中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第25講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件

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1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第25講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)遼寧專用x軸命題點(diǎn)1圖形的平移1(2015錦州18題8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A(5,1),B(2,3),線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)是C(5,1),D(2,3)(1)線段AB與線段CD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是_;(2)平移線段AB得到線段A1B1,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),畫出平移后的線段A1B1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(4,4)命題點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)1(2016朝陽9題3分)如圖,ABC中,AB6,BC4,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEF,使得AFBC,延長BC交AE于點(diǎn)D,則線段CD的長為( )A4 B5 C6 D7BD命題點(diǎn)3網(wǎng)

2、格中作圖1(2016丹東丹東18題題8分分)在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形)(1)將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫出平移后得到的A1B1C1;(2)將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2,并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)解:(1)如圖,A1B1C1即為所求;(2)如圖,AB2C2即為所求,點(diǎn)B2(4,2),C2(1,3)2(2016阜新18題8分)如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,6)、B(4,2),C(1,2)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;(2)將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2

3、BC2,請畫出A2BC2,并求出線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積(結(jié)果保留)3(2014撫順21題12分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:(1)畫出ABC向上平移4個(gè)單位長度后所得到的A1B1C1;(2)畫出DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的D1E1F1;(3)A1B1C1和D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,請直接寫出對稱軸所在直線的解析式解:(1)A1B1C1如圖所示;(2)D1E1F1如圖所示;(3)A1B1C1和D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形

4、,對稱軸為直線yx或yx2.(2x2,2y2) 解:(2)如圖所示;(3)A3B3C3是由A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位,再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到B【例1】(2016株洲)如圖,在三角形ABC中,ACB90,B50,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC,若點(diǎn)B恰好落在線段AB上,AC、AB交于點(diǎn)O,則COA的度數(shù)是( ) A50 B60 C70 D80【分析】由三角形的內(nèi)角和為180可得出A40,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BCBC,從而得出BBBC50,再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角之間等量關(guān)系即可得出結(jié)論【方法指導(dǎo)】圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算問題,首先要明確旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大

5、小和形狀,并且對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等,對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度都等于旋轉(zhuǎn)角度AB【例2】(2016聊城)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5),B(2,1),C(1,3)(1)若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);(2)若ABC和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形,寫出A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)將ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A3B3C3,寫出A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】(1)利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離,再根據(jù)相同的平移規(guī)律即可得出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);

6、(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解;(3)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A3B3C3,然后寫出A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)解:(1)如圖,A1B1C1為所求作圖形,因?yàn)辄c(diǎn)C(1,3)平移后的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),所以ABC先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1,所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2),B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2);(2)因?yàn)锳BC和A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形,所以A2(3,5),B2(2,1),C2(1,3);(3)如圖,A2B3C3為所作,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1);【方法指導(dǎo)】網(wǎng)格中作圖常涉及平移、旋轉(zhuǎn)、位似變換,應(yīng)分別掌握三種變換的作

7、圖方法:(1)平移作圖的步驟:以局部帶整體,先找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn),將原圖中的關(guān)鍵點(diǎn)與移動(dòng)后的對應(yīng)點(diǎn)連接起來,確定平移距離和平移方向,過其他關(guān)鍵點(diǎn)分別作線段與前面所連接的線段平行且相等,得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),將對應(yīng)點(diǎn)連接,所得的圖形就是平移后的新圖形(2)旋轉(zhuǎn)作圖的步驟:確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度;確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如三角形的三個(gè)頂點(diǎn)),并標(biāo)上相應(yīng)字母;將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度;按照原圖形的連接方式,順次連接這些對應(yīng)點(diǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的圖形,寫出結(jié)論(3)位似變換作圖的步驟:確定位似中心;分別連接位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)并延長;根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形對應(yīng)訓(xùn)練1(2014鞍山)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(4,1),B(2,1),C(2,3)(1)作ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1;(2)將ABC向下平移4個(gè)單位長度,作出平移后的A2B2C2;(3)求四邊形AA2B2C的面積

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