高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 專題05 平面向量課件

1.給出下列命題：零向量的長(zhǎng)度為零，方向是任意的；若 a，b 都是單位向量，則 ab；向量AB與BA相等.則所有正確命題的序號(hào)是( ) A. B. C. D. 答案A二二、自主小測(cè)自主小測(cè)2.設(shè) D 為ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，AD13AB43AC，若 BCDC(R)，則 ( ) A.2 B.3 C.2 D.3 答案D答案A4.已知向量 a，b，其中|a| 3，|b|2，且(ab)a，則向量 a 和 b 的夾角是_. 三三、熱點(diǎn)題型展示、熱點(diǎn)題型展示 類型一類型一 平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算 例 1.設(shè) a a0為單位向量，若 a a 為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則 a a|a a|a a0；若 a a 與 a a0平行，則 a a|a a|a a0；若 a a與 a a0平行且|a a|1，則 a aa a0.上述命題中，假命題的個(gè)數(shù)是( ) A0 B1 C2 D3 1.如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 BC 的一個(gè)靠近 B 點(diǎn)的三等分點(diǎn)，那么EF等于( ) A.12AB13AD B.14AB12AD C.13AB12DA D.12AB23AD 四、強(qiáng)化訓(xùn)練提高四、強(qiáng)化訓(xùn)練提高2.若向量AB(2,4) （），AC(1,3) （），則CB =（ ） A(1,1) B(1,1) C(3,7) D( 3, 7) 3.如圖所示，已知1,3,0OAOBOA OB ，點(diǎn)C在線段AB上，且30AOC，設(shè),OCmOAnOB m nR ，則mn等于（ ） A13 B12 C12 D13 4. 已知向量( ,3),(1,4),(2,1)akbc，且(23 )abc，則實(shí)數(shù)k=（ ） 9.2A .0B .C3 D.152 5.設(shè)向量 a,b 滿足|a+b|=10，|a-b|=6，則 ab = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 17.已知ABC 是邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形，點(diǎn) D，E 分別是邊 AB，BC 的中點(diǎn)，連接 DE 并延長(zhǎng)到點(diǎn) F，使得 DE2EF，則AFBC的值為 解析： 法一 如圖所示， 根據(jù)已知得， DF34AC，所以AFADDF12AB34AC，BCACAB， 則AFBC12AB34AC(ACAB) 12ABAC12AB234AC234ACAB 34AC212AB214ACAB 34121411cos 6018. 故選 B.