高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 §8 第一課時 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像課件 北師大版必修4

第一章8第一課時理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三 問題問題1：用：用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作作y2sin x的圖像，五點(diǎn)的坐標(biāo)的圖像，五點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？是什么？ 提示：提示：兩函數(shù)的定義域、周期、奇偶性和單調(diào)性相同，兩函數(shù)的定義域、周期、奇偶性和單調(diào)性相同，只有值域不同只有值域不同 振幅變換振幅變換 (1)在函數(shù)在函數(shù)yAsin x(A0)中，中，A決定了函數(shù)的決定了函數(shù)的 以以及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱A為為 (2)對于函數(shù)對于函數(shù)yAsin x(A0，A1)的圖像可以看作是的圖像可以看作是把把ysin x的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)當(dāng)A1時時)或縮短或縮短(當(dāng)當(dāng)0A0時時)或或 (當(dāng)當(dāng)0時時)平行移平行移動動 個單位長度得到的個單位長度得到的.函數(shù)值函數(shù)值初相初相相位相位向左向左向右向右|觀察下列表格觀察下列表格.提示：提示：有有提示：提示：4，2，.頻率頻率 (3)對于函數(shù)對于函數(shù)ysin(x)與與yAsin(x)之間的之間的圖像變換稱為振幅變換，它實(shí)質(zhì)上是縱向的伸縮，只改圖像變換稱為振幅變換，它實(shí)質(zhì)上是縱向的伸縮，只改變振幅，不改變周期及相位變振幅，不改變周期及相位精解詳析精解詳析列表：列表：描點(diǎn)描點(diǎn)用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，其圖像如圖所示用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，其圖像如圖所示解：解：(1)列表列表.(1)描點(diǎn)作圖，如下圖所示描點(diǎn)作圖，如下圖所示 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥變換過程可以先伸縮后平移，也可以先變換過程可以先伸縮后平移，也可以先平移后伸縮平移后伸縮答案：答案：D答案：答案：B 例例3(12分分)(2011江蘇高考江蘇高考)函數(shù)函數(shù)f(x)Asin (x)(A，為常數(shù)，為常數(shù)，A0，0)的部分圖像如圖所示，則的部分圖像如圖所示，則f(0)的值是的值是_ 一點(diǎn)通一點(diǎn)通給出給出yAsin(x)的圖像的一部分，確定的圖像的一部分，確定A，的方法如下：的方法如下： (1)如果從圖像可直接確定如果從圖像可直接確定A和和，則選取，則選取“第一零第一零點(diǎn)點(diǎn)”(即即“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖中的第一個點(diǎn)作圖中的第一個點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入的數(shù)據(jù)代入“x0”(要注意正確判斷哪一點(diǎn)是要注意正確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)第一零點(diǎn)”)求得求得. (2)通過若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系通過若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系數(shù)數(shù)A，.這里需要注意的是，要認(rèn)清所選擇的點(diǎn)屬于五這里需要注意的是，要認(rèn)清所選擇的點(diǎn)屬于五個點(diǎn)中的哪一點(diǎn)，并能正確代入列式個點(diǎn)中的哪一點(diǎn)，并能正確代入列式答案：答案：A 2圖像變換中，還常用以下三種變換：圖像變換中，還常用以下三種變換： (1)ysin x的圖像可由的圖像可由ysin x的圖像沿的圖像沿x軸翻折軸翻折180而得到而得到 (2)y|sin x|的圖像可由的圖像可由ysin x的圖像得到其變化過的圖像得到其變化過程為在程為在x軸上方的部分不變，在軸上方的部分不變，在x軸下方的部分沿軸下方的部分沿x軸翻折軸翻折180而得到而得到 (3)ysin |x|的圖像可通過讓的圖像可通過讓ysin x的圖像在的圖像在y軸右邊軸右邊的部分不變，的部分不變，y軸左邊的圖像由軸左邊的圖像由y軸右側(cè)的圖像關(guān)于軸右側(cè)的圖像關(guān)于y軸翻轉(zhuǎn)軸翻轉(zhuǎn)180而得到而得到