【人教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線 導(dǎo)學(xué)案人教版七年級(jí)下

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1、2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版） 5.1.2 垂線導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念；理解垂線的性質(zhì)；會(huì)用三角板或量角器畫(huà)一條直線的垂線. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念、垂線的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫(huà)法 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材第3頁(yè)～5頁(yè) 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 【活動(dòng)一】（認(rèn)真思考，獨(dú)立完成，2分鐘） 1、 如圖（1），直線AB與CD相交，圖中的對(duì)頂角有___________________； 圖中的鄰補(bǔ)角有______________；圖中相等的角有_________________； 圖中的互補(bǔ)角有_________

2、_______________________________________. 2、在圖（1）中，若∠1＝90°，則∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°， 【活動(dòng)二】（認(rèn)真閱讀教材，嘗試獨(dú)立完成，10分鐘） （圖2） （圖3） a b a b 3、在相交線的模型（如圖2）中，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，當(dāng)a、b的位置變化時(shí)，a、b所成的角也會(huì)隨之變化，當(dāng)∠＝90°時(shí)（如圖3），我們就說(shuō)a與b___________（英文：_____________），記作__________. 4、如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中的任意

3、一個(gè)角等于90°，那么這兩條直線________. 5、垂直是________的一種特殊形式，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的_____（英文：___________________），它們的交點(diǎn)叫做________（英文：_______________） 6、如圖（4），直線AB與直線CD的關(guān)系可以用符號(hào)表示為_(kāi)___________________________________； 直線MN與直線EF的關(guān)系可以用符號(hào)表示為_(kāi)____________________________________. 7、如果兩條直線相交成的四個(gè)角等都相等，那么這兩條直線_____

4、___. 8、如圖（5）（1）如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC＝_____° 這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成下面的形式： ∵ AB⊥CD ∴∠AOC＝_____°.（垂直定義） （2）如果∠BOC＝90°，那么直線AB與直線CD的關(guān)系是______. 這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成下面的形式： ∵∠BOC＝90° ∴ AB_____CD（垂直定義） 【活動(dòng)三】（認(rèn)真閱讀教材，嘗試獨(dú)立嘗試操作，10分鐘） m （圖8） B 9、（1）如圖（6），用量角器或三角板能畫(huà)出已知直線m的垂線，這樣的垂線能畫(huà)______條. m （圖7） A m （圖6）

5、 （2）如圖（7），經(jīng)直線m上一點(diǎn)A畫(huà)直線m的垂線，這樣的垂線能畫(huà)_______條. （3）如圖（8），經(jīng)直線m外一點(diǎn)A畫(huà)直線m的垂線，這樣的垂線能畫(huà)_______條. 歸納：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線____或直線____），能畫(huà)出已知直線的_____條垂線，并且_____畫(huà)出一條垂線.即 垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過(guò)________________________________________與已知直線垂直. （圖9） 10、如圖（9），請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出射線AB或線段AB的垂線（注：畫(huà)一條線段或射線的垂線，就是畫(huà)它們所在直線的垂線） m （圖10） P

6、 【活動(dòng)四】（認(rèn)真閱讀教材，嘗試獨(dú)立嘗試操作，13分鐘） 11、如圖（10），直線m外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線m的垂線，垂足為點(diǎn)O. 歸納：（1）垂線段：線段PO是點(diǎn)P到直線m的_________； （2）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的_________________. 12、如圖（10），在直線m上任取點(diǎn)，，，…，連結(jié)P，P，P，…,比較線段PO，P， P，P，…的長(zhǎng)短，這些線段中，最短的線段是______. A B C 圖（11） 歸納：垂線的性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，_________最短. 13、如圖（11），三角形ABC中，∠C＝9

7、0°. （1）點(diǎn)A到直線BC的距離是____________；點(diǎn)B到直線AC的距離是____________； （2）畫(huà)出點(diǎn)C到直線AB的垂線段CD. O A B （圖12） 14、如圖（12），用量角器畫(huà)∠AOB的平分線OC，在OC上取一點(diǎn)P， 比較P到OA，OB的距離的大小. （圖13） 15、如圖（13），直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC＝35°.求∠AOD的度數(shù). ※ 16、教材第9頁(yè)第12、13題. 【學(xué)后反思】_______________________________________

8、______________________________ __________________________________________________________________________________ 垂線課堂檢測(cè) （總分100分，時(shí)間10分鐘） l P （圖3） 1、 （30分）如圖（2），畫(huà)AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F. 2、 （15分）如圖（3），l代表水渠，P代表農(nóng)田，欲引水到農(nóng)田P使路線最短，請(qǐng)你幫忙畫(huà)出出水口Q. （圖4） 3、 （15分）如圖（4），點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù).