(施敏)半導(dǎo)體器件物理(詳盡版).ppt

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第1章 半導(dǎo)體特性 1 1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)1 2半導(dǎo)體的導(dǎo)電性1 3半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶1 4半導(dǎo)體中的雜質(zhì)與缺陷1 5載流子的運動1 6非平衡載流子1 7習(xí)題 半導(dǎo)體材料的晶格結(jié)構(gòu) 電子和空穴的概念 半導(dǎo)體的電性能和導(dǎo)電機理 載流子的漂移運動和擴散運動 非平衡載流子的產(chǎn)生和復(fù)合 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu) 1 1 電阻率介于導(dǎo)體和絕緣體之間 導(dǎo)體 電阻率小于10 8 m 絕緣體 電阻率大于106 m 半導(dǎo)體 五種常見的晶格結(jié)構(gòu) 簡單立方結(jié)構(gòu) 體心立方結(jié)構(gòu) 面心立方結(jié)構(gòu) 金剛石結(jié)構(gòu) 閃鋅礦結(jié)構(gòu) 晶體 自然界中存在的固體材料 按其結(jié)構(gòu)形式不同 可以分為晶體 如石英 金剛石 硫酸銅等 和非晶體 玻璃 松香 瀝青等 釙 Po 晶體的原子按一定規(guī)律在空間周期性排列 稱為晶格 體心立方結(jié)構(gòu) 鈉 Na 鉬 Mo 鎢 W 面心立方結(jié)構(gòu) 鋁 Al 銅 Cu 金 Au 銀 Ag 金剛石結(jié)構(gòu) 硅 Si 鍺 Ge 由兩個面心立方結(jié)構(gòu)沿空間對角線錯開四分之一的空間對角線長度相互嵌套而成 大量的硅 Si 鍺 Ge 原子靠共價鍵結(jié)合組合成晶體 每個原子周圍都有四個最鄰近的原子 組成正四面體結(jié)構(gòu) 這四個原子分別處在正四面體的四個頂角上 任一頂角上的原子各貢獻(xiàn)一個價電子和中心原子的四個價電子分別組成電子對 作為兩個原子所共有的價電子對 閃鋅礦結(jié)構(gòu) 砷化鎵 GaAs 磷化鎵 GaP 硫化鋅 ZnS 硫化鎘 CdS 元素半導(dǎo)體 化合物半導(dǎo)體 硅 Si 鍺 Ge 族元素 如鋁 Al 鎵 Ga 銦 In 和 族元素 如磷 P 砷 As 銻 Sb 合成的 族化合物都是半導(dǎo)體材料 假使體心結(jié)構(gòu)的原子是剛性的小球 且中心原子與立方體八個角落的原子緊密接觸 試算出這些原子占此體心立方單胞的空間比率 例1 1 解 練習(xí) 假使面心結(jié)構(gòu)的原子是剛性的小球 且面中心原子與面頂點四個角落的原子緊密接觸 試算出這些原子占此面心立方單胞的空間比率 解 例1 2 硅 Si 在300K時的晶格常數(shù)為5 43 請計算出每立方厘米體積中硅原子數(shù)及常溫下的硅原子密度 硅的摩爾質(zhì)量為28 09g mol 解 晶體的各向異性 沿晶格的不同方向 原子排列的周期性和疏密程度不盡相同 由此導(dǎo)致晶體在不同方向的物理特性也不同 晶體的各向異性具體表現(xiàn)在晶體不同方向上的彈性膜量 硬度 熱膨脹系數(shù) 導(dǎo)熱性 電阻率 電位移矢量 電極化強度 磁化率和折射率等都是不同的 在ACC A 平面內(nèi)有六個原子 在ADD A 平面內(nèi)有五個原子 且這兩個平面內(nèi)原子的間距不同 晶面指數(shù) 密勒指數(shù) 常用密勒指數(shù)來標(biāo)志晶向的不同取向 密勒指數(shù)是這樣得到的 1 確定某平面在直角坐標(biāo)系三個軸上的截點 并以晶格常數(shù)為單位測得相應(yīng)的截距 2 取截距的倒數(shù) 然后約簡為三個沒有公約數(shù)的整數(shù) 即將其化簡成最簡單的整數(shù)比 3 將此結(jié)果以 hkl 表示 即為此平面的密勒指數(shù) 如圖 晶面ACC A 在坐標(biāo)軸上的截距為1 1 其倒數(shù)為1 1 0 此平面用密勒指數(shù)表示為 110 此晶面的晶向 晶列指數(shù) 即為 110 晶面ABB A 用密勒指數(shù)表示為 晶面D AC用密勒指數(shù)表示為 100 111 練習(xí) 試求ADD A 的密勒指數(shù) 晶列指數(shù) 晶向指數(shù) 任何兩個原子之間的連線在空間有許多與它相同的平行線 一族平行線所指的方向用晶列指數(shù)表示晶列指數(shù)是按晶列矢量在坐標(biāo)軸上的投影的比例取互質(zhì)數(shù) 111 100 110 晶面指數(shù) 密勒指數(shù) 任何三個原子組成的晶面在空間有許多和它相同的平行晶面一族平行晶面用晶面指數(shù)來表示它是按晶面在坐標(biāo)軸上的截距的倒數(shù)的比例取互質(zhì)數(shù) 111 100 110 相同指數(shù)的晶面和晶列互相垂直 1 2 半導(dǎo)體的電性能 溫度與半導(dǎo)體 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率隨溫度升高而迅速增加 金屬電阻率的溫度系數(shù)是正的 即電阻率隨溫度升高而增加 且增加得很慢 半導(dǎo)體材料電阻率的溫度系數(shù)都是負(fù)的 即溫度升高電阻率減小 電導(dǎo)率增加 且增加得很快 對溫度敏感 體積又小 熱慣性也小 壽命又長 因此在無線電技術(shù) 遠(yuǎn)距離控制與測量 自動化等許多方面都有廣泛的應(yīng)用價值 熱敏電阻 雜質(zhì)與半導(dǎo)體 雜質(zhì)對半導(dǎo)體材料導(dǎo)電能力的影響非常大 例如 純凈硅在室溫下的電阻率為2 14 107 m 若摻入百分之一的雜質(zhì) 如磷原子 其電阻就會降至20 m 雖然此時硅的純度仍舊很高 但電阻率卻降至原來的一百萬分之一左右 絕大多數(shù)半導(dǎo)體器件都利用了半導(dǎo)體的這一特性 光照與半導(dǎo)體 光照對半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電能力也有很大的影響 例如 硫化鎘 CdS 薄膜的暗電阻為幾十兆歐 然而受光照后 電阻降為幾十千歐 阻值在受光照以后改變了幾百倍 成為自動化控制中的一個重要元件 光敏電阻 其他因素與半導(dǎo)體 除溫度 雜質(zhì) 光照外 電場 磁場及其他外界因素 如外應(yīng)力 的作用也會影響半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電能力 硅 Si 在20世紀(jì)50年代初期 鍺曾經(jīng)是最主要的半導(dǎo)體材料 但自60年代初期以來 硅已取而代之成為半導(dǎo)體制造的主要材料 現(xiàn)今我們使用硅的主要原因 是因為硅器件工藝的突破 硅平面工藝中 二氧化硅的運用在其中起著決定性的作用 經(jīng)濟上的考慮也是原因之一 可用于制造器件等級的硅材料 遠(yuǎn)比其他半導(dǎo)體材料價格低廉 在二氧化硅及硅酸鹽中硅的含量占地球的25 僅次于氧 到目前為止 硅可以說是元素周期表中被研究最多且技術(shù)最成熟的半導(dǎo)體元素 1 3 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶 單個原子的電子 電子 靜電引力 庫侖力 使電子只能在圍繞原子核的軌道上運動 量子力學(xué)雖然在空間的所有范圍內(nèi)都有電子出現(xiàn)的幾率 但對單個原子中的電子而言 其幾率的最大值則局限在離原子核中心很小的范圍內(nèi) 玻爾半徑數(shù)量級 軌道電子云在空間分布幾率最大值 即軌道上 電子出現(xiàn)的幾率最大 電子受到原子核和其他電子的共同作用 E1 E2 E3 原子核 能級 晶體中的電子 當(dāng)原子間距很小時 原子間的電子軌道將相遇而交疊 晶體中每個原子的電子同時受到多個原子核和電子 包括這個原子的電子和其他原子的電子 作用 電子不僅可以圍繞自身原子核旋轉(zhuǎn) 而且可以轉(zhuǎn)到另一個原子周圍 即同一個電子可以被多個原子共有 電子不再完全局限在某一個原子上 可以由一個原子轉(zhuǎn)到相鄰原子 將可以在整個晶體中運動 制造半導(dǎo)體器件所用的材料大多是單晶體 單晶體是由原子按一定周期重復(fù)排列而成 且排列相當(dāng)緊密 相鄰原子間距只有零點幾個納米的數(shù)量級 共有化運動 由于晶體中原子的周期性排列而使電子不再為單個原子所有的現(xiàn)象 稱為電子共有化 在晶體中 不但外層價電子的軌道有交疊 內(nèi)層電子的軌道也可能有交疊 它們都會形成共有化運動 但內(nèi)層電子的軌道交疊較少 共有化程度弱些 外層電子軌道交疊較多 共有化程度強些 半導(dǎo)體中的電子是在周期性排列且固定不動的大量原子核的勢場和其他大量電子的平均勢場中運動 這個平均勢場也是周期性變化的 且周期與晶格周期相同 當(dāng)原子之間距離逐步接近時 原子周圍電子的能級逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槟軒?