用雙線性變化法設計IIR數(shù)字濾波器(杭電).doc

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信號、系統(tǒng)與信號處理實驗Ⅱ 實驗報告  實驗名稱：用雙線性變化法設計IIR數(shù)字濾波器 一、 實驗目的 熟悉模擬巴特沃茲(Batterworth)濾波器設計和用雙線性變換去設計IIR數(shù)字濾波器的方法。 二、 實驗內(nèi)容與要求 （1）編寫用雙性變換法設計巴特沃茲低通ＩＩＲ數(shù)字濾波器的程序，要求通帶內(nèi)頻率低于0.2rad時，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在rad 到rad 之間的阻帶衰減大于1dB。 （2）用雙線性變換法設計Butterworth低通IIR數(shù)字濾波器，要求使用buttord，butter和bilinear函數(shù)。濾波器技術指標：取樣頻率1Hz，通帶內(nèi)臨界頻率0.2Hz，通帶內(nèi)衰減小于1dB；阻帶臨界頻率0.3Hz，阻帶內(nèi)衰減大于25dB。 （3）以 為取樣間隔，在屏幕上打印出數(shù)字濾波器的頻率區(qū)間[] 上的幅頻響應特性曲線或 。 （4）在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多項式系數(shù)。 三、 實驗程序與結(jié)果 wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; Rp=1; Rs=10; Fs=1; wp1=2*Fs*tan(wp/2); ws1=2*Fs*tan(ws/2); [N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,s); [Z,P,K]=buttap(N); [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); [H,W]=freqz(bz,az,64); subplot(2,1,1); plot(W/pi,abs(H)); grid; xlabel(頻率); ylabel(幅度); subplot(2,1,2); plot(W/pi,20*log10(abs(H))); grid; xlabel(頻率); ylabel(幅度(dB)); disp(bz); disp(az); bz（分子） 0.0083 0.0333 0.0500 0.0333 0.0083 az（分母） 1.0000 -2.0872 1.8948 -0.8119 0.1375 wp=2*pi*0.2; ws=2*pi*0.3; Rp=1; Rs=25; Fs=1; Ts=1/Fs; wp1=wp*Ts; ws1=ws*Ts; wp2=2*Fs*tan(wp1/2); ws2=2*Fs*tan(ws1/2); [N,Wn]=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s); [b,a]=butter(N,Wn,s); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); [H,W]=freqz(bz,az,64); subplot(2,1,1); stem(W/pi,abs(H)); grid xlabel(頻率); ylabel(幅度); Subplot(2,1,2); stem(W/pi,20*log10(abs(H))); grid; xlabel(頻率); ylabel(幅度(dB)); disp(bz); disp(az); bz（分子） 0.0179 0.1072 0.2681 0.3575 0.2681 0.1072 0.0179 az（分母） 1.0000 -0.6019 0.9130 -0.2989 0.1501 -0.0208 0.0025 4、 仿真結(jié)果分析 通過上面第一個的仿真結(jié)果可以看出，通帶內(nèi)頻率低于0.2rad時，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在rad到rad之間的阻帶衰減大于1dB，符合題意。第二圖中，通帶內(nèi)臨界頻率0.2Hz，通帶內(nèi)衰減小于1dB；阻帶臨界頻率0.3Hz，阻帶內(nèi)衰減大于25dB，符合題意。 5、 實驗問題解答與體會 1、雙線性變換法的優(yōu)缺點 雙線性變換法最大的優(yōu)點是避免了頻率響應的混疊現(xiàn)象，是通過模擬頻率的非線性壓縮實現(xiàn)的，因此模擬角頻率與數(shù)字角頻率之間存在非線性變換的關系，這就是雙線性變換的缺點。 2、心得與體會 通過本次實驗，熟悉了模擬巴特沃茲(Batterworth)濾波器設計和用雙線性變換去設計IIR數(shù)字濾波器的方法。對數(shù)字濾波器有了更深的認識。