新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.1.2 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．已知過(guò)點(diǎn)P(3,2m)和點(diǎn)Q(m,2)的直線與過(guò)點(diǎn)M(2，－1)和點(diǎn)N(－3,4)的直線平行，則m的值是(　　) A．1　　　　　　　　　 B．－1 C．2 D．－2 解析：　因?yàn)镸N∥PQ，所以kMN＝kPQ，即＝，解得m＝－1. 答案：　B 2．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是(　　) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形 D．以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形 解析：　如右圖所示，易知kAB＝＝－，kAC＝＝，由kAB·kAC＝－1知三角形是以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形． 答案：　C 3．已知點(diǎn)A(－2，－5)，B(6,6)，點(diǎn)P在y軸上，且∠APB＝90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　) A．(0，－6) B．(0,7) C．(0，－6)或(0,7) D．(－6,0)或(7,0) 解析：　由題意可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y)．因?yàn)椤螦PB＝90°，所以AP⊥BP，且直線AP與直線BP的斜率都存在．又kAP＝，kBP＝， kAP·kBP＝－1，即·＝－1， 解得y＝－6或y＝7.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－6)或(0,7)． 答案：　C 4．已知點(diǎn)A(2,3)，B(－2,6)，C(6,6)，D(10,3)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是(　　) A．梯形 B．平行四邊形 C．菱形 D．矩形 解析：　如圖所示，易知kAB＝－，kBC＝0，kCD＝－，kAD＝0，kBD＝－，kAC＝，所以kAB＝kCD，kBC＝kAD，kAB·kAD＝0，kAC·kBD＝－， 故AD∥BC，AB∥CD，AB與AD不垂直，BD與AC不垂直． 所以四邊形ABCD為平行四邊形． 答案：　B 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．l1過(guò)點(diǎn)A(m,1)，B(－3,4)，l2過(guò)點(diǎn)C(0,2)，D(1,1)，且l1∥l2，則m＝________. 解析：　∵l1∥l2，且k2＝＝－1， ∴k1＝＝－1，∴m＝0. 答案：　0 6．已知直線l1的傾斜角為45°，直線l2∥l1，且l2過(guò)點(diǎn)A(－2，－1)和B(3，a)，則a的值為_(kāi)_______． 解析：　∵l2∥l1，且l1的傾斜角為45°， ∴kl2＝kl1＝tan 45°＝1，即＝1，所以a＝4. 答案：　4 7．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，點(diǎn)D在x軸上，則當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為_(kāi)_______時(shí)，AB⊥CD. 解析：　設(shè)點(diǎn)D(x,0)，因?yàn)閗AB＝＝4≠0， 所以直線CD的斜率存在． 則由AB⊥CD知，kAB·kCD＝－1， 所以4·＝－1，解得x＝－9. 答案：　(－9,0) 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)． 解析：　設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)， 因?yàn)锳D⊥CD，AD∥BC， 所以kAD·kCD＝－1，且kAD＝kBC. 所以解得或 其中不合題意，舍去． 所以第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)． 9．直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,1)，B(－3,4)，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1，m)，D(－1，m＋1)，當(dāng)l1∥l2或l1⊥l2時(shí)，分別求實(shí)數(shù)m的值． 解析：　當(dāng)l1∥l2時(shí)， 由于直線l2的斜率存在，則直線l1的斜率也存在， 則kAB＝kCD，即＝，解得m＝3； 當(dāng)l1⊥l2時(shí)， 由于直線l2的斜率存在且不為0，則直線l1的斜率也存在，則kABkCD＝－1， 即·＝－1，解得m＝－. 綜上，當(dāng)l1∥l2時(shí)，m的值為3； 當(dāng)l1⊥l2時(shí)，m的值為－.