《2020年人教版 小學(xué)7年級 數(shù)學(xué)上冊1.4.2 有理數(shù)的除法【1】教案含作業(yè)設(shè)計》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年人教版 小學(xué)7年級 數(shù)學(xué)上冊1.4.2 有理數(shù)的除法【1】教案含作業(yè)設(shè)計(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版初中數(shù)學(xué)·2019年編
第1課時 有理數(shù)的除法
教學(xué)內(nèi)容
課本第34頁.
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡.
2.過程與方法
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則,體會轉(zhuǎn)化思想,會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點:正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算.
2.難點:靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則.
3.關(guān)鍵:會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法.
2、
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.小學(xué)里,除法的意義是什么?它與乘法有什么關(guān)系?
已知兩數(shù)的積與一個因數(shù),求另一個因數(shù),用除法,乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).
2.求下列各數(shù)的倒數(shù):
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
二、新授
引入負數(shù)后,如何計算有理數(shù)的除法呢?
例如8÷(-4).
根據(jù)除法意義,這就是要求一個數(shù),使它與-4相乘得8.
因為 (-2)×(-4)=8
所以 8÷(-4)=-2 ①
另外,我們知道,
3、8×(-)=-2 ②
由①、②得 8÷(-4)=8×(-) ③
③式表明,一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進行,即一個數(shù)除以-4,等于乘以-4的倒數(shù)-.
探索:換其他數(shù)的除法進行類似討論,是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢?[例如(-10)÷(-4)]
從而得出有理數(shù)除法法則:
除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).
這個法則也可以表示成:
a÷b=a·(b≠0),
其中a、b表示任意有理數(shù)(b≠0)
例如:
兩數(shù)相除的商仍有符號和絕對值兩部分組成,由于除法可轉(zhuǎn)化為乘法,因此商的符號確定與有理
4、數(shù)乘法類似,你能否得到與有理數(shù)乘法法則類似的除法法則嗎?
兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.
零除以任何一個不等于零的數(shù),都得零.
這是有理數(shù)除法法則的另一種說法,具體采用哪一種方法,靈活選用.
例5:計算:(1)(-36)÷9;(2)(-)÷(-).
分析:(1)題,36能被9整除,可以用方法二,直接除;(2)題是分數(shù)除法,可轉(zhuǎn)化為乘法.
解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4(先確定符號,再求絕對值);
(2)(-)÷(-)=(-)×(-)=.
例6:化簡下列分數(shù):
(1); (
5、2).
分析:分數(shù)可以理解為除法,所以要按除法法則進行,可以直接除,也可以轉(zhuǎn)化為乘法,利用乘法的運算性質(zhì)簡化分數(shù).
解:(1)=(-12)÷3=-4;
(2)=(-45)÷(-12)=(-45)×(-)=.
例7:計算:
(1)(-125)÷(-5);(2)-2.5÷×(-).
分析:(1)題是分數(shù)除法,應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法,由于125化為假分數(shù),計算量大,可以把125寫成125+后用分配律.(2)題是乘除混合運算,應(yīng)將它統(tǒng)一為乘法,以便約分.
解:(1)(-125)÷(-5)
=125÷5 (先確定符號)
=(
6、125+)× (除轉(zhuǎn)化為乘,同時將125寫成125+)
=125×+× (運用分配律)
=25+=25
(2)-2.5÷×(-)=××=1
遇到乘除混合運算時,可先確定結(jié)果的符號,再將它統(tǒng)一為乘法,另外,既有小數(shù),也有分數(shù)時,通常把小數(shù)化為分數(shù),以便約分.
三、鞏固練習(xí)
課本第36頁練習(xí)
1.(1)原式=(-72)÷9=-8;
(2)原式=(-30)÷(-45)=30÷45=; (3)0.
2.(1)原式=-(36+)×=-(36×+×)
=-(4+)=-4;
(2)原式=-12××=-
7、;
(3)原式=-××4=-.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法法則,有理數(shù)的除法有兩種方法.一是根據(jù)“除以一個數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”,轉(zhuǎn)化為乘法,按乘法法則進行.二是根據(jù)“兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.一般能整除時用第二種方法.乘除混合運算,先統(tǒng)一為乘法,再按幾個不等于0的數(shù)相乘的法則計算.
五、作業(yè)布置
1.課本第38頁習(xí)題1.4第4、6、7(4)~(8).
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、填空題.
1.-84÷7=_____,(-36)÷(-12)=_______
8、.
2.(-1)÷(-2)=______,6÷(-3)=________.
3.兩個數(shù)相除,若商為正,則這兩個數(shù)______.
4.若m·n互為倒數(shù),則mn=______,m÷n=_____.
5.如果<0,ab>0,則c_____0.
二、選擇題.
6.兩數(shù)的商為正數(shù),那么這兩個數(shù)( ).
A.和為正 B.差為正 C.積為正 D.以上都不對
7.如果ab≠0,那么的值不可能是( ).
A.0 B.1 C.2 D.-2
8.若a+b<0,>0,則下列結(jié)論成立的( ).
A.a(chǎn)>0,b>0 B.a(chǎn)<0,b<0
C.a(chǎn)>0,b<0 D.a(chǎn)<0,b>0
三、化簡下列分數(shù).
9.(1).
四、計算題:
10.(-81)÷2×(-)÷8.
11.-1+5÷(-)×6.
12.100÷2×÷5÷5.
13.-(-.
14.(-289)÷17.