∴D(X)=E(X2)-(E(X))2=p-p2=p(1-p). (2)二項(xiàng)分布:若X~B(n,p),則D(X)=np(1-p). 注意:上述結(jié)論證明如下: ∵X~B(n,p),令q=1-p,則P(X=i)=Cpiqn-i, ∴E(X2)=2Cpiqn-i =(i-1)Cpiqn-i+Cpiqn-i =(i-1)Cpiqn-i+E(X) =n(n-1)p2pi-2q(n-2)-(i-2)+E(X) =n(n-1)p2pjq(n-2)-j+E(X) =n(n-1)p2(p+q)n-2+E(X) =n(n-1)p2+E(X) =n(n-1)p2+np, ∴D(X)=E(X2)-(E(X))2=n(n-1)p2+np-(np)2=np-np2=npq. 故D(X)=np(1-p). (3)超幾何分布:若隨機(jī)變量X服從超幾何分布,即X~H(N,M,n),則 D(X)=. 某人投籃命中的概率為p=0.4. (1)求投籃一次,命中次數(shù)X的均值和方差; (2)求重復(fù)10次投籃時(shí)命中次數(shù)Y的均值和方差. [解] (1)X的分布列為 X 0 1 P 0.6 0.4 E(X)=00.6+10.4=0.4. D(X)=(0-0.4)20.6+(1-0.4)20.4=0.24. (2)由題意知,命中次數(shù)Y服從二項(xiàng)分布, 即Y~B(10,0.4), ∴E(Y)=np=100.4=4, D(Y)=100.40.6=2.4. [點(diǎn)評(píng)] 由隨機(jī)變量的方差的計(jì)算公式可知,欲求隨機(jī)變量的方差應(yīng)先求該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.若該隨機(jī)變量服從一些特殊的分布(如兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布),可以直接利用已知的公式進(jìn)行計(jì)算. 2.方差的求法 (1)定義法 求離散型隨機(jī)變量的方差的步驟:①明確隨機(jī)變量的取值,以及取每個(gè)值的試驗(yàn)結(jié)果;②求出隨機(jī)變量取各個(gè)值的概率;③列出分布列;④利用公式E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn求出隨機(jī)變量的期望E(X);⑤代入公式D(X)=(x1-E(X))2p1+(x2-E(X))2p2+…+(xi-E(X))2pi+…+(xn-E(X))2pn求出方差D(X);⑥代入公式σ(X)=求出隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差σ. (2)利用公式D(X)=E(X2)-(E(X))2求方差 公式D(X)=E(X2)-(E(X))2的證明如下: D(X)=(x1-E(X))2p1+(x2-E(X))2p2+…+(xn-E(X))2pn=(xp1+xp2+…+xpn)+2E(X)(x1p1+x2p2+…+xnpn)+(E(X))2(p1+p2+…+pn)=E(X2)-2(E(X))2+(E(X))2=E(X2)-(E(X))2. 利用公式D(X)=E(X2)-(E(X))2可以簡(jiǎn)化求方差的過(guò)程. 盒子中有5個(gè)球,其中3個(gè)白球,2個(gè)黑球,從中任取兩個(gè)球,求取出白球的個(gè)數(shù)的期望和方差. [解] 取出白球個(gè)數(shù)ξ的可能取值為0,1,2. ξ=0表示取出的兩個(gè)球都是黑球,P(ξ=0)==; ξ=1表示取出的兩個(gè)球一個(gè)黑球,一個(gè)白球,P(ξ=1)==; ξ=2表示取出的兩個(gè)球都是白球,P(ξ=2)==,于是: E(ξ)=0+1+2=1.2, D(ξ)=(0-1.2)2+(1-1.2)2+(2-1.2)2=0.36, 或E(ξ2)=02+12+22=1.8, D(ξ)=E(ξ)2-(E(ξ))2=1.8-1.22=0.36. [點(diǎn)評(píng)] 求離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差,往往先求概率分布,再根據(jù)定義求解,在方差的計(jì)算過(guò)程中,利用D(ξ)=E(ξ)2-(E(ξ))2計(jì)算方差要簡(jiǎn)便一些. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為 ξ 1 2 … n P … 求D(X). [解] 解法一:E(X)=1+2+…+n=(1+2+…+n)==, 于是,有 D(X)=2+2+…+2==. 解法二:由解法一可求得E(X)=. 又E(X2)=12+22+…+n2=(12+22+…+n2)=. ∴D(X)=E(X2)-(E(X))2=-=. [點(diǎn)評(píng)] 本例的解法二比解法一簡(jiǎn)捷得多,這是因?yàn)楣紻(X)=E(X2)-(E(X))2是由公式D(X)=(xi-E(X))2pi展開(kāi)并化簡(jiǎn)后得到的結(jié)論,因此利用公式D(X)=E(X2)-(E(X))2來(lái)計(jì)算D(X)就避免了用公式D(X)=(xi-E(X))2pi的復(fù)雜的展開(kāi)、化簡(jiǎn)過(guò)程. 當(dāng)隨機(jī)變量X為n(不是具體的數(shù)值)個(gè)時(shí),在計(jì)算E(X)及D(X)時(shí),應(yīng)把“n”當(dāng)作常量來(lái)計(jì)算.

注意事項(xiàng)

本文(2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2-3-2 離散型隨機(jī)變量的方差隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc)為本站會(huì)員(max****ui)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請(qǐng)重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