江西省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 操作探索型問題課件
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江西省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 操作探索型問題課件
專題訓(xùn)練突破 專題六操作探索型問題課 堂 互 動(dòng)考點(diǎn)一圖形折疊型動(dòng)手操作題考點(diǎn)一圖形折疊型動(dòng)手操作題圖形折疊型動(dòng)手操作題,就是通過圖形的折疊來研究它的相關(guān)結(jié)論例1(2016宿遷)如圖,把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開,折痕為MN,再過點(diǎn)B折疊紙片,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處,折痕為BE.若AB的長為2,則FM的長為() 觸類旁通觸類旁通11在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術(shù)中,蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想,我們可以通過折紙得到一些特殊圖形把一張正方形紙片按照?qǐng)D的過程折疊后展開(1)猜想四邊形ABCD是什么四邊形;(2)請(qǐng)證明你所得到的數(shù)學(xué)猜想考點(diǎn)二圖形拼接型動(dòng)手操作題考點(diǎn)二圖形拼接型動(dòng)手操作題 圖形拼接問題,就是按照要求把一個(gè)圖形先裁剪分割成若干塊,然后再把它們拼接成一個(gè)符合條件的圖形例2如圖1,有一張一個(gè)角為30,最小邊長為2的直角三角形紙片,沿圖中所示的中位線剪開后,將兩部分拼成一個(gè)四邊形,所得四邊形的周長是( )分析如圖2,有三種拼接方式,前一種拼接方式的周長為42 ,后兩種拼接方式的周長均為8,故選D.答案D 觸類旁通觸類旁通22如圖,在銳角三角形紙片ABC中,ACBC,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在邊AB,BC,CA上(1)已知:DEAC,DFBC.判斷:四邊形DECF一定是什么形狀?裁剪:當(dāng)AC24 cm,BC20 cm,ACB45時(shí),請(qǐng)你探索:如何剪四邊形DECF,能使它的面積最大,并證明你的結(jié)論;(2)折疊:請(qǐng)你只用兩次折疊,確定四邊形的頂點(diǎn)D,E,C,F(xiàn),使它恰好為菱形,并說明你的折法和理由考點(diǎn)三作圖型動(dòng)手操作題考點(diǎn)三作圖型動(dòng)手操作題 作圖型動(dòng)手操作題,就是通過平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)或位似等變換作出已知圖形的變換圖形例3已知,點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),分別過點(diǎn)A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F(xiàn),Q為斜邊AB的中點(diǎn)(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是_,QE與QF的數(shù)量關(guān)系是_(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長線上時(shí),此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)畫出圖形并給予證明分析(1)BF與AE都垂直于CF, BF與AE平行,然后證明BFQ(P) AEQ(P),即可證明QEQF.(2)對(duì)第一問進(jìn)行分析、類比、歸納、聯(lián)想,可以發(fā)現(xiàn)延長FQ交AE于點(diǎn)D,然后證明BFQ ADQ,即可得出FQDQ,然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可證出(3)在解答前兩問的基礎(chǔ)上,認(rèn)真審題,先根據(jù)題意畫圖,然后結(jié)合圖形,仔細(xì)觀察,透過現(xiàn)象抓住本質(zhì),分離出基本圖形延長EQ,與FB的延長線交于點(diǎn)D.通過證明BDQ AEQ,得出點(diǎn)Q為DE的中點(diǎn),然后依然運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可證出(2)中結(jié)論依然成立解答(1)BFAEQEQF(2) QEQF.證明:延長FQ交AE于點(diǎn)D.BFFC,AEFC,AEBF,F(xiàn)BQDAQ,F(xiàn)QBDQA,AQBQ,AQD BQF. QDQF.AECP, QE為斜邊FD的線QEQF. (3)(2)中結(jié)論仍然成立理由:延長EQ,F(xiàn)B交于點(diǎn)D.AEBF,AEQD.DQBEQA,AQBQ,AQE BQD. QEQD,BFCP, FQ為斜邊DE的中線QEQF.