下圖是金剛石結(jié)構(gòu)能級向能帶演變的示意圖 能級 能帶 允帶 禁帶 滿帶 空帶 允許電子存在的一系列準(zhǔn)連續(xù)的能量狀態(tài) 禁止電子存在的一系列能量狀態(tài) 被電子填充滿的一系列準(zhǔn)連續(xù)的能量狀態(tài)滿帶不導(dǎo)電 沒有電子填充的一系列準(zhǔn)連續(xù)的能量狀態(tài)空帶也不導(dǎo)電 圖1 5金剛石結(jié)構(gòu)價電子能帶圖 絕對零度 導(dǎo)帶 價帶 有電子能夠參與導(dǎo)電的能帶 但半導(dǎo)體材料價電子形成的高能級能帶通常稱為導(dǎo)帶 由價電子形成的能帶 但半導(dǎo)體材料價電子形成的低能級能帶通常稱為價帶 禁帶寬度 Eg 導(dǎo)帶和價帶之間的能級寬度 單位是能量單位 eV 電子伏特 圖1 6導(dǎo)體 絕緣體 半導(dǎo)體的能帶示意圖 能帶被電子部分占滿 在電場作用下這些電子可以導(dǎo)電 禁帶很寬 價帶電子常溫下不能被激發(fā)到空的導(dǎo)帶 禁帶比較窄 常溫下 部分價帶電子被激發(fā)到空的導(dǎo)帶 形成有少數(shù)電子填充的導(dǎo)帶和留有少數(shù)空穴的價帶 都能帶電 3 6eV 硅1 12eV鍺0 67eV砷化鎵1 42eV 空穴 價帶中由于少了一些電子 在價帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài) 價帶即成了部分占滿的能帶 相當(dāng)于半滿帶 在外電場作用下 仍留在價帶中的電子也能起導(dǎo)電作用 價帶電子的這種導(dǎo)電作用相當(dāng)于把這些空的量子狀態(tài)看作帶正電荷的 準(zhǔn)粒子 的導(dǎo)電作用 常把這些滿帶中因失去了電子而留下的空位稱為空穴 所以 在半導(dǎo)體中 導(dǎo)帶的電子和價帶的空穴均參與導(dǎo)電 這與金屬導(dǎo)體導(dǎo)電有很大的區(qū)別 圖中 表示價帶內(nèi)的電子 圖中 表示價帶內(nèi)的空穴 思考 既然半導(dǎo)體電子和空穴都能導(dǎo)電 而導(dǎo)體只有電子導(dǎo)電 為什么半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力比導(dǎo)體差 圖1 7一定溫度下半導(dǎo)體的能帶示意圖 導(dǎo)帶底EC 價帶頂EV 禁帶寬度Eg 本征激發(fā) 導(dǎo)帶電子的最低能量 價帶電子的最高能量 Eg Ec Ev 由于溫度 價鍵上的電子激發(fā)成為準(zhǔn)自由電子 亦即價帶電子激發(fā)成為導(dǎo)帶電子的過程 注意三個 準(zhǔn) 準(zhǔn)連續(xù)準(zhǔn)粒子準(zhǔn)自由 練習(xí) 整理空帶 滿帶 半滿帶 價帶 導(dǎo)帶 禁帶 導(dǎo)帶底 價帶頂 禁帶寬度的概念 簡述空穴的概念 1 4 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷 理想的半導(dǎo)體晶體 實際應(yīng)用中的半導(dǎo)體材料 十分純凈不含任何雜質(zhì)晶格中的原子嚴(yán)格按周期排列的 原子并不是靜止在具有嚴(yán)格周期性的晶格的格點位置上 而是在其平衡位置附近振動并不是純凈的 而是含有若干雜質(zhì) 即在半導(dǎo)體晶格中存在著與組成半導(dǎo)體的元素不同的其他化學(xué)元素的原子晶格結(jié)構(gòu)并不是完整無缺的 而存在著各種形式的缺陷 極其微量的雜質(zhì)和缺陷 能夠?qū)Π雽?dǎo)體材料的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生決定性的影響 在硅晶體中 若以105個硅原子中摻入一個雜質(zhì)原子的比例摻入硼 B 原子 則硅晶體的導(dǎo)電率在室溫下將增加103倍 用于生產(chǎn)一般硅平面器件的硅單晶 位錯密度要求控制在103cm 2以下 若位錯密度過高 則不可能生產(chǎn)出性能良好的器件 缺陷的一種 例1 例2 理論分析認(rèn)為 由于雜質(zhì)和缺陷的存在 會使嚴(yán)格按周期排列的原子所產(chǎn)生的周期性勢場受到破壞 有可能在禁帶中引入允許電子存在的能量狀態(tài) 即能級 從而對半導(dǎo)體的性質(zhì)產(chǎn)生決定性的影響 雜質(zhì)來源 一 制備半導(dǎo)體的原材料純度不夠高 二 半導(dǎo)體單晶制備過程中及器件制造過程中的沾污 三 為了半導(dǎo)體的性質(zhì)而人為地?fù)饺肽撤N化學(xué)元素的原子 金剛石結(jié)構(gòu)的特點 原子只占晶胞體積的34 還有66 是空隙 這些空隙通常稱為間隙位置 雜質(zhì)的填充方式 一 雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置 間隙式雜質(zhì) 填充 二 雜質(zhì)原子取代晶格原子而位于晶格格點處 替位式雜質(zhì) 填充 間隙式雜質(zhì) 替位式雜質(zhì) 兩種雜質(zhì)的特點 間隙式雜質(zhì)原子半徑一般比較小 如鋰離子 Li 的半徑為0 68 所以鋰離子進(jìn)入硅 鍺 砷化鎵后以間隙式雜質(zhì)的形式存在 替位式雜質(zhì)原子的半徑與被取代的晶格原子的半徑大小比較相近 且它們的價電子殼層結(jié)構(gòu)也比較相近 如硅 鍺是 族元素 與 族元素的情況比較相近 所以 族元素在硅 鍺晶體中都是替位式雜質(zhì) 雜質(zhì)濃度 單位體積中的雜質(zhì)原子數(shù) 單位cm 3 施主雜質(zhì)和施主能級 硅中摻入磷 P 為例 研究 族元素雜質(zhì)的作用 當(dāng)一個磷原子占據(jù)了硅原子的位置 如圖所示 磷原子有五個價電子 其中四個價電子與周圍的四個硅原子形成共價鍵 還剩余一個價電子 磷原子成為一個帶有一個正電荷的磷離子 P 稱為正電中心磷離子 其效果相當(dāng)于形成了一個正電中心和一個多余的電子 多余的電子束縛在正電中心周圍 但這種束縛作用比共價鍵的束縛作用弱得多 只要很小的能量就可以使多余電子掙脫束縛 成為自由電子在晶格中運動 起到導(dǎo)電的作用 這時磷原子就成了一個少了一個價電子的磷離子 它是一個不能移動的正電中心 多余電子脫離雜質(zhì)原子成為導(dǎo)電電子的過程稱為雜質(zhì)電離 使這個多余電子掙脫束縛成為導(dǎo)電電子所需要的能量稱為雜質(zhì)電離能 用 ED表示 實驗測得 族元素原子在硅 鍺中的電離能很小 即多余電子很容易掙脫原子的束縛成為導(dǎo)電電子 在硅中電離能約為0 04 0 05eV 在鍺中電離能約為0 01eV 比硅 鍺的禁帶寬度小得多 族元素雜質(zhì)在硅 鍺中電離時 能夠施放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心 施放電子的過程稱為施主電離 施主雜質(zhì)在未電離時是中性的 稱為束縛態(tài)或中性態(tài) 電離后成為正電中心 稱為離化態(tài) 施主雜質(zhì) N型雜質(zhì) 電子型半導(dǎo)體 N型半導(dǎo)體 純凈半導(dǎo)體中摻入施主雜質(zhì)后 施主雜質(zhì)電離 使導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多 電子密度大于空穴密度 增強了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 成為主要依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體材料 