【北師大版】九年級下冊數(shù)學ppt課件 74直線和圓的位置關(guān)系1

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1、精 品 數(shù) 學 課 件北 師 大 版課課 堂堂 精精 講講7直線和圓的位置關(guān)系（1）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第第三三章章 圓圓課課 前前 小小 測測課課 前前 小小 測測關(guān)鍵視點關(guān)鍵視點 1.直線和圓有三種位置關(guān)系: 、 、 .2圓的切線 于過切點的半徑.知識小測知識小測3.（2015張家界）如圖，O=30，C為OB上一點，且OC=6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.相切D.以上三種情況均有可能相離相離相切相切相交相交垂直垂直C課課 前前 小小 測測4.已知 O的半徑為6 cm，圓心O到直線l的距離為5 cm，則直線l與 O的交點個數(shù)為（）A.0 B.1 C.

2、2 D.無法確定5. O的半徑為6， O的一條弦AB長6 ，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是. C相切相切課課 堂堂 精精 講講【分析】（【分析】（1）首先解方程求出）首先解方程求出d和和r的值，再分兩的值，再分兩種情況討論即可判斷出直線種情況討論即可判斷出直線m與與 O的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；（2）當直線）當直線m與與 O相切，則相切，則d=r，由此可求出，由此可求出p的值的值.知識點知識點1直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系【例【例1】已知圓心O到直線m的距離為d， O的半徑為r.（1）當d、r是方程x29x+20=0的兩根時，判斷直線m與 O的位置關(guān)系？（2）當d、r是方程x2

3、4x+p=0的兩根時，直線m與 O相切，求p的值.課課 堂堂 精精 講講解：（解：（1）解方程）解方程x29x+20=0得得 d=5，r=4或或d=4，r=5，當當d=5，r=4時，時，dr，此時直線，此時直線m與與 O相離；相離；當當d=4，r=5時，時，dr，此時直線，此時直線m與與 O相交；相交；（2）當直線）當直線m與與 O相切時，相切時，d=r，即即164p=0，解得解得p=4.課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 煉煉1. 如圖，已知BOA=30，M為OB邊上一點，以M為圓心、2 cm為半徑作 M.點M在射線OB上運動，當OM=5 cm時， M與直線OA的位置關(guān)系是 .相離相離課

4、課 堂堂 精精 講講（1）根據(jù)）根據(jù)CD切切 O于點于點D，得出，得出CDOD，再根據(jù)，再根據(jù)AB=2CA，求出，求出C=30，即可得出答案；，即可得出答案；（2）連接）連接AD，證得，證得DAO是等邊三角形，求出是等邊三角形，求出DA=r=2，再根據(jù)勾股定理可求得，再根據(jù)勾股定理可求得BD的長的長.知識點知識點2圓的切線的性質(zhì)圓的切線的性質(zhì)【例【例2】（2016長寧區(qū)一模）如圖，點C在 O的直徑BA的延長線上，AB=2AC，CD切 O于點D，連接CD，OD.（1）求角C的正切值：（2）若 O的半徑r=2，求BD的長度.課課 堂堂 精精 講講解：（解：（1）CD切切 O于點于點D，CDOD，又

5、，又AB=2AC，OD=AO=AC= COC=30tanC= ；（2）連接）連接AD，AB是直徑，是直徑，ADB=90，DOA=9030=60，又，又OD=OA，DAO是等邊三角形是等邊三角形.DA=r=2，DB= =2 .課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 煉煉2.（2015青海）如圖，在ABC中，B=60， O是ABC的外接圓，過點A作 O的切線，交CO的延長線于點M， CM交 O于點D.（1）求證：AM=AC；（2）若AC=3，求MC的長.（1）證明：連接）證明：連接OA，AM是是 O的切線，的切線，OAM=90，B=60，AOC=120，OA=OC，OCA=OAC=30AOM=60

6、，M=30，OCA=M，AM=AC；課課 堂堂 精精 講講（2）作）作AGCM于于G，OCA=30，AC=3，AG= ，由勾股定理的，由勾股定理的，CG= ，則則MC=2CG=3 .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)3.（湖州）如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB= ，則AB的長是（）4. 在RtABC中，C=90，AC=BC，若以點C為圓心，以2 cm長為半徑的圓與斜邊AB相切，那么BC的長等于（）A.2 cmB.2 cmC.2 cmD.4 cmCB課課 后后 作作 業(yè)業(yè)5.（黃浦區(qū)一模）在直角坐標平面內(nèi)，圓心O的坐標是（3，5），如果圓O經(jīng)

7、過點（0，1），那么圓O與x軸的位置關(guān)系是 .6.（臨清市二模）如圖，直線AB、CD相交于點O，AOC=30，半徑為1 cm的 P的圓心在直線AB上，且與點O的距離為6 cm.如果 P以1 cms的速度，沿由A向B的方向移動，那么 秒種后 P與直線CD相切.相切相切4或或8課課 后后 作作 業(yè)業(yè)7. 如圖，AB是 O的弦，AC與 O相切于點A，且BAC=52.（1）求OBA的度數(shù)；（2）求D的度數(shù).解：（解：（1）連接）連接OA，AC與與 O相切于點相切于點A，OAAC，OAC=90，BAC=52，OAB=38，OA=OB，OBA=OAB=38；課課 后后 作作 業(yè)業(yè)（2）OBA=OAB=38

8、，AOB=180238=104，D= AOB=52.8. 如圖，已知 O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E. O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tanBDC= .（1）求 O的半徑長；（2）求線段CF長.能能 力力 提提 升升解：（解：（1）作）作OHAC于于H，則，則AH= AC=4，在在RtAOH中，中，AH=4，tan A=tanBDC= ，OH=3，半徑半徑OA= =5；（2）ABCD，E為為CD的中點，即的中點，即CE=DE，在在RtAEC中，中，AC=8，tan A= ，設(shè)設(shè)CE=3k，則，則AE=4k，根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得AC2=CE2+AE2，即，即9k2+16k2=64，解得解得k= ，則，則CE=DE= ，AE= ，BF為圓為圓O的切線，的切線，F(xiàn)BAB，又，又AECD，CEFB，解得解得AF= ，則則CF=AFAC= .能能 力力 提提 升升9. (2016煙臺)如圖，ABC內(nèi)接于 O，AC為 O的直徑，PB是 O的切線，B為切點，OPBC，垂足為E，交 O于D，連接BD（1）求證：BD平分PBC；（2）若 O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考謝謝！