《高考數學一輪復習 第2章第5節(jié) 對數函數課件 文 新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪復習 第2章第5節(jié) 對數函數課件 文 新課標版（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 1如果abN(a0，a1)，那么冪指數b叫做以a為底N的對數，記作 ，其中a叫做底數，N叫做 2積、商、冪、方根的對數(M、N都是正數，a0，且a1，n0) (1)loga(MN) .真數logaNlogaMlogaN.logaMlogaN (3)logaMn. 3對數的換底公式及對數的恒等式： (1)alogaN(對數恒等式) (2)logaan.NnnlogaM 4對數函數的圖象與性質：對數函數圖象性質x0，yR當x1時，y0在定義域內是 函數在定義域內是 函數當x1時，y 當0 x1時，y當x1時，y 當0 x1時，y增減(0，)(，0)(，0)(0，) 1函數f(x)lg(2xb)(
2、b為常數)，若x1，)時，f(x)0恒成立，則() Ab1Bb1Cb1Db1 解析：f(x)0，則2xb1，故b2x1，又x1，)，故b1. 答案：A 3已知log7log3(log2x)0，那么 _. 解析：由題意知log2x3，故x8，所以 1比較兩個對數的大小的基本方法是構造相應的對數函數，若底數不相同，可運用換底公式化為同底數的對數，還要注意與0比較或與1比較 2把原函數作變量代換化為二次函數，然后用配方法求指定區(qū)間上的最值，這是求指數、對數函數的常見題型在給定條件下，求字母的取值范圍也是常見題型，尤其與指數、對數函數結合在一起的高考試題更是屢見不鮮 (即時鞏固詳解為教師用書獨有) 考
3、點一對數式的運算考點一對數式的運算 【案例1】計算： 【即時鞏固1】計算： 解析：此不等式無法直接求解，可數形結合畫出ylogax和y(x1)2在(1,2)上的圖象設f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使x(1,2)時，不等式(x1)2logax恒成立，只需要f1(x)(x1)2在(1,2)上的圖象處在f2(x)logax在(1,2)上的圖象下方 當0a1時，如圖要使在(1,2)上，f1(x)(x1)2的圖象在f2(x)logax的圖象的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，所以loga21，所以1a2，故選C. 答案：C 解析：作直線y1與圖象相交，則4個交點所對
4、應的圖象的底數從左向右依次增大，故C4，C3，C2，C1的底數依次變大故選A. 答案：A 由得x(x1)0，則1x1時，由得loga(x2x)loga1， 所以x2x1，即x2x10，無解 當0a1時，由得loga(x2x)loga1， 所以x2x1，即x2x10，解得xR. 【即時鞏固3】已知f(x)loga(ax1)(a0，且a1) (1)求f(x)的定義域 (2)討論f(x)的單調性 解：(1)由條件知ax10，所以ax1. 當a1時，x0； 當0a1時，x0. 所以當a1時，定義域為(0，)； 當0a1時，定義域為(，0) (2)當a1時，g(x)ax1為增函數 而ylogax也為增函數，所以f(x)為增函數 當0a1時，g(x)ax1為減函數 而ylogax也為減函數，所以f(x)為增函數 綜上可知函數f(x)一定為增函數
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