浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第22課 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)課件

熱門考點(diǎn)熱門考點(diǎn)20152015年年20142014年年20132013年年1圓的有關(guān)概念 與圓心角定理2垂徑定理3圓周角定理4三角形的外接 圓5圓內(nèi)接四邊形杭州T5，3分溫州T10，3分溫州T21，10分寧波T8，4分寧波T17，4分 寧波T26，14分臺(tái)州T22，12分衢州T14，4分金華T10，3分 麗水T13，4分紹興、義烏T8，4分紹興、義烏T12，5分紹興、義烏T14，5分嘉興、舟山T16，5分 近三年浙江中考試題分布溫州T8，4分紹興T12，5分寧波T18，4分 湖州T4，3分湖州T19，6分 湖州T24，12分臺(tái)州T5，4分臺(tái)州T15，5分嘉興T6，4分舟山T5，3分衢州、麗水T9，3分溫州T7，4分溫州T22，12分紹興T6，4分寧波T17，3分寧波T26，14分湖州T20，8分金華、麗水T8，3分嘉興、舟山T9，4分考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念與圓心角定理考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念與圓心角定理1圓是圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合的集合 2連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段線段叫作弦，圓上任意兩點(diǎn)間的叫作弦，圓上任意兩點(diǎn)間的部分部分叫作叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧小于半圓的弧叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧小于半圓的弧叫作劣弧劣弧，大于半圓的弧叫作，大于半圓的弧叫作優(yōu)優(yōu)弧弧 3在同圓或等圓中，能夠在同圓或等圓中，能夠重合重合的弧稱為的弧稱為相等的弧相等的弧 4頂點(diǎn)在頂點(diǎn)在圓心圓心的角叫作圓心角的角叫作圓心角 5圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等所對(duì)的弦也相等 6在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦弦、兩個(gè)、兩個(gè)弦弦心距心距中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量也相等中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量也相等 1弦與弧的端點(diǎn)都在圓上，但弦是線段，弧是曲線弦與弧的端點(diǎn)都在圓上，但弦是線段，弧是曲線 2直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，半徑不是弦半圓既不是優(yōu)弧也不直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，半徑不是弦半圓既不是優(yōu)弧也不是劣弧是劣弧 特別關(guān)注特別關(guān)注 1在同圓或等圓中，半徑相等是一個(gè)重要的隱含條件在同圓或等圓中，半徑相等是一個(gè)重要的隱含條件 2應(yīng)用圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系時(shí)，前提條件是應(yīng)用圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系時(shí)，前提條件是“在在同圓或等圓中同圓或等圓中” 如果沒有如果沒有“在同圓或等圓中在同圓或等圓中”這個(gè)前提條這個(gè)前提條件，那么推出的結(jié)論不一定成立件，那么推出的結(jié)論不一定成立 【答案】【答案】 50 考點(diǎn)二垂徑定理考點(diǎn)二垂徑定理1圓是軸對(duì)稱圖形，每一條過圓是軸對(duì)稱圖形，每一條過圓心圓心的直線都是它的對(duì)稱的直線都是它的對(duì)稱軸圓的對(duì)稱軸有軸圓的對(duì)稱軸有無數(shù)無數(shù)條條 2垂徑定理：垂直于弦的直徑垂徑定理：垂直于弦的直徑平分平分這條弦，并且這條弦，并且平分平分弦所弦所對(duì)的弧對(duì)的弧 3垂徑定理的逆定理：垂徑定理的逆定理： (1)平分弦平分弦(不是直徑不是直徑)的直徑的直徑垂直垂直于弦，并且于弦，并且平分平分弦所對(duì)弦所對(duì)的弧的弧 (2)平分弧的直徑平分弧的直徑垂直平分垂直平分弧所對(duì)的弦弧所對(duì)的弦 特別關(guān)注特別關(guān)注 利用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或證明時(shí)，常需連結(jié)半徑利用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或證明時(shí)，常需連結(jié)半徑或作出圓心到弦的垂線段或作出圓心到弦的垂線段(即弦心距即弦心距)，則垂足為弦的中點(diǎn)，再，則垂足為弦的中點(diǎn)，再利用圓的半徑、弦心距和弦的一半組成的直角三角形來求解利用圓的半徑、弦心距和弦的一半組成的直角三角形來求解 