新版高中數(shù)學(xué)北師大版必修5 第三章1.1、1.2 不等關(guān)系 不等關(guān)系與不等式 作業(yè)2 Word版含解析

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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料 ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[學(xué)生用書(shū)單獨(dú)成冊(cè)]) [A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1．設(shè)M＝x2，N＝－x－1，則M與N的大小關(guān)系是(　　) A．M＞N　　　　　　　 B．M＝N C．M＜N D．與x有關(guān) 解析：選A.M－N＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋＞0. 所以M＞N. 2．若－1＜α＜β＜1，則下列各式中恒成立的是(　　) A．－2＜α－β＜0 B．－2＜α－β＜－1 C．－1＜α－β＜0 D．－1＜α－β＜1 解析：選A.由－1＜α＜1，－1＜β＜1，得－1＜－β＜1， 所以－2＜α－β＜2.但α＜β，故－2

2、＜α－β＜0. 3．如果loga3>logb3，且a＋b＝1，那么(　　) A．00，所以0logb3，所以>. 所以lg a

3、 B．若a＞－b，則c－a＜c＋b C．若a＞b，c＜d，則＞ D．若a2＞b2，則－a＜－b 解析：選B.選項(xiàng)A，若a＝4，b＝2，c＝5，顯然不成立，選項(xiàng)C不滿足倒數(shù)不等式的條件，如a＞b＞0，c＜0＜d時(shí)，不成立；選項(xiàng)D只有a＞b＞0時(shí)才可以．否則如a＝－1，b＝0時(shí)不成立，故選B. 6．比較大小：a2＋b2＋c2________2(a＋b＋c)－4. 解析：a2＋b2＋c2－[2(a＋b＋c)－4] ＝a2＋b2＋c2－2a－2b－2c＋4 ＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2＋1＞0， 故a2＋b2＋c2＞2(a＋b＋c)－4. 答案：＞ 7．某同學(xué)拿50元

4、錢(qián)買(mǎi)紀(jì)念郵票，票面8角的每套5張，票面2元的每套4張，每種郵票至少買(mǎi)兩套，則用不等式表示上述不等關(guān)系為_(kāi)_______． 解析：設(shè)買(mǎi)票面8角的x套，買(mǎi)票面2元的y套， 由題意列不等式組，得 即 答案： 8．已知三個(gè)不等式：①ab＞0，②－＜－，③bc＞ad.以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，則可以組成________個(gè)正確的命題． 解析：若①、②成立，則ab＜ab， 即－bc＜－ad.所以bc＞ad.即③成立； 若①、③成立，則＞，所以＞. 所以－＜－，即②成立； 若②、③成立，則由②得＞， 即＞0. 由③得bc－ad＞0，則ab＞0，即①成立． 答案：3 9．

5、在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3，試比較a5與b5的大小． 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，等差數(shù)列{bn}的公差為d，因?yàn)閍1＝b1＞0， a3＝a1q2，b3＝b1＋2d， 又a3＝b3，所以a1q2＝a1＋2d， 所以2d＝a1(q2－1)． 因?yàn)閍1≠a3，所以q2≠1. 而b5－a5＝(a1＋4d)－a1q4＝a1＋2a1(q2－1)－a1q4＝－a1q4＋2a1q2－a1＝－a1(q2－1)2＜0，所以b5＜a5. 10．某中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)房只配置1臺(tái)

6、教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)．其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)8 000元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)3 500元；高級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)11 500元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7 000元．已知兩機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)相同，且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)不少于20萬(wàn)元也不超過(guò)21萬(wàn)元．則該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房各應(yīng)有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 解：設(shè)該校擬建的初級(jí)機(jī)房有x臺(tái)計(jì)算機(jī)、高級(jí)機(jī)房有y臺(tái)計(jì)算機(jī)，則 解得 因?yàn)閤、y為整數(shù)，所以或 即該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房各應(yīng)有56、28或58、29臺(tái)計(jì)算機(jī)． [B.能力提升] 1．設(shè)a＞1＞b＞－1，則下列不等式中恒成立的是(　　) A.＜ B.＞ C．a(chǎn)2＞2b D

7、．a(chǎn)＞b2 解析：選D.A錯(cuò)，例如a＝2，b＝－時(shí)，＝，＝－2，此時(shí)，＞；B錯(cuò)，例如a＝2，b＝時(shí)，＝，＝2，此時(shí)，＜；C錯(cuò)，例如a＝，b＝時(shí)，a2＝，2b＝，此時(shí)a2＜2b；由a＞1，b2＜1得a＞b2正確． 2．若x∈(e－1，1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，則(　　) A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 解析：選C.因?yàn)椋紉＜1，所以－1＜ln x＜0. 令t＝ln x，則－1＜t＜0. 所以a－b＝t－2t＝－t＞0，所以a＞b. c－a＝t3－t＝t(t2－1)＝t(t＋1)(t－1)， 又因?yàn)椋?＜t＜0，所以

8、0＜t＋1＜1，－2＜t－1＜－1， 所以c－a＞0，所以c＞a.所以c＞a＞b. 3．給出下列條件：①1＜a＜b；②0＜a＜b＜1；③0＜a＜1＜b.其中，能推出logb＜loga＜logab成立的條件的序號(hào)是________(填所有可能的條件的序號(hào))． 解析：logb＝－1. 若1＜a＜b，則＜＜1＜b， 則loga＜loga＝－1，故條件①不可以； 若0＜a＜b＜1，則b＜1＜＜， 則logab＞loga＞loga＝－1＝logb， 故條件②可以； 若0＜a＜1＜b，則0＜＜1， 則loga＞0，logab＜0，故條件③不可以． 答案：② 4．已知|a|＜1，則與

9、1－a的大小關(guān)系為_(kāi)_______． 解析：由|a|＜1，得－1＜a＜1. 所以1＋a＞0，1－a＞0. 即＝， 因?yàn)?＜1－a2≤1， 所以≥1，所以≥1－a. 答案：≥1－a 5．甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家銷(xiāo)售公司買(mǎi)了兩次糧食，且兩次糧食的價(jià)格不同，兩位采購(gòu)員的購(gòu)糧方式也不同．其中，甲每次購(gòu)糧1 000 kg，乙每次購(gòu)糧用去1 000元錢(qián)，誰(shuí)的購(gòu)糧方式更合算？ 解：設(shè)兩次糧食的價(jià)格分別為a元/kg與b元/kg，且a≠b. 則甲采購(gòu)員兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為 ＝元/kg， 乙采購(gòu)員兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為 ＝元/kg. 因?yàn)椋剑剑? 又a＋b＞0，a≠b，(a－b)2＞0， 所以＞0，即＞. 所以乙采購(gòu)員的購(gòu)糧方式更合算． 6．已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5.求f(3)的取值范圍． 解：由得 所以f(3)＝9a－c＝f(2)－f(1)． 因?yàn)椋?≤f(2)≤5，所以－≤f(2)≤. 因?yàn)椋?≤f(1)≤－1， 所以×(－1)≤－f(1)≤×(－4)． 所以≤－f(1)≤， 所以－＋≤f(2)－f(1)≤＋， 即－1≤f(3)≤20. 即f(3)的取值范圍是[－1，20]．