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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系(2)練習(xí) (新版)浙教版

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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系(2)練習(xí) (新版)浙教版

2.1 直線與圓的位置關(guān)系(2) (見A本61頁) A 練就好基礎(chǔ) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.下列直線是圓的切線的是( B ) A.與圓有公共點(diǎn)的直線 B.到圓心的距離等于半徑的直線 C.垂直于圓的半徑的直線 D.過圓直徑外端點(diǎn)的直線 2.在△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,以B為圓心、5為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是( A ) A.相切 B.相交 C.相離 D.不能確定 第3題圖 3.如圖所示,OA,OB是⊙O的兩條半徑,BC是⊙O的切線,且∠AOB=80°,則∠ABC的度數(shù)為( B ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),以點(diǎn)A為圓心、5為半徑的圓與直線y=-x的位置關(guān)系是( C ) A.相離 B.相切 C.相交 D.以上都有可能 5.如圖所示,AB是⊙O的直徑,下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( D ) 第5題圖 A.AB=4,AT=3,BT=5 B.∠B=45°,AB=AT C.∠B=55°,∠TAC=55° D.∠ATC=∠B 6.如圖所示, ⊙O的半徑為4 cm ,BC是直徑,若AB=10 cm,當(dāng)AC=__6__ cm時(shí),AC是⊙O的切線. 第6題圖     第7題圖 7.如圖所示,點(diǎn)A,B,D在⊙O上,∠A=25°,OD的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)C,且∠OCB=40°,直線BC與⊙O的位置關(guān)系為__相切__. 8.2017·北京模擬閱讀下面材料: 在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題: 已知:在△ABC中,∠A=90°. 求作:⊙P,使得點(diǎn)P