高中數(shù)學(xué)必修2教案：4_3_2 空間兩點(diǎn)間的距離公式

4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式 1． 教學(xué)任務(wù)分析 通過特殊到一般的情況推導(dǎo)出空間兩點(diǎn)間的距離公式 2． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式 難點(diǎn)：一般情況下，空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)。 3． 教學(xué)基本流程 由平面上兩點(diǎn)間的距離公式，引入空間兩點(diǎn)距離公式的猜想 先推導(dǎo)特殊情況下的空間兩點(diǎn)間的距離公式 推導(dǎo)一般情況下的空間兩點(diǎn)間的距離公式 4、 情景設(shè)計(jì) 問題 問題設(shè)計(jì)意圖 師生活動 在平面上任意兩點(diǎn)A，B之間距離的公式為|AB|=，那么對于空間中任意兩點(diǎn)A，B之間距離的公式會是怎樣呢？你猜猜？ 通過類比，充分發(fā)揮學(xué)生的聯(lián)想能力。 師：、只需引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，是否正確無關(guān)緊要。 生：踴躍回答 （2）空間中任意一點(diǎn)P到原點(diǎn)之間的距離公式會是怎樣呢？ [1] 從特殊的情況入手，化解難度 師：為了驗(yàn)證一下同學(xué)們的猜想，我們來看比較特殊的情況，引導(dǎo)學(xué)生用勾股定理來完成 學(xué)生：在教師的指導(dǎo)下作答 得出 問題 問題設(shè)計(jì)意圖 師生活動 （3）如果是定長r,那么表示什么圖形？ 任何知識的猜想都要建立在學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以通過類比在平面直角坐標(biāo)系中，方程表示原點(diǎn)或圓，得到知識上的升華，提高學(xué)習(xí)的興趣。 師：注意引導(dǎo)類比平面直角坐標(biāo)系中，方程表示的圖形，讓學(xué)生有種回歸感。 生：猜想說出理由 （4）如果是空間中任意一點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離公式會是怎樣呢？ [2] 人的認(rèn)知是從特殊情況到一般情況的 師生：一起推導(dǎo)，但是在推導(dǎo)的過程中要重視學(xué)生思路的引導(dǎo)。 得出結(jié)論：