2019-2020年新人教課標版高中數(shù)學必修1《集合的基本運算》教案設計.doc

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2019-2020年新人教課標版高中數(shù)學必修1《集合的基本運算》教案設計 教學目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集； （2）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 課 型：新授課 教學重點：集合的交集與并集的概念； 教學難點：集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”； 教學過程： 一、 引入課題 我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？ 觀察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？ (1)A={1,2,3,4,5},B={2,5,8,9},C={2,5} (2) A={1,2,3,4,5},B={2,5,8,9},C={1,2,3,4,5,8,9} 引入并集、交集概念。 二、 新課教學 1. 并集 一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union） 記作：A∪B 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} A∪B A B A Venn圖表示： ? 說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。 例題（P9-10例4、例5） 說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。 記作：A∩B 讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集 A B A(B) A B B A B A 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3. 求集合的并、交是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法。 4. 集合基本運算的一些結論： （A∩B）A，（A∩B）B，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A A（A∪B），B（A∪B），A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A 若A∩B=A，則AB，反之也成立 若A∪B=B，則AB，反之也成立 若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B 三、課堂練習 P11、1~3 四、作業(yè)布置：略 課題：1.3集合的基本運算（二） 教學目的：（1）理解全集以及在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 課 型：新授課 教學重點：集合的全集、補集的概念； 教學難點：集合的全集、補集以及求集合中元素個數(shù)問題。 教學過程： 一、 引入課題 問：我班全體同學有一部分參加了校運動會，在這個問題需關注的集合有幾個？ 二、新課教學 1． 全集、補集 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。 補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（plementary set）,簡稱為集合A的補集， 記作：CUA 即：CUA={x|x∈U且x∈A} 補集的Venn圖表示 說明：補集的概念必須要有全集的限制 例題（P12例8、例9） 例10、設全集U={-1,1,a2-2a-3}, A={1, |b|-3}若：CUA={5}, 求a, b的值 2． 求集合的補集運算，運算結果仍然還是集合，在處理有關交集與并集、補集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法。 3． 補集的結論： （CUA）∪A=U，（CUA）∩A= 4．元素個數(shù)問題： card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 例8、（1）開運動會時,高一某班共有28名同學參加比賽,有15人參加游泳比賽,有8人參加田徑比賽,有14人參加球類比賽,同時參加游泳和田徑比賽的有3人, 同時參加游泳和球類比賽的有3人,沒有人同時參加三項比賽,那么同時參加球類和田徑比賽的有幾人?只參加游泳一項比賽的有幾人? （2） 設S={1, 2, 3, 4, 5} , A∩B={2} , (CSA)∩B={4}，(CSA)∩(CSB)={1, 5}，求集合A和B。 三、 課堂練習 P11、4 四、 作業(yè)布置；略