施主能級用離導(dǎo)帶底Ec為 ED處的短線段表示 施主能級上的小黑點表示被施主雜質(zhì)束縛的電子 箭頭表示被束縛的電子得到電離能后從施主能級躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子的電離過程 導(dǎo)帶中的小黑點表示進(jìn)入導(dǎo)帶中的電子 表示施主雜質(zhì)電離后帶正電 成為不可移動的正點中心 電子得到能量 ED后 就從施主的束縛態(tài)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子 被施主雜質(zhì)束縛時的電子的能量比導(dǎo)帶底Ec低 ED 稱為施主能級 用ED表示 由于 ED遠(yuǎn)小于禁帶寬度Eg 所以施主能級位于離導(dǎo)帶底很近的禁帶中 由于施主雜質(zhì)相對較少 雜質(zhì)原子間的相互作用可以忽略 所以施主能級可以看作是一些具有相同能量的孤立能級 受主雜質(zhì)和受主能級 硅中摻入硼 B 為例 研究 族元素雜質(zhì)的作用 當(dāng)一個硼原子占據(jù)了硅原子的位置 如圖所示 硼原子有三個價電子 當(dāng)它和周圍的四個硅原子形成共價鍵時 還缺少一個電子 必須從別處的硅原子中奪取一個價電子 于是在硅晶體的共價鍵中產(chǎn)生了一個空穴 硼原子成為一個帶有一個負(fù)電荷的硼離子 B 稱為負(fù)電中心硼離子 其效果相當(dāng)于形成了一個負(fù)電中心和一個多余的空穴 多余的空穴束縛在負(fù)電中心周圍 但這種束縛作用比共價鍵的束縛作用弱得多 只要很小的能量就可以使多余空穴掙脫束縛 成為自由空穴在晶格中運動 起到導(dǎo)電的作用 這時硼原子就成了一個多了一個價電子的硼離子 它是一個不能移動的負(fù)電中心 多余空穴脫離雜質(zhì)原子成為導(dǎo)電空穴的過程稱為雜質(zhì)電離 使這個多余空穴掙脫束縛成為導(dǎo)電空穴所需要的能量稱為雜質(zhì)電離能 用 EA表示 實驗測得 族元素原子在硅 鍺中的電離能很小 即多余空穴很容易掙脫原子的束縛成為導(dǎo)電空穴 在硅中約為0 045 0 065eV 在鍺中約為0 01eV 族元素雜質(zhì)在硅 鍺中能接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴 并形成負(fù)電中心 受主雜質(zhì) P型雜質(zhì) 空穴掙脫受主雜質(zhì)束縛的過程稱為受主電離 受主雜質(zhì)未電離時是中性的 稱為束縛態(tài)或中性態(tài) 空穴型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 純凈半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后 受主雜質(zhì)電離 使價帶中的導(dǎo)電空穴增多 空穴密度大于電子密度 增強了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 成為主要依靠空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體材料 受主能級用離價帶頂EV為 EA處的短線段表示 受主能級上的小圓圈表示被施主雜質(zhì)束縛的空穴 箭頭表示被束縛的空穴得到電離能后從受主能級躍遷到價帶成為導(dǎo)電空穴 即價帶頂?shù)碾娮榆S遷到受主能級上填充空位 的電離過程 價帶中的小圓圈表示進(jìn)入價帶中的空穴 表示受主雜質(zhì)電離后帶負(fù)電 成為不可移動的負(fù)點中心 空穴得到能量 EA后 就從受主的束縛態(tài)躍遷到價帶成為導(dǎo)電空穴 被受主雜質(zhì)束縛時的空穴的能量比價帶頂EV低 EA 稱為受主能級 用EA表示 由于 EA遠(yuǎn)小于禁帶寬度Eg 所以受主能級位于價帶頂很近的禁帶中 由于受主雜質(zhì)相對較少 雜質(zhì)原子間的相互作用可以忽略 所以受主能級可以看作是一些具有相同能量的孤立能級 綜上所述 族元素 族元素 摻入半導(dǎo)體 分別成為 受主雜質(zhì) 施主雜質(zhì) 在禁帶中引入了新的能級 分別為 施主能級 比導(dǎo)帶底低 ED 受主能級 比價帶頂高 EA 常溫下 雜質(zhì)都處于離化態(tài) 施主雜質(zhì)向?qū)峁╇娮佣蔀檎娭行?受主雜質(zhì)向價帶提供空穴而成為負(fù)電中心 分別成為 N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 施主donor受主acceptor 關(guān)于能帶圖 電子能量 從下往上為升高的方向 空穴能量 從上往下為升高的方向 電子和空穴可以看作是兩種所帶電荷性質(zhì)相反 電荷數(shù)量相同 質(zhì)量相當(dāng)?shù)牧Ｗ?施放電子的過程可以看作俘獲空穴的過程 施放空穴的過程也可以看作俘獲電子的過程 淺能級 很靠近導(dǎo)帶底的施主能級 很靠近價帶頂?shù)氖苤髂芗?雜質(zhì)的補償作用 問題 假如在半導(dǎo)體材料中 同時存在著施主和受主雜質(zhì) 該如何判斷半導(dǎo)體究竟是N型還是P型 答 應(yīng)該比較兩者濃度的大小 由濃度大的雜質(zhì)來決定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型 施主和受主雜質(zhì)之間有相互抵消的作用 ND施主雜質(zhì)濃度NA受主雜質(zhì)濃度n導(dǎo)帶中的電子濃度p價帶中的空穴濃度假設(shè)施主和受主雜質(zhì)全部電離時 分情況討論雜質(zhì)的補償作用 當(dāng)ND NA時 因為受主能級低于施主能級 所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到受主能級上 填滿NA個受主能級 還剩 ND NA 個電子在施主能級上 在雜質(zhì)全部電離的條件下 它們躍遷到導(dǎo)帶中成為導(dǎo)電電子 這時 n ND NA ND 半導(dǎo)體是N型的 情況一 情況二 當(dāng)NA ND時 施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上后 受主能級還有 NA ND 個空穴 它們可以躍遷到價帶成為導(dǎo)電空穴 所以 p NA ND NA 半導(dǎo)體是P型的 有效雜質(zhì)濃度 經(jīng)過補償之后 半導(dǎo)體中的凈雜質(zhì)濃度 當(dāng)ND NA時 則 ND NA 為有效施主濃度 當(dāng)NA ND時 則 NA ND 為有效受主濃度 利用雜質(zhì)補償?shù)淖饔?就可以根據(jù)需要用擴散或離子注入等方法來改變半導(dǎo)體中某一區(qū)域的導(dǎo)電類型 以制備各種器件 若控制不當(dāng) 會出現(xiàn)ND NA的現(xiàn)象 這時 施主電子剛好填充受主能級 雖然晶體中雜質(zhì)可以很多 但不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴 雜質(zhì)的高度補償 這種材料容易被誤認(rèn)為是高純度的半導(dǎo)體 實際上卻含有很多雜質(zhì) 性能很差 深能級雜質(zhì) 非 族元素?fù)饺牍?