人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試卷(B)含答案

B卷 班級(jí)： 姓名: 第23章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試 時(shí)間：100分鐘分?jǐn)?shù)：120分 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ 2.如圖所示, 將Rt^ ABC繞其直角頂點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90° 后得到 Rt^DEC 連接 AD,若/ BAC=25 , 則/ ADE=( ) A. 20° 3.在圖形：①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形; ⑤平行四邊形中, 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖 形的個(gè)數(shù)是（） A. 2 4.如圖，在 Rt^ABC中，Z ACB=90 , / ABC=30 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ A B' C,使得點(diǎn) A 恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（ D .150° 5.如圖，將^ ABC繞點(diǎn)C （0, - 1）旋轉(zhuǎn)180°得到△ A'B'C ,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, b）,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 A. ( - a, - b)B .(- a.-b-1) C .(-a, - b+1) D . (-a, - b - 2) 6.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每 A. 30°B. 45° 7 .如圖，在 Rt^ABC中，/ ABC=90 , 則BM的長(zhǎng)是() A.4B.< 3 十 2 支 B' A 8 .如圖，△ ABO中，AB± OB OB=J3 () 個(gè)J 0B x A. ( - 1 , - <3 )E @ # C. 60°D, 90° AB=BC='2 ,將△ AB微點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60° ,得到△ MNC連結(jié)BM C.v3 +1D.V7 AB=1,把△ ABO繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)150°后得到^ ABO,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 3. (― 1, - J3)或(―2, 0) 個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是() C.(-逸，-1)或(0, - 2)D. (-73, - 1) 9.將正方體骰子(相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4 )放置于水平桌面上，如圖①.在 圖② 中，將骰子向右翻滾 90 °,然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 s,則完成一次變換.若骰子的初始位 置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成100次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是() A . 6B. 5 C . 3 D . 2 ① ② 10.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中， 4OAB1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形, 作^B 2A2B與^OAB關(guān)于點(diǎn)B成中 2A3B3與AB 2A2B1關(guān)于點(diǎn) B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則 2nA2n+1B2n+1 (n是正整數(shù))的頂點(diǎn) 心對(duì)稱，再作 C . （4n+1,加） D .（2n+1,隹） 二、填空題(每小題3分，共15分) 11 .在平面鏡里看到背后墻上電子鐘示數(shù)國可實(shí)際時(shí)間是： . 12 .點(diǎn)E (a, —5)與點(diǎn)F (― 2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則 a=, b=. 13 .如圖，在^ ABC中，/CAB=65 ,在同一平面內(nèi)，將^ ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AB，。的位置，使 CC 14 .如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，△ A B' C'是由4ABC 繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定的角度而得，其中 A (1, 4), B (0, 2), C (3, 0),則旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn) P的坐標(biāo)是. 15 .如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)(0 wxw2)記為G,它與x軸交于兩點(diǎn) Q A；將C繞Ai旋轉(zhuǎn)180°得 到G,交x軸于A;將G繞A2旋轉(zhuǎn)180。得到C3,交x軸于A;,如此進(jìn)行下去，直至得到 G,若點(diǎn)R11 , m)在第6段拋物線G上，則m=. 三、解答題(本大題8個(gè)小題，共75分) 16 .四邊形ABC端正方形，△ ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ ABE如圖所示，如果 AF=4, Z F=60° ,求: (1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度； (2)求DE的長(zhǎng)度和/ EBD的度數(shù). 17 .已知正方形 ABC前正方形AEFM一個(gè)公共點(diǎn) A,點(diǎn)G E分別在線段 AD AB上，若將正方形 AEFG^g 點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接 DG在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)度始終相等？ 并說明理由. 18 .如圖，△ ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1 , 1)、B(4, 2)、C(3 , 4). (1)畫出△ ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△ AiBiCi; (2)畫出將△ ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)180°所得的△ A2B2C2； (3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△ PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果) 19 . D為等腰Rt^ABC斜邊AB的中點(diǎn)，DML DN DM DN^別交BG CA于點(diǎn)E, F. (1)當(dāng)/MDN繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求證： DE=DF (2)若AB=2求四邊形 DEC用勺面積. 20 .如圖，平行四邊形 ABCD中，AB!AGAB=1,BC=J5.對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 BC, AD于點(diǎn)E, F. (1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 90。時(shí)，四邊形 ABEF是平行四邊形； (2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等； (3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí) AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù). 21 .如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案. (1)請(qǐng)你分別畫出△ ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的圖形以及逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形， 并將它們涂黑； (2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為 A1, A A3,求四邊形AAA2A的面積; (3)這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論. 22 .在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A (4, 0),點(diǎn)B (0, 3),把^ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得/\A' BO , 點(diǎn)A,。旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A' , O',記旋轉(zhuǎn)角為 (1)如圖①，若 "90° ,求AA'的長(zhǎng); (2)如圖②，若 a=120° , 求點(diǎn)?！淖鴺?biāo); (3)在(2)的條件下，邊 C OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P',當(dāng)O' P+BP取得最小值時(shí)，求點(diǎn) P' 23 . (I)發(fā)現(xiàn)：如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且 "f 用B=b且填空：當(dāng)點(diǎn)兒位于 時(shí)，線段 入。的長(zhǎng)取得最小值，且最小值為 (用含孔匕的式子表示). (2)應(yīng)用：點(diǎn),1為線段UC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC = 4,小口 = 2,如圖2所示，分別以AB,皿:為邊,作等邊三解形 /日0和等邊三角形ACE,連接CD, BE.求線段BE長(zhǎng)的最小值. (3)拓展：如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 力的坐標(biāo)為(3⑼，點(diǎn)日的坐標(biāo)為〔6,。)，點(diǎn)P為線段餌外一動(dòng)點(diǎn)， 且PH = m, PM = PR , 士=請(qǐng)直接寫出線段 內(nèi)網(wǎng)長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). (圖1)(圖2)(圖3)(備用圖) 參考答案 1. . C 2. A 3. B. 4. B. 5. D. 6. C 7. C 8. B 9. B 10. C. 11. 20:15 12. 2 -5 13. 50 14. (5,0 ) 15. - 1. 16. (1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) A,旋轉(zhuǎn)角為 90° ; (2) DE=473-4, / EBD=15 . 17. BE=DG理由略. 18. (1)見解析；(2)見解析；(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0). 、 ……1 19. (1)證明見解析.(2) -o 2 20. (1)證明略；(2)證明略；(3)四邊形BEDFW以是菱形.理由略；AC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，四 邊形BEDF為菱形. 21. (1)略；(2) 34; (3)勾股定理. 廠 3 c 96 F r 22. (1)、5 梃；(2) > (-A-)； (3)、(彳B —) 23. (1) M上， (Z) C%一. (3)人風(fēng)* =此時(shí) P(3 + 12-Q). 試題解析：(i) 上；3-川. (2)由題意證△REEz . RE — CO. 最小時(shí)，R、D、。三點(diǎn)共線. 加—叫正打=4-2=2 (3)過 P作PC IP 再，且 PC = PR；貝傷. 易證 &APM0 ^PCH. ：.BC = AM . .AC = 3yj2, AB = 3. ??HOm閑二乂叫響= 3x^-3 . 此時(shí)P3 + 0②-