長方體和正方體體積 (2)

長方體和正方體體積 【教學(xué)目標(biāo)】 1．結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。     2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一 步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。     3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。 【教學(xué)重點(diǎn)】     理解長方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能正確計(jì)算長 方體和正方體的體積 【教學(xué)難點(diǎn)】     促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位 的實(shí)際意義。 【教具準(zhǔn)備】計(jì)算機(jī)、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個(gè)。 【學(xué)具準(zhǔn)備】一立方厘米的小正方體144個(gè),記錄單12張。 【教學(xué)方法】猜想——操作——論證 【教學(xué)過程】 一、情境導(dǎo)入  觀察發(fā)現(xiàn) （一）情境： 1. 同學(xué)們都愛吃水果吧，這里有個(gè)西瓜和蘋果，哪個(gè)大、哪個(gè)?。? 2. 其實(shí)剛才我們是在比較它們的什么？ 3. 誰能說一下體積指的是什么？ 4.常用的體積單位有那些？ （二）導(dǎo)課： 1.看來同學(xué)們對前幾課的知識(shí)掌握的很好，相信大家這節(jié)課能有更好的表現(xiàn)。       2.在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現(xiàn)在把兩個(gè)這樣的正方體排在一起，組成的物體是什么形狀？它的體積是多少？把4個(gè)排在一起呢？你們是怎么知道的？       3.同學(xué)們說的很好，剛才我們是通過數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，來判斷它們體積的，真聰明。 （三）揭示課題： 1. 出示長方體和正方體 你們來看這個(gè)長方體和正方體，它們的體積能直接判斷出來嗎？ 2. 其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，很多長方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計(jì)算它 們的體積呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)《長方體的體積》。（板書課題） 二、觀察思考 提出猜想 1.利用課件，動(dòng)態(tài)變化長方體的長、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說），你有什么發(fā)現(xiàn)？      2.猜想     師：通過剛才的觀察，你認(rèn)為長方體的體積大小和什么有關(guān)？ 三、實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想 1．生動(dòng)手操作：下面以小組為單位，用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個(gè)不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。 長方體          長/cm   寬/cm  高/cm   小正方體的數(shù)量     體積/cm3     第一個(gè)長方體          第二個(gè)長方體          第三個(gè)長方體          第四個(gè)長方體      觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，在小組內(nèi)交流一下你的發(fā)現(xiàn)。     匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：（小組分別匯報(bào)）     2.歸納總結(jié)：長方體的體積=長×寬×高     如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬，用h表示長方體的高，就可以得出V=abh     四、探求新知  及時(shí)鞏固     1.求各長方體的體積。（課件呈現(xiàn)） 2.一個(gè)長方體長6分米、寬3分米、高3分米，它的體積是多少？（口答）         如果把它的長截去3分米，此時(shí)的長、寬、高各是多少？變成了什么圖形？ 如何求如圖所示的立體圖形的體積? 3.師：通過這道題目的練習(xí)你又能明白什么新知識(shí)？ 引導(dǎo)學(xué)生明確：     這個(gè)長方體長、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。           正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書），     師：如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？ 　?。ǔ鍪緲?biāo)有字母的正方體）字母公式為：V=a?a?a 　　教師提示：a?a?a也可以寫作"a3"讀作"a的立方"表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）      五、變式練習(xí)，鞏固提高 （課件呈現(xiàn)）      1．我會(huì)看：計(jì)算長方體和正方體的體積 2．我會(huì)想；判斷: （1）一個(gè)正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（ ） （2）一個(gè)棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（  ） （3）3n=n x n x n（           ） （4）一個(gè)長方體，長、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（ ） 3．我會(huì)做：解決實(shí)際問題 （1）要修一個(gè)長方體水池,底面長12分米，寬6分米如果要 向這個(gè)池子里注入5分米高的水需要多少升的水？ （2）一個(gè)正方體紙箱的棱長總和是48厘米，它的體積是多少？ 六、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？想運(yùn)用本節(jié)課解決生活中的什么知識(shí)？ 【板書設(shè)計(jì)】： 長方體的體積 長方體的體積=長×寬×高 V= a×b×h =abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a =a3