中考數(shù)學(xué) 第三單元 方程與方程組 第8課時(shí) 二元一次方程組復(fù)習(xí)課件.ppt

第8課時(shí)二元一次方程組 小題熱身 D 3 某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育 到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人 求到兩地的人數(shù)各是多少 設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人 到瑞金的人數(shù)為y人 列出滿足題意的方程組是 A 一 必知3知識(shí)點(diǎn)1 二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程 含有 個(gè)未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 的整式方程 二元一次方程的解 適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值 任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)解 由這些解組成的集合 叫做這個(gè)二元一次方程的解集 考點(diǎn)管理 兩個(gè) 一次 3 二元一次方程組的應(yīng)用列方程組的應(yīng)用題的一般步驟 1 審 2 設(shè) 3 列 4 解 5 驗(yàn) 6 答 二 必會(huì)2方法1 代入法和加減法解二元一次方程組時(shí) 若方程組其中一個(gè)方程中的未知數(shù)的系數(shù)為1或 1 用代入法 若相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí) 則用加減法 2 化歸思想解二元一次方程組的基本思想是 消元 即化 二元 為 一元 這種方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想 具體地說就是把 新知識(shí) 轉(zhuǎn)化為 舊知識(shí) 把 未知 轉(zhuǎn)化為 已知 把 復(fù)雜問題 轉(zhuǎn)化為 簡(jiǎn)單問題 這是中考的熱點(diǎn)考題 三 必明2易錯(cuò)點(diǎn)1 在用代入法求解時(shí) 不能正確用其中一個(gè)未知數(shù)去表示另一個(gè)未知數(shù) 在求用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)時(shí) 還原代入 2 方程組中 看錯(cuò)系數(shù)問題 看錯(cuò)方程組中哪個(gè)方程的系數(shù) 所得的解既是方程組中看錯(cuò)系數(shù)的方程的解 也是方程組中沒有看錯(cuò)系數(shù)的方程的解 把解代入沒有看錯(cuò)系數(shù)的方程中 構(gòu)成新的方程組 然后解方程組 類型之一二元一次方程 組 的有關(guān)概念A(yù) 1B 2C 3D 4 D 1 求出a b的值 2 求2a 3b 5的立方根 3 此方程組正確的解應(yīng)該是多少 點(diǎn)悟 二元一次方程組的解適合方程組中的每一個(gè)方程 只要把解代入原方程組 可利用解方程組的方法求出待定字母 類型之二二元一次方程組的解法 點(diǎn)悟 當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等 或互為相反數(shù) 或者相應(yīng)系數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系時(shí) 一般采用加減消元法求解 其步驟是運(yùn)用等式性質(zhì) 把某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成與另一個(gè)方程中該未知數(shù)系數(shù)相同的數(shù) 或相反數(shù) 通過相減 或相加 消去一個(gè)未知數(shù) 達(dá)到消元求解的目的 類型之三利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問題 2014 日照 如圖8 1 長(zhǎng)青化工廠與A B兩地有公路 鐵路相連 這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠 制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地 已知公路運(yùn)價(jià)為1 5元 噸 千米 鐵路運(yùn)價(jià)為1 2元 噸 千米 且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元 鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元 求 1 該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料 制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸 2 這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元 圖8 1 解析 1 設(shè)工廠從A地購(gòu)買了xt原料 制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品yt 利用兩個(gè)等量關(guān)系 A地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程 1 5x B地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程 1 5y 這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元 A地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程 1 2x B地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程 1 2y 這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元 2 原料噸數(shù) 每噸1000元求出原料費(fèi) 銷售款 原料費(fèi) 運(yùn)輸費(fèi)即為所求 答 工廠從A地購(gòu)買了400t原料 制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300t 2 依題意得300 8000 400 1000 15000 97200 1887800 元 答 這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元 2015 黃岡 已知A B兩件服裝的成本共500元 鑫洋服裝店老板分別以30 和20 的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷售 該服裝店共獲利130元 問A B兩件服裝的成本各是多少元 點(diǎn)悟 解決此類問題關(guān)鍵是讀懂題意 從中找出已知的或隱含的等量關(guān)系列出方程組并求解 要列方程 先明題意 溫州中考 20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗 其中男生每人種3棵 女生每人種2棵 設(shè)男生有x人 女生有y人 根據(jù)題意 列方程組正確的是 錯(cuò)解 A 錯(cuò)因 根據(jù) 20位同學(xué) 可得方程x y 20 根據(jù) 52棵樹 可得方程3x 2y 52 錯(cuò)解中把人數(shù)與樹的棵數(shù)弄反了 正解 D