鍺中也會在禁帶中引入能級 非 族元素產(chǎn)生的能級有以下兩個特點 1 施主能級距離導(dǎo)帶底較遠(yuǎn) 產(chǎn)生的受主能級距離價帶頂也較遠(yuǎn) 稱為深能級 相應(yīng)的雜質(zhì)稱為深能級雜質(zhì) 2 這些深能級雜質(zhì)能產(chǎn)生多次電離 每一次電離相應(yīng)地有一個能級 因此 這些雜質(zhì)在硅 鍺的禁帶中往往引入若干個能級 而且 有的雜質(zhì)既能引入施主能級 又能引入受主能級 半導(dǎo)體中的缺陷和缺陷能級 當(dāng)半導(dǎo)體中的某些區(qū)域 晶格中的原子周期性排列被破壞時就形成了各種缺陷 缺陷分為三類 點缺陷 如空位 間隙原子 替位原子 線缺陷 如位錯 面缺陷 如層錯等 點缺陷 在一定溫度下 晶格原子不僅在平衡位置附近作振動運動 通常稱之為熱振動 而且有一部分原子會獲得足夠的能量 克服周圍原子對它的束縛 擠入晶格原子間的間隙 形成間隙原子 原來的位置就成為空位 弗侖克耳缺陷 肖特基缺陷 間隙原子和空位成對出現(xiàn)的缺陷 只在晶格內(nèi)形成空位而無間隙原子的缺陷 均由溫度引起 又稱之為熱缺陷 它們總是同時存在的 動態(tài)平衡 間隙原子和空位一方面不斷地產(chǎn)生 另一方面兩者又不斷地復(fù)合 達(dá)到一個平衡濃度值 由于原子須具有較大的能量才能擠入間隙位置 而且遷移時激活能很小 所以晶體中空位比間隙原子多得多 空位成了常見的點缺陷 在元素半導(dǎo)體硅 鍺中存在的空位最鄰近有四個原子 每個原子各有一個不成對的價電子 成為不飽和的共價鍵 這些鍵傾向于接受電子 因此空位表現(xiàn)出受主作用 而每一個間隙原子有四個可以失去的未形成共價鍵的價電子 表現(xiàn)出施主作用 位錯 位錯也是半導(dǎo)體中的一種缺陷 它對半導(dǎo)體材料和器件的性能也會產(chǎn)生很大的影響 在硅 鍺晶體中位錯的情況相當(dāng)復(fù)雜 由位錯引入禁帶的能級也十分復(fù)雜 根據(jù)實驗測得 位錯能級都是深受主能級 當(dāng)位錯密度較高時 由于它和雜質(zhì)的補償作用 能使含有淺施主雜質(zhì)的N型硅 鍺中的載流子濃度降低 而對P型硅 鍺卻沒有這種影響 練習(xí) 寫出常見缺陷的種類并舉例 試述弗侖克耳缺陷和肖特基缺陷的特點 共同點和關(guān)系 位錯對半導(dǎo)體材料和器件有什么影響 1 5 載流子的運動 載流子 參與導(dǎo)電的電子和空穴統(tǒng)稱為半導(dǎo)體的載流子 載流子的產(chǎn)生 本征激發(fā)電子從價帶躍遷到導(dǎo)帶 形成導(dǎo)帶電子和價帶空穴雜質(zhì)電離當(dāng)電子從施主能級躍遷到導(dǎo)帶時產(chǎn)生導(dǎo)帶電子 當(dāng)電子從價帶激發(fā)到受主能級時產(chǎn)生價帶空穴 載流子數(shù)目增加 載流子的復(fù)合 在導(dǎo)電電子和空穴產(chǎn)生的同時 還存在與之相反的過程 即電子也可以從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài) 并向晶格放出一定的能量 載流子數(shù)目減少 在一定溫度下 載流子產(chǎn)生和復(fù)合的過程建立起動態(tài)平衡 即單位時間內(nèi)產(chǎn)生的電子 空穴對數(shù)等于復(fù)合掉的電子 空穴對數(shù) 稱為熱平衡狀態(tài) 這時 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持一個穩(wěn)定的數(shù)值 處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子 熱平衡狀態(tài) 實踐表明 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性與溫度密切相關(guān) 實際上 這主要是由于半導(dǎo)體中的載流子濃度隨溫度劇烈變化所造成的 所以 要深入了解半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 必須研究半導(dǎo)體中載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律 因此 解決如何計算一定溫度下 半導(dǎo)體中熱平衡載流子濃度的問題成了本節(jié)的中心問題 能量在E E dE范圍內(nèi)的電子數(shù) 統(tǒng)計方法 電子填充能級E的幾率 N E 單位體積晶體中在能量E處的電子能級密度 能量為E的狀態(tài)密度 能量無限小量 能量為E的電子狀態(tài)密度 測不準(zhǔn)關(guān)系 EC導(dǎo)帶底 h普朗克常數(shù) mn 電子的有效質(zhì)量 能量為E的空穴狀態(tài)密度 mp 空穴的有效質(zhì)量EV價帶頂 有效質(zhì)量 晶體中的電子除了受到外力作用外 還受到晶格原子和其他電子的作用 為了把這些作用等效為晶體中的電子質(zhì)量 所以引入有效質(zhì)量的概念 當(dāng)電子在外力作用下運動時 它一方面受到外電場力的作用 同時還和半導(dǎo)體內(nèi)部原子 電子相互作用著 電子的加速度應(yīng)該是半導(dǎo)體內(nèi)部勢場和外電場作用的綜合效果 但是要找出內(nèi)部勢場的具體形式并且求出加速度遇到一定的困難 引進(jìn)有效質(zhì)量后可使問題變得簡單 直接把外力和電子的加速度聯(lián)系起來 而內(nèi)部勢場的作用則由有效質(zhì)量加以概括 特別是有效質(zhì)量可以直接由試驗測定 因而可以很方便地解決電子的運動規(guī)律 費米 狄拉克分布函數(shù) 量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率 E電子能量k0玻耳茲曼常數(shù)T熱力學(xué)溫度EF費米能級常數(shù) 大多數(shù)情況下 它的數(shù)值在半導(dǎo)體能帶的禁帶范圍內(nèi) 和溫度 半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型 雜質(zhì)的含量以及能量零點的選取有關(guān) 只要知道了EF的數(shù)值 在一定溫度下 電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計分布就完全確定了 費米 狄拉克分布函數(shù)的特性 當(dāng)T 0K時 若EEF 則f E 0 絕對零度時 費米能級EF可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個界限 當(dāng)T 0K時 若E1 2若E EF 則f E 1 2若E EF 則f E 1 2 當(dāng)系統(tǒng)的溫度高于絕對零度時 如果量子態(tài)的能量比費米能級低 則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率大于百分之五十 若量子態(tài)的能量比費米能級高 則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率小于百分之五十 因此 費米能級是量子態(tài)基本上被電子占據(jù)或基本上是空的一個標(biāo)志 導(dǎo)帶電子濃度 能量在E E dE范圍內(nèi)的導(dǎo)帶電子濃度 導(dǎo)帶范圍內(nèi)積分 就可以得到導(dǎo)帶電子濃度n0 積分上限擴展到 導(dǎo)帶電子主要集中在導(dǎo)帶底附近 在導(dǎo)帶頂或能量更高的區(qū)域 電子的分布幾率已減小到接近于零 常溫時k0T 0 026eV Eg在1eV左右 EF在禁帶中 所以E EF遠(yuǎn)大于k0T 導(dǎo)帶電子濃度 導(dǎo)帶的有效能級密度 式 1 6 價帶空穴濃度 同理 價帶的有效能級密度 式 1 7 n0 p0和EF的關(guān)系 導(dǎo)帶中電子濃度n0和價帶中空穴濃度p0隨著溫度T和費米能級EF的不同而變化 在一定溫度下 由于半導(dǎo)體中所含雜質(zhì)的類型和數(shù)量的不同 電子濃度n0及空穴濃度p0也將隨之變化 在溫度一定時 NC和NV是常數(shù) 且它們的值很接近 公式中的指數(shù)因子是造成n0和p0差別很大的主要原因 n0 p0和EF的關(guān)系 本征半導(dǎo)體 一塊沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體 n0 p0 費米能級大致在禁帶的中央 N型半導(dǎo)體n0 p0 費米能級比較靠近導(dǎo)帶 P型半導(dǎo)體p0 n0 費米能級比較靠近價帶 摻雜濃度越高 費米能級離導(dǎo)帶或價帶越近 本征半導(dǎo)體的載流子濃度 當(dāng)半導(dǎo)體的溫度大于絕對零度時 就有電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶去 同時價帶中產(chǎn)生空穴 這就是本征激發(fā) 由于電子和空穴成對出現(xiàn) 導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價帶中的空穴濃度 n0 p0 式 1 8 將式 1 6 1 7 代入 1 8 可以求得本征半導(dǎo)體的費米能級EF 并用符號Ei表示 稱為本征費米能級 式 1 9 式 1 9 等式右邊第二項近似為零 可忽略 所以本征半導(dǎo)體的費米能級Ei基本上在禁帶中線處 將式 