2020年人教版 小學7年級 數(shù)學上冊1.4.2 有理數(shù)的除法【1】教案含作業(yè)設計

人教版初中數(shù)學·2019年編 第1課時 有理數(shù)的除法 教學內容 課本第34頁． 教學目標 1．知識與技能 掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡． 2．過程與方法 通過學習有理數(shù)除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算． 3．情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生勇于探索積極思考的良好學習習慣． 重、難點與關鍵 1．重點：正確應用法則進行有理數(shù)的除法運算． 2．難點：靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則． 3．關鍵：會將有理數(shù)的除法轉化為乘法． 教學過程 一、復習提問 1．小學里，除法的意義是什么？它與乘法有什么關系？ 已知兩數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法，乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)． 2．求下列各數(shù)的倒數(shù)： （1）-； （2）-0.125； （3）-1． 二、新授 引入負數(shù)后，如何計算有理數(shù)的除法呢？ 例如8÷（-4）． 根據(jù)除法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8． 因為 （-2）×（-4）=8 所以 8÷（-4）=-2 ① 另外，我們知道，8×（-）=-2 ② 由①、②得 8÷（-4）=8×（-） ③ ③式表明，一個數(shù)除以-4可以轉化為乘以-來進行，即一個數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)-． 探索：換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以a（a≠0）可以轉化為乘以呢？[例如（-10）÷（-4）] 從而得出有理數(shù)除法法則： 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)． 這個法則也可以表示成： a÷b=a·（b≠0）， 其中a、b表示任意有理數(shù)（b≠0） 例如： 兩數(shù)相除的商仍有符號和絕對值兩部分組成，由于除法可轉化為乘法，因此商的符號確定與有理數(shù)乘法類似，你能否得到與有理數(shù)乘法法則類似的除法法則嗎？ 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除． 零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零． 這是有理數(shù)除法法則的另一種說法，具體采用哪一種方法，靈活選用． 例5：計算：（1）（-36）÷9；（2）（-）÷（-）． 分析：（1）題，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）題是分數(shù)除法，可轉化為乘法． 解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先確定符號，再求絕對值）； （2）（-）÷（-）=（-）×（-）=． 例6：化簡下列分數(shù)： （1）； （2）． 分析：分數(shù)可以理解為除法，所以要按除法法則進行，可以直接除，也可以轉化為乘法，利用乘法的運算性質簡化分數(shù)． 解：（1）=（-12）÷3=-4； （2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=． 例7：計算： （1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）． 分析：（1）題是分數(shù)除法，應轉化為乘法，由于125化為假分數(shù)，計算量大，可以把125寫成125+后用分配律．（2）題是乘除混合運算，應將它統(tǒng)一為乘法，以便約分． 解：（1）（-125）÷（-5） =125÷5 （先確定符號） =（125+）× （除轉化為乘，同時將125寫成125+） =125×+× （運用分配律） =25+=25 （2）-2.5÷×（-）=××=1 　遇到乘除混合運算時，可先確定結果的符號，再將它統(tǒng)一為乘法，另外，既有小數(shù)，也有分數(shù)時，通常把小數(shù)化為分數(shù)，以便約分． 三、鞏固練習 課本第36頁練習 1．（1）原式=（-72）÷9=-8； （2）原式=（-30）÷（-45）=30÷45=； （3）0． 2．（1）原式=-（36+）×=-（36×+×） =-（4+）=-4； （2）原式=-12××=-； （3）原式=-××4=-． 四、課堂小結 本節(jié)課學習了有理數(shù)的除法法則，有理數(shù)的除法有兩種方法．一是根據(jù)“除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，轉化為乘法，按乘法法則進行．二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．一般能整除時用第二種方法．乘除混合運算，先統(tǒng)一為乘法，再按幾個不等于0的數(shù)相乘的法則計算． 五、作業(yè)布置 1．課本第38頁習題1．4第4、6、7（4）～（8）． 2．選用課時作業(yè)設計． 第一課時作業(yè)設計 一、填空題． 1．-84÷7=_____，（-36）÷（-12）=_______． 2．（-1）÷（-2）=______，6÷（-3）=________． 3．兩個數(shù)相除，若商為正，則這兩個數(shù)______． 4．若m·n互為倒數(shù)，則mn=______，m÷n=_____． 5．如果<0，ab>0，則c_____0． 二、選擇題． 6．兩數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）． A．和為正 B．差為正 C．積為正 D．以上都不對 7．如果ab≠0，那么的值不可能是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．-2 8．若a+b<0，>0，則下列結論成立的（ ）． A．a(chǎn)>0，b>0 B．a(chǎn)<0，b<0 C．a(chǎn)>0，b<0 D．a(chǎn)<0，b>0 三、化簡下列分數(shù)． 9．（1）． 四、計算題： 10．（-81）÷2×（-）÷8． 11．-1+5÷（-）×6． 12．100÷2×÷5÷5． 13．-（-． 14．（-289）÷17．