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用，熟練掌本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用，熟練掌 握垂徑定理是解題的關(guān)鍵握垂徑定理是解題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 1.6 考點(diǎn)三圓周角定理考點(diǎn)三圓周角定理1頂點(diǎn)在頂點(diǎn)在圓圓上，兩邊上，兩邊都和圓相交都和圓相交的角叫作圓周角的角叫作圓周角 2圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的數(shù)的一半一半 3圓周角定理的推論：圓周角定理的推論： (1)半圓半圓(或直徑或直徑)所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓周角是直角直角；90的圓周角所對(duì)的圓周角所對(duì)的弦是的弦是直徑直徑 (2)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等相等；相；相等的圓周角所對(duì)的弧也等的圓周角所對(duì)的弧也相等相等 1圓的任意一條弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè)；它所對(duì)的圓周圓的任意一條弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè)；它所對(duì)的圓周角從位置上看有無數(shù)個(gè)，但從數(shù)值上看只有一個(gè)角從位置上看有無數(shù)個(gè)，但從數(shù)值上看只有一個(gè) 2圓的任意一條弦均把圓周分為兩條弧，故圓內(nèi)任意一條圓的任意一條弦均把圓周分為兩條弧，故圓內(nèi)任意一條弦所對(duì)的圓周角從數(shù)值上看有兩個(gè)， 分別位于弦的兩側(cè)，弦所對(duì)的圓周角從數(shù)值上看有兩個(gè)， 分別位于弦的兩側(cè)，這兩個(gè)圓周角之和等于這兩個(gè)圓周角之和等于 180 特別關(guān)注特別關(guān)注 求一個(gè)圓周角的度數(shù)時(shí)，常常會(huì)把它與同弧所求一個(gè)圓周角的度數(shù)時(shí)，常常會(huì)把它與同弧所對(duì)的圓心角聯(lián)系起來對(duì)的圓心角聯(lián)系起來 3有關(guān)直徑的問題，常把直徑與有關(guān)直徑的問題，常把直徑與 90的圓周角聯(lián)系在一起，的圓周角聯(lián)系在一起，進(jìn)行角或弦的等量代換進(jìn)行角或弦的等量代換 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查弧長(zhǎng)公式與圓周角定本題主要考查弧長(zhǎng)公式與圓周角定 理，作輔助線構(gòu)造圓心角是解題的關(guān)鍵理，作輔助線構(gòu)造圓心角是解題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 20 考點(diǎn)四三角形的外接圓考點(diǎn)四三角形的外接圓2三角形的外心是三角形三條邊的三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線垂直平分線的交點(diǎn)的交點(diǎn) 銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)上，鈍角三角形的外心在三角形外部在斜邊中點(diǎn)上，鈍角三角形的外心在三角形外部 特別關(guān)注特別關(guān)注 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 【答案】【答案】 A 考點(diǎn)五圓內(nèi)接四邊形考點(diǎn)五圓內(nèi)接四邊形1如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)四邊形叫作四邊形叫作圓的內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫作，這個(gè)圓叫作四邊形的外四邊形的外接圓接圓 2圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)互補(bǔ) 要判定一個(gè)四邊形是否為圓的內(nèi)接四邊形， 關(guān)鍵是看這要判定一個(gè)四邊形是否為圓的內(nèi)接四邊形， 關(guān)鍵是看這個(gè)四邊形的對(duì)角是否互補(bǔ)個(gè)四邊形的對(duì)角是否互補(bǔ) 特別關(guān)注特別關(guān)注 圓的內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)圓的內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角角 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)本題主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 及圓周角定理，熟練掌握上述性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵及圓周角定理，熟練掌握上述性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 C 【答案】【答案】 C 【答案】【答案】 60