1 9 分別代入式 1 6 1 7 可得本征半導(dǎo)體載流子濃度ni 式 1 11 式 1 11 一定的半導(dǎo)體材料 其本征載流子濃度ni隨溫度上而迅速增加 不同的半導(dǎo)體材料在同一溫度下 禁帶寬度越大 本征載流子濃度ni就越小 由 1 6 1 7 得載流子濃度乘積 并與 1 11 比較 可得 n0p0 ni2 式 1 12 在一定溫度下 任何非簡并半導(dǎo)體 電子或空穴的濃度分別遠(yuǎn)低于導(dǎo)帶或價帶的有效能級密度 的熱平衡載流子濃度的乘積n0p0等于該溫度下的本征半導(dǎo)體載流子濃度ni的平方 與所含雜質(zhì)無關(guān) 式 1 12 不僅適用于本征半導(dǎo)體 而且也適用于非簡并的雜質(zhì)半導(dǎo)體材料 n0p0 ni2 式 1 12 表1 1300K下鍺 硅 砷化鎵的本征載流子濃度 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度 一般來說 在室溫下所有的雜質(zhì)都已電離 一個雜質(zhì)原子可以提供一個載流子 假設(shè)摻入半導(dǎo)體中的雜質(zhì)濃度遠(yuǎn)大于本征激發(fā)的載流子濃度 N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 ND為施主雜質(zhì)濃度 NA為受主雜質(zhì)濃度 N型半導(dǎo)體中 電子為多數(shù)載流子 簡稱多子 空穴為少數(shù)載流子 簡稱少子 P型半導(dǎo)體中 空穴為多數(shù)載流子 電子為少數(shù)載流子 式 1 12 n0p0 ni2 由式 1 12 可以確定少數(shù)載流子的濃度 N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 由于ND 或NA 遠(yuǎn)大于ni 因此在雜質(zhì)半導(dǎo)體中少數(shù)載流子比本征半導(dǎo)體的載流子濃度ni小得多 本征激發(fā)時 式 1 6 式 1 6 可改寫如下 式 式代入式 1 6 可得 式 當(dāng)一塊半導(dǎo)體中同時摻入P型雜質(zhì)和N型雜質(zhì)時 考慮室溫下 雜質(zhì)全部電離 以及雜質(zhì)的補償作用 載流子濃度為 ND NA 多子濃度計算 少子濃度計算 N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 對于雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體 隨著溫度的升高 載流子則是從以雜質(zhì)電離為主要來源過渡到以本征激發(fā)為主要來源的過程 相應(yīng)地 費米能級則從位于雜質(zhì)能級附近逐漸移近到禁帶中線處 當(dāng)溫度一定時 費米能級的位置由雜質(zhì)濃度所決定 例如N型半導(dǎo)體 隨著施主濃度的增加 費米能級從禁帶中線逐漸移向?qū)У追较?對于P型半導(dǎo)體 隨著受主雜質(zhì)濃度的增加 費米能級從禁帶中線逐漸移向價帶頂附近 雜質(zhì)濃度與費米能級的關(guān)系 在雜質(zhì)半導(dǎo)體中 費米能級的位置不但反映了半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型 而且還反映了半導(dǎo)體的摻雜水平 對于N型半導(dǎo)體 費米能級位于禁帶中線以上 ND越大 費米能級位置越高 對于P型半導(dǎo)體 費米能級位于禁帶中線以下 NA越大 費米能級位置越低 如圖1 15所示 載流子的漂移運動 半導(dǎo)體中的載流子在電場作用下作漂移運動 在運動過程中 載流子會與晶格原子 雜質(zhì)原子或其他散射中心碰撞 速度和運動方向?qū)l(fā)生改變 可能從晶格中獲得能量 速度變大 也有可能把能量交給晶格 速度變小 平均自由程 大量載流子在兩次碰撞之間路程的平均值 平均自由時間 大量載流子在兩次碰撞之間時間的平均值 歐姆定律 以金屬導(dǎo)體為例 在導(dǎo)體兩端加以電壓V時 導(dǎo)體內(nèi)形成電流 電流強度為 R為導(dǎo)體的電阻 且阻值與導(dǎo)體的長度l成正比 與截面積s成反比 為導(dǎo)體的電阻率 電阻率的倒數(shù)為電導(dǎo)率 即 電流密度 在半導(dǎo)體中 通常電流分布是不均勻的 即流過不同截面的電流強度不一定相同 我們引入電流密度的概念 它定義為通過垂直于電流方向的單位面積的電流 用J表示 即 I 通過垂直于電流方向的面積元 s的電流強度 歐姆定律的微分形式 一段長為l 截面積為s 電阻率為 的均勻?qū)w 若兩端外加電壓V 則導(dǎo)體內(nèi)部各處均建立起電場 電場強度大小 電流密度 歐姆定律的微分形式 電流密度和該處的電導(dǎo)率及電場強度直接聯(lián)系起來 漂移電流密度 導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場力的作用 沿著電場的反方向作定向運動 構(gòu)成電流 電子在電場力作用下的這種運動稱為漂移運動 定向運動的速度稱為漂移速度 電子的平均漂移速度 一秒種內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的電子電量就是電流強度 n 電子的濃度 平均漂移速度的大小與電場強度成正比 則 電子的遷移率 習(xí)慣取正值 表示單位場強下電子的平均漂移速度 比較上面兩個式子 可得 和 之間的關(guān)系 一塊均勻半導(dǎo)體 兩端加以電壓 在半導(dǎo)體內(nèi)部就形成電場 電子帶負(fù)電 空穴帶正電 所以兩者漂移運動的方向不同 電子反電場方向漂移 空穴沿電場方向漂移 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的總和 un 電子遷移率up 空穴遷移率Jn 電子電流密度Jp 空穴電流密度n 電子濃度p 空穴濃度 總電流密度J 兩式相比可以得到半導(dǎo)體的電導(dǎo)率 對于兩種載流子濃度相差很懸殊而遷移率差別不太大的雜質(zhì)半導(dǎo)體來說 它的電導(dǎo)率主要取決于多數(shù)載流子 N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 電導(dǎo)率與載流子濃度和遷移率之間的關(guān)系 本征半導(dǎo)體n0 p0 ni 半導(dǎo)體的電阻率可以用四探針直接測量讀出 比較方便 所以實際工作中常習(xí)慣用電阻率來討論問題 N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體n0 p0 ni 在300K時 本征硅的電阻率約為2 3 105 cm 本征鍺的電阻率約為47 cm 電阻率與雜質(zhì)濃度成簡單反比關(guān)系 雜質(zhì)濃度越高 電阻率越小 P21圖1 17Si Ge和GaAs的電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系 例1 4 一塊每立方厘米摻入1016個磷原子的N型硅 求其在室溫下的電導(dǎo)率和電阻率 已知 電子的遷移率為1300cm2 V s 解在室溫下 假設(shè)所有的施主雜質(zhì)皆被電離 因此 電導(dǎo)率 電阻率 載流子的擴散運動 分子 原子 電子等微觀粒子 在氣體 液體 固體中都可以產(chǎn)生擴散運動 只要微觀粒子在各處的濃度不均勻 由于無規(guī)則熱運動 就可以引起粒子由濃度高的地方向濃度低的地方擴散 擴散運動完全是由粒子濃度不均勻所引起 它是粒子的有規(guī)則運動 但它與粒子的無規(guī)則運動密切相關(guān) 對于一塊均勻摻雜的半導(dǎo)體 例如N型半導(dǎo)體 電離施主帶正電 電子帶負(fù)電 由于電中性的要求 各處電荷密度為零 所以載流子分布也是均勻的 即沒有濃度差異 因而均勻材料中不會發(fā)生載流子的擴散運動 擴散流密度 t1時刻在晶體內(nèi)的某一平面上引入一些載流子 由于載流子熱運動的結(jié)果 在x 0處原來高密度的載流子要向外擴散 直至載流子均勻分布于整個區(qū)域內(nèi) 單位時間內(nèi)通過單位面積的載流子數(shù)目 費克第一定律 擴散流服從費克第一定律 F擴散流密度D擴散系數(shù)N載流子密度 擴散電流密度 電子 空穴 穩(wěn)態(tài)擴散方程 電子 空穴 P22 推導(dǎo)略 