新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測評15 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測評(十五)　隨機事件的概率 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達標] 一、選擇題 1．下列事件中，是隨機事件的是(　　) A．長度為3，4，5的三條線段可以構(gòu)成一個三角形 B．長度為2，3，4的三條線段可以構(gòu)成一直角三角形 C．方程x2＋2x＋3＝0有兩個不相等的實根 D．函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)在定義域上為增函數(shù) 【解析】　A為必然事件，B，C為不可能事件． 【答案】　D 2．下列說法正確的是(　　) A．任一事件的概率總在(0，1)內(nèi) B．不可能事件的概率不一定為0 C．必然事件的概率一定為1 D．以上均不對 【解析】　任一事件的概率總在[0，1]內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1. 【答案】　C 3．一個家庭中先后有兩個小孩，則他(她)們的性別情況可能為(　　) A．男女、男男、女女 B．男女、女男 C．男男、男女、女男、女女 D．男男、女女 【解析】　用列舉法知C正確． 【答案】　C 4．從存放號碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下： 卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次數(shù) 10 11 8 8 6 10 18 9 11 9 則取到號碼為奇數(shù)的頻率是(　　) A．0.53　　　　 B．0.5 C．0.47 D．0.37 【解析】　取到號碼為奇數(shù)的頻率是＝0.53. 【答案】　A 5．給出下列三種說法： ①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②作7次拋硬幣的試驗，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是＝；③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率．其中正確說法的個數(shù)是(　　) A．0　　 B．1 C．2　 D．3 【解析】　由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知①②③均不正確． 【答案】　A 二、填空題 6．在一次擲硬幣試驗中，擲100次，其中有48次正面朝上，設(shè)反面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為________，事件A出現(xiàn)的頻率為________. 【導(dǎo)學(xué)號：28750049】 【解析】　100次試驗中有48次正面朝上，則52次反面朝上，則頻率＝＝＝0.52. 【答案】　52　0.52 7．已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進行了________次試驗． 【解析】　設(shè)進行了n次試驗，則有＝0.02，得n＝500，故進行了500次試驗． 【答案】　500 8．從100個同類產(chǎn)品中(其中有2個次品)任取3個． ①三個正品；②兩個正品，一個次品；③一個正品，兩個次品；④三個次品；⑤至少一個次品；⑥至少一個正品． 其中必然事件是________，不可能事件是________，隨機事件是________． 【解析】　從100個產(chǎn)品(其中2個次品)中取3個可能結(jié)果是：“三個全是正品”，“兩個正品，一個次品”，“一個正品，兩個次品”． 【答案】?、蕖、堋、佗冖邰? 三、解答題 9．(1)從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選2名代表學(xué)校參加一項活動，可能的選法有哪些？ (2)試寫出從集合A＝{a，b，c，d}中任取3個元素構(gòu)成集合． 【解】　(1)可能的選法為：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)． (2)可能的集合為{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}． 10．一個地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下： 時間范圍 1年內(nèi) 2年內(nèi) 3年內(nèi) 4年內(nèi) 新生嬰兒數(shù)n 5 544 9 607 13 520 17 190 男嬰數(shù)nA 2 883 4 970 6 994 8 892 (1)計算男嬰出生的頻率；(保留4位小數(shù)) (2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個常數(shù)上？ 【解】　(1)男嬰出生的頻率依次是：0.520 0，0.517 3，0.517 3，0.517 3. (2)各個頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.517 3上． [能力提升] 1．擲一枚硬幣，反面向上的概率是，若連續(xù)拋擲同一枚硬幣10次，則有(　　) A．一定有5次反面向上 B．一定有6次反面向上 C．一定有4次反面向上 D．可能有5次反面向上 【解析】　擲一枚硬幣，“正面向上”和“反面向上”的概率為，連擲10次，并不一定有5次反面向上，可能有5次反面向上． 【答案】　D 2．總數(shù)為10萬張的彩票，中獎率是，對于下列說法正確的是(　　) A．買1張一定不中獎 B．買1 000張一定中獎 C．買2 000張不一定中獎 D．買20 000張不中獎 【解析】　由題意，彩票中獎屬于隨機事件， ∴買一張也可能中獎，買2 000張也不一定中獎． 【答案】　C 3．一袋中裝有10個紅球，8個白球，7個黑球，現(xiàn)在把球隨機地一個一個摸出來，為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球，則k的最小值為________． 【解析】　至少需摸完黑球和白球共15個． 【答案】　16 4．某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分．然后作了統(tǒng)計，下表是統(tǒng)計結(jié)果． 貧困地區(qū)： 參加測試的人數(shù) 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人數(shù) 16 27 52 104 256 402 得60分以上的頻率 發(fā)達地區(qū)： 參加測試的人數(shù) 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人數(shù) 17 29 56 111 276 440 得60分以上的頻率 (1)利用計算器計算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率； (2)求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率； (3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別？ 【解】　(1)貧困地區(qū)依次填：0.533，0.540，0.520， 0．520，0.512，0.503. 發(fā)達地區(qū)依次填：0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550. (2)貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨于0.5和0.55，故概率分別為0.5和0.55. (3)經(jīng)濟上的貧困導(dǎo)致貧困地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會受到一定的影響；另外經(jīng)濟落后也會使教育事業(yè)發(fā)展落后，導(dǎo)致智力出現(xiàn)差別．