既有濃度梯度 又有電場作用 若半導(dǎo)體中非平衡載流子濃度不均勻 同時又有外加電場的作用 那么除了非平衡載流子的擴散運動外 載流子還要作漂移運動 這時擴散電流和漂移電流疊加在一起構(gòu)成半導(dǎo)體的總電流 電子電流密度 空穴電流密度 愛因斯坦關(guān)系 遷移率 反映載流子在電場作用下運動難易程度 擴散系數(shù) 反映存在濃度梯度時載流子運動的難易程度 在平衡條件下 不存在宏觀電流 因此電場的方向必須是反抗擴散電流 使平衡時電子的總電流和空穴的總電流分布等于零 即 以電子電流為例 1 17 1 18 1 19 將式 1 18 1 19 代入式 1 17 得 同理 對于空穴可得 愛因斯坦關(guān)系 表明了載流子遷移率和擴散系數(shù)之間的關(guān)系 雖然是針對平衡載流子推導(dǎo)出來的 但實驗證明 這個關(guān)系可直接應(yīng)用于非平衡載流子 由于載流子的遷移率與半導(dǎo)體的雜質(zhì)濃度有關(guān)系 故載流子的擴散系數(shù)也與半導(dǎo)體雜質(zhì)濃度有關(guān) Si GaAs 例1 5 假設(shè)T 300K 一個N型半導(dǎo)體中 電子濃度在0 1cm的距離中從1 1018cm 3至7 1017cm 3作線性變化 計算擴散電流密度 假設(shè)電子擴散系數(shù)Dn 22 5cm2 s 解 擴散電流密度為 練習(xí) P309寫出歐姆定律的一般形式和微分形式 電子和空穴的漂移方向如何判斷 擴散運動又如何 為什么說平衡態(tài)下電場的方向必須是反抗擴散電流 1 6非平衡載流子 半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)是相對的 有條件的 如果對半導(dǎo)體施加外加作用 破壞了熱平衡狀態(tài)的條件 這就迫使它處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài) 稱為非平衡狀態(tài) 用n0和p0分別表示平衡時的電子濃度和空穴濃度 它們的乘積滿足 處于非平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體 其載流子濃度將不再是n0和p0 可以比它們多出一部分 比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子稱為非平衡載流子 有時也稱過剩載流子 用 n和 p分別表示非平衡電子和非平衡空穴 例如在一定溫度下 當(dāng)沒有光照時 一塊半導(dǎo)體中的電子和空穴濃度分別為n0和p0 假設(shè)是N型半導(dǎo)體 則n0 p0 當(dāng)用適當(dāng)波長的光照射該半導(dǎo)體時 只要光子的能量大于該半導(dǎo)體的禁帶寬度 那么光子就能把價帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶上去 產(chǎn)生電子 空穴對 使導(dǎo)帶比平衡時多出一部分電子 n 價帶比平衡時多出一部分空穴 p 且 n p 在一般情況下 注入的非平衡載流子濃度比平衡時的多數(shù)載流子濃度小得多 對于N型半導(dǎo)體 n遠(yuǎn)小于n0 p遠(yuǎn)小于n0 滿足這個條件的注入稱為小注入 例1 cm的N型硅中 n0 5 5 1015cm 3 p0 3 1 104cm 3 若注入非平衡載流子 n p 1010cm 3 n遠(yuǎn)小于n0 是小注入 但是 p幾乎是p0的106倍 即 p遠(yuǎn)大于p0 說明即使在小注入的情況下 非平衡少數(shù)載流子濃度還是可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多 它的影響就顯得十分重要了 而相對來說非平衡多數(shù)載流子的影響可以忽略 所以實際上往往是非平衡少數(shù)載流子起著重要作用 因此通常說的非平衡載流子都是指非平衡少數(shù)載流子 光注入必然導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大 即引起附加電導(dǎo)率 除了光照 還可以用其他方法產(chǎn)生非平衡載流子 最常用的是用電的方法 稱為非平衡載流子的電注入 如以后講到的P N結(jié)正向工作時 就是常遇到的電注入 實驗證明注入的非平衡載流子并不能一直存在下去 光照停止后 它們會逐漸消失 也就是原來激發(fā)到導(dǎo)帶的電子又回到價帶 電子和空穴又成對地消失了 最后載流子濃度恢復(fù)到平衡時的值 半導(dǎo)體又回到了平衡狀態(tài) 結(jié)論產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后 由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用 使它由非平衡狀態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài) 過剩載流子逐漸消失 非平衡載流子的復(fù)合 熱平衡并不是一種絕對靜止的狀態(tài) 就半導(dǎo)體中的載流子而言 任何時候電子和空穴總是不斷地產(chǎn)生和復(fù)合 在熱平衡狀態(tài) 產(chǎn)生和復(fù)合處于相對平衡 每秒鐘產(chǎn)生的電子 空穴對數(shù)目與復(fù)合掉的數(shù)目相等 從而保持載流子濃度穩(wěn)定不變 當(dāng)用光照射半導(dǎo)體時 打破了產(chǎn)生和復(fù)合的相對平衡 產(chǎn)生超過了復(fù)合 在半導(dǎo)體中產(chǎn)生了非平衡載流子 半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài) 光照停止初期 半導(dǎo)體中仍然存在非平衡載流子 由于電子和空穴的數(shù)目比熱平衡時增多了 它們在熱運動中相遇而復(fù)合的機會也將增大 這時復(fù)合超過了產(chǎn)生而造成一定的凈復(fù)合 非平衡載流子逐漸消失 最后恢復(fù)到平衡值 半導(dǎo)體又回到了熱平衡狀態(tài) 非平衡載流子的壽命 實驗表明對于N型半導(dǎo)體 光照停止后 p隨時間按指數(shù)規(guī)律減少 這說明非平衡載流子并不是立刻全部消失 而是有一個過程 即它們在導(dǎo)帶和價帶中有一定的生存時間 有的長些 有的短些 非平衡載流子的平均生存時間稱為非平衡載流子的壽命 用 表示 相對于非平衡多數(shù)載流子而言 非平衡少數(shù)載流子的影響處于主導(dǎo)的 決定的地位 因而非平衡載流子的壽命通常指少數(shù)載流子的壽命 當(dāng)t 則 p t p 0 e 壽命標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原來數(shù)值的1 e所經(jīng)歷的時間 壽命不同 非平衡載流子衰減的快慢不同 壽命越短 衰減越快 通常壽命可用實驗方法測量 直流光電導(dǎo)衰減法 高頻光電導(dǎo)衰減法 光磁電法 擴散長度法 雙脈沖法 漂移法 不同材料的壽命很不相同 一般來說 鍺比硅容易獲得較高的壽命 而砷化鎵的壽命要短得多 在比較完整的鍺單晶中 壽命可超過104 s 純度和完整性特別好的硅材料 壽命可達(dá)103 s以上 砷化鎵的壽命極短 約為10 8 10 9s或更低 即使是同種材料 在不同的條件下 壽命也可在一個很大的范圍內(nèi)變化 通常制造晶體管的鍺材料 壽命在幾十微秒到二百多微秒范圍內(nèi) 平面器件中的硅壽命一般在幾十微秒以上 復(fù)合理論 由于半導(dǎo)體內(nèi)部的相互作用 使得任何半導(dǎo)體在平衡態(tài)總有一定數(shù)目的電子和空穴 從微觀角度講 平衡態(tài)指的是由系統(tǒng)內(nèi)部一定的相互作用所引起的微觀過程之間的平衡 也正是這些微觀過程促使系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡 引起非平衡載流子的復(fù)合 因此 復(fù)合過程是屬于統(tǒng)計性的過程 根據(jù)長期的研究結(jié)果 就復(fù)合過程的微觀機構(gòu)講 復(fù)合過程大致可以分為兩種 直接復(fù)合 即電子在價帶和導(dǎo)帶之間的直接躍遷 引起電子和空穴的直接復(fù)合 間接復(fù)合 即電子和空穴通過禁帶的能級 復(fù)合中心 進(jìn)行復(fù)合 根據(jù)復(fù)合發(fā)生的位置 又可以將它分為體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合 直接復(fù)合 電子在導(dǎo)帶與價帶間直接躍遷而引起非平衡載流子的復(fù)合過程 對于N型半導(dǎo)體 r電子 空穴復(fù)合幾率 在小注入條件下 當(dāng)溫度和摻雜一定時 壽命是一個常數(shù) 壽命與多數(shù)載流子濃度成反比 或者說 半導(dǎo)體電導(dǎo)率越高 壽命就越短 一般來說 禁帶寬度越小 直接復(fù)合的幾率越大 間接復(fù)合 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級 它們除了影響半導(dǎo)體的電特性以外 對非平衡載流子的壽命也有很大的影響 實驗發(fā)現(xiàn) 半導(dǎo)體中雜質(zhì)越多 晶格缺陷越多 壽命就越短 這說明雜質(zhì)和缺陷有促進(jìn)復(fù)合的作用 這些促進(jìn)復(fù)合過程的雜質(zhì)和缺陷稱為復(fù)合中心 間接復(fù)合 非平衡載流子通過復(fù)合中心的復(fù)合 討論具有一種復(fù)合中心能級的簡單情況禁帶中有了復(fù)合中心能級 就好像多了一個臺階 電子 空穴的復(fù)合可分兩步走 第一步 導(dǎo)帶電子落入復(fù)合中心能級 第二步 這個電子再落入價帶與空穴復(fù)合 復(fù)合中心恢復(fù)到原來空著的狀態(tài) 又可以再去完成下一次的復(fù)合過程 甲過程 俘獲電子過程 復(fù)合中心能級Et從導(dǎo)帶俘獲電子 乙過程 發(fā)射電子過程 復(fù)合中心能級Et上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶 甲的逆過程 丙過程 俘獲空穴過程 電子由復(fù)合中心能級Et落入價帶與空穴復(fù)合 復(fù)合中心能級從價帶俘獲一個空穴 丁過程 發(fā)射空穴過程 價帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級Et上 復(fù)合中心能級向價帶發(fā)射了一個空穴 丙的逆過程 研究發(fā)現(xiàn)非平衡載流子壽命與復(fù)合中心濃度成反比 即復(fù)合中心濃度越高 非平衡載流子復(fù)合得越快 復(fù)合中心濃度越小 非平衡載流子復(fù)合得越慢 實驗證明在鍺中 錳 Mn 鐵 Fe 鈷 Co 金 Au 銅 Cu 鎳 Ni 等可以形成復(fù)合中心 在硅中金 Au 銅 Cu 鐵 Fe 錳 Mn 銦 In 等可以形成復(fù)合中心 表面復(fù)合 表面復(fù)合是指在半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合過程 少數(shù)載流子壽命值在很大程度上受半導(dǎo)體樣品的形狀和表面狀態(tài)的影響 例如 實驗發(fā)現(xiàn) 經(jīng)過吹砂處理或用金剛砂粗磨的樣品 其壽命很短 而細(xì)磨后再經(jīng)過適當(dāng)化學(xué)腐蝕的樣品 壽命要長得多 實驗還表明 對于同樣的表面情況 樣品越小 壽命越短 可見 半導(dǎo)體表面確實有促進(jìn)復(fù)合的作用 表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶形成復(fù)合中心能級 因而 就復(fù)合機構(gòu)講 表面復(fù)合仍然是間接復(fù)合 間接復(fù)合理論完全可以用來處理表面復(fù)合問題 考慮了表面復(fù)合 實際測得的壽命應(yīng)該是體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合的綜合結(jié)果 設(shè)這兩種復(fù)合是單獨平行地發(fā)生的 用 v表示體內(nèi)復(fù)合壽命 則1 v就是體內(nèi)復(fù)合幾率 若用 s表示表面復(fù)合壽命 則1 s就表示表面復(fù)合幾率 總的復(fù)合幾率 有效壽命 俄歇復(fù)合 載流子從高能級向低能級躍遷 發(fā)生電子 空穴復(fù)合時 把多余的能量傳遞給另一個載流子 使這個載流子被激發(fā)到能量更高的能級上去 當(dāng)它重新躍遷回低能級時 多余的能量以聲子的形式放出 這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合 俄歇復(fù)合又可分為帶間俄歇復(fù)合和與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合 一般來說 帶間俄歇復(fù)合在窄禁帶半導(dǎo)體中及高溫情況下起著重要作用 而與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合過程 常常會影響半導(dǎo)體發(fā)光器件的發(fā)光效率 影響非平衡載流子壽命的因素 材料的種類雜質(zhì)的含量 特別是深能級雜質(zhì) 表面狀態(tài)缺陷的密度外部條件 外界氣氛 很大程度上反映了晶格的完整性 可以衡量材料的質(zhì)量 故常被稱作 結(jié)構(gòu)靈敏 的參數(shù) P N結(jié)的能帶圖 平衡P N結(jié)的特點 P N結(jié)的直流特性 P N結(jié) 采用合金 擴散 離子注入等制造工藝 可以在一塊半導(dǎo)體中獲得不同摻雜的兩個區(qū)域 這種P型和N型區(qū)之間的冶金學(xué)界面稱為P N結(jié) 雙極型及MOS型半導(dǎo)體器件是由一個或幾個P N結(jié)組成的 P N結(jié)是很多半導(dǎo)體器件的心臟 所以研究P N結(jié)的交 直流特性 是搞清器件機理的基礎(chǔ) 2 1 P N結(jié)及其能帶圖 P N結(jié)的形成 在一塊N型 或P型 半導(dǎo)體單晶上 用適當(dāng)?shù)墓に?如合金法 擴散法 生長法 離子注入法等 把P型 或N型 雜質(zhì)摻入其中 使這塊半導(dǎo)體單晶的不同區(qū)域分別具有N型和P型的導(dǎo)電類型 在兩者的交界面處就形成了P N結(jié) 制作方法 合金法 把一小粒鋁放在一塊N型單晶硅片上 加熱到一定溫度 形成鋁硅的熔融體 然后降低溫度 熔融體開始凝固 在N型硅片上形成一含有高濃度鋁的P型硅薄層 它和N型硅襯底的交界面即為P N結(jié) 稱之為鋁硅合金結(jié) 擴散法 在N型單晶硅片上 通過氧化 光刻 擴散等工藝制得P N結(jié) 其雜質(zhì)分布由擴散過程及雜質(zhì)補償決定 如圖所示在N型硅單晶上 生長一層SiO2 通過光刻 擴散將P型雜質(zhì)擴散入N型硅單晶中 形成P N結(jié) 亦稱之為擴散結(jié) P N結(jié)能帶圖 擴散 當(dāng)半導(dǎo)體形成P N結(jié)時 由于結(jié)兩邊存在著載流子濃度梯度 導(dǎo)致了空穴從P區(qū)到N區(qū) 電子從N區(qū)到P區(qū)的擴散運動 空間電荷 空間電荷區(qū) 對于P區(qū)空穴離開后 留下了不可移動的帶負(fù)電荷的電離受主 這些電離受主沒有正電荷與之保持電中性 因此 在P N結(jié)附近P區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個負(fù)電荷區(qū) 同理 在P N結(jié)附近N區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了由電離施主構(gòu)成的一個正電荷區(qū) 通常把在P N結(jié)附近的這些電離施主和電離受主所帶電荷稱為空間電荷 它們所存在的區(qū)域稱為空間電荷區(qū) 也稱之為勢壘區(qū) 內(nèi)建電場 空間電荷區(qū)中的這些電荷產(chǎn)生了從N區(qū)指向P區(qū) 即從正電荷指向負(fù)電荷的電場 稱之為內(nèi)建電場 自建電場 漂移 在內(nèi)建電場作用下 載流子作漂移運動 電子和空穴的漂移運動方向與它們各自擴散運動的方向相反 因此 內(nèi)建電場起到阻礙電子和空穴繼續(xù)擴散的作用 一塊均勻半導(dǎo)體 兩端加以電壓 在半導(dǎo)體內(nèi)部就形成電場 電子帶負(fù)電 空穴帶正電 所以兩者漂移運動的方向不同 電子反電場方向漂移 空穴沿電場方向漂移 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的總和 隨著擴散運動的進(jìn)行 空間電荷逐漸增多 空間電荷區(qū)逐漸擴展 同時 內(nèi)建電場逐漸增強 載流子的漂移運動逐漸加強 在沒有外加電壓的情況下 載流子的擴散和漂移最終達(dá)到動態(tài)平衡 即從N區(qū)向P區(qū)擴散過去多少電子 同時就有同樣多的電子在內(nèi)建電場作用下返回N區(qū) 因而電子的擴散電流和漂移電流的大小相等 方向相反 從而相互抵消 對于空穴 情況完全相似 因此沒有凈電流流過P N結(jié) 即凈電流為零 這時空間電荷的數(shù)量一定 空間電荷區(qū)不再繼續(xù)擴展 保持一定的寬度 同時存在一定的內(nèi)建電場 一般在這種情況下的P N結(jié)稱為熱平衡狀態(tài)下的P N結(jié) 簡稱平衡P N結(jié) 2 2 平衡P N結(jié) 平衡P N結(jié)的能帶圖 N型 P型半導(dǎo)體的能帶圖 圖中EFn和EFp分別表示N型和P型半導(dǎo)體的費米能級 當(dāng)兩塊半導(dǎo)體結(jié)合形成P N結(jié)時 按照費米能級的意義 電子將從費米能級高的N區(qū)流向費米能級低的P區(qū) 空穴則從P區(qū)流向N區(qū) 因而EFn不斷下移 而EFp不斷上移 直至EFn EFp 這時 P N結(jié)中有統(tǒng)一的費米能級EF P N結(jié)處于平衡狀態(tài) 其能帶圖如圖所示 能帶相對移動的原因是P N結(jié)空間電荷區(qū)中存在內(nèi)建電場的結(jié)果 P區(qū)能帶相對于N區(qū)能帶上移的原因 能帶圖是按照電子能量從高到低來畫的 由于內(nèi)建電場使得P區(qū)電子能量在原來能級基礎(chǔ)上疊加上一個由電場引起的附加勢能 半導(dǎo)體中有電場存在的地方 能帶發(fā)生彎曲 朝電場所指方向上移 電場強度越強 能帶彎曲越厲害 電場為零或很弱的地方 能帶保持平直 P N結(jié)的載流子分布 計算平衡P N結(jié)中各處的載流子濃度時 取P區(qū)電勢為零 則勢壘區(qū)中一點x的電勢V x 為正值 越接近N區(qū)的點 其電勢越高 到勢壘區(qū)邊界xn處的N區(qū)電勢最高為VD 如圖所示 圖中xn xp分別為N區(qū)和P區(qū)勢壘區(qū)邊界 對電子而言 相應(yīng)的P區(qū)的電勢能為0 比N區(qū)的電勢能E xn Ecn qVD高qVD 勢壘區(qū)內(nèi)點x處的電勢能為E x qV x 比N區(qū)高qVD qV x nn0N區(qū)平衡多數(shù)載流子 電子濃度 np0P區(qū)平衡少數(shù)載流子 電子濃度 pn0N區(qū)平衡少數(shù)載流子 空穴濃度 pp0P區(qū)平衡多數(shù)載流子 空穴濃度 平衡P N勢壘區(qū)電子和空穴的濃度分布 當(dāng)x xp時 V x 0 n xp np0 當(dāng)x xp時 V x 0 p xp pp0 耗盡層 室溫附近 對于絕大部分勢壘區(qū) 其中雜質(zhì)雖然都已電離 但載流子濃度比起N區(qū)和P區(qū)的多數(shù)載流子濃度小得多 好像已經(jīng)耗盡了 所以通常也稱勢壘區(qū)為耗盡層 即認(rèn)為其中載流子濃度很小 可以忽略 空間電荷密度就等于電離雜質(zhì)濃度 勢壘區(qū)和接觸電勢差 從圖中可以看出 在P N結(jié)的空間電荷區(qū)中能帶發(fā)生彎曲 電子從勢能低的N區(qū)向勢能高的P區(qū)運動時 必須克服這一勢能 高坡 才能達(dá)到P區(qū) 同理 空穴也必須克服這一勢能 高坡 才能從P區(qū)到達(dá)N區(qū) 這一勢能 高坡 通常稱為P N結(jié)的勢壘 故空間電荷區(qū)也叫勢壘區(qū) 從圖中還可以看出P區(qū)導(dǎo)帶和價帶的能量比N區(qū)的高qVD VD稱為P N結(jié)的接觸電勢差 突變結(jié) 合金結(jié)的雜質(zhì)分布如圖所示 N型區(qū)中施主雜質(zhì)濃度為ND 而且是均勻分布的 P型區(qū)中受主雜質(zhì)濃度為NA 也是均勻分布的 在交界面處 雜質(zhì)濃度從NA P型區(qū)中 突變?yōu)镹D N型區(qū)中 故稱之為突變結(jié) 設(shè)P N結(jié)的位置在x xj處 則突變結(jié)的雜質(zhì)分布可表示為 在熱平衡條件下求接觸電勢差 線性緩變結(jié) 突變結(jié) 突變結(jié)的雜質(zhì)分布 N區(qū)有均勻施主雜質(zhì) 濃度為ND P區(qū)有均勻受主雜質(zhì) 濃度為NA 勢壘區(qū)的正負(fù)空間電荷區(qū)的寬度分別為xn和 xp 同樣取x 0處為交界面 如圖2 10所示 突變結(jié)的電荷分布 勢壘區(qū)的電荷密度為 整個半導(dǎo)體滿足電中性條件 勢壘區(qū)內(nèi)正負(fù)電荷總量相等 NAxp NDxn NAxp NDxn 表明 勢壘區(qū)內(nèi)正負(fù)空間電荷區(qū)的寬度和該區(qū)的雜質(zhì)濃度成反比 雜質(zhì)濃度高的一邊寬度小 雜質(zhì)濃度低的一邊寬度大 例如 若NA 1016cm 3 ND 1018cm 3 則xp比xn大100倍 所以勢壘區(qū)主要向雜質(zhì)濃度低的一邊擴散 突變結(jié)的電場分布 在平衡突變結(jié)勢壘區(qū)中 電場強度是位置x的線性函數(shù) 電場方向沿x負(fù)方向 從N區(qū)指向P區(qū) 在x 0處 電場強度達(dá)到最大值 突變結(jié)的電勢分布 電勢分布是拋物線形式的 突變結(jié)的電勢能 能帶圖 因為V x 表示點x處的電勢 而 qV x 則表示電子在x點的電勢能 因此P N結(jié)勢壘區(qū)的能帶如圖所示 可見 勢壘區(qū)中能帶變化趨勢與電勢變化趨勢相反 練習(xí) 什么是空間電荷區(qū) 什么是勢壘區(qū) 什么是耗盡層 內(nèi)建電場是如何形成的 方向如何 試寫出突變結(jié)和線性緩變結(jié)雜質(zhì)分布的表達(dá)式 試概括平衡時的P N結(jié)有哪些特點 2 3 P N結(jié)直流特性 平衡P N結(jié) 非平衡P N結(jié) 一定寬度和勢壘高度的勢壘區(qū) 內(nèi)建電場恒定 凈電流為零 費米能級處處相等 當(dāng)P N結(jié)兩端有外加電壓時 外加直流電壓下 P N結(jié)勢壘的變化及載流子的運動 正向偏壓 P N結(jié)加正向偏壓V 即P區(qū)接電源正極 N區(qū)接負(fù)極 勢壘區(qū)內(nèi)載流子濃度很小 電阻很大 勢壘區(qū)外的P區(qū)和N區(qū)中載流子濃度很大 電阻很小 所以外加正向偏壓基本降落在勢壘區(qū) 正向偏壓在勢壘區(qū)中產(chǎn)生了與內(nèi)建電場方向相反的電場 因而減弱了勢壘區(qū)中的電場強度 這就表明空間電荷相應(yīng)減少 故勢壘區(qū)的寬度也減小 同時勢壘高度從qVD下降為q VD V 勢壘區(qū)電場減弱 破壞了載流子的擴散運動和漂移運動之間的平衡 削弱了漂移運動 使擴散電流大于漂移電流 所以在加正向偏壓時 產(chǎn)生了電子從N區(qū)向P區(qū)以及空穴從P區(qū)到N區(qū)的凈擴散電流 電子通過勢壘區(qū)擴散入P區(qū) 在邊界xp處形成電子的積累 成為P區(qū)的非平衡少數(shù)載流子 結(jié)果使xp處電子濃度比P區(qū)內(nèi)部高 形成了從xp處向P區(qū)內(nèi)部的電子擴散流 非平衡少子邊擴散邊與P區(qū)的空穴復(fù)合 經(jīng)過擴散長度的距離后 全部被復(fù)合 這一段區(qū)域稱為擴散區(qū) 在一定的正向偏壓下 單位時間內(nèi)從N區(qū)來到xp處的非平衡少子濃度是一定的 并在擴散區(qū)內(nèi)形成一穩(wěn)定的分布 所以 在正向偏壓一定時 在xp處就有一不變的向P區(qū)內(nèi)部流動的電子擴散流 同理 在邊界xn處也有一不變的向N區(qū)內(nèi)部流動的空穴擴散流 N區(qū)的電子和P區(qū)的空穴都是多數(shù)載流子 分別進(jìn)入P區(qū)和N區(qū)后形成P區(qū)和N區(qū)的非平衡少數(shù)載流子 當(dāng)增大正偏壓時 勢壘降得更低 增大了流入P區(qū)的電子流和流入N區(qū)的空穴流 這種由于外加正向偏壓的作用使非平衡載流子進(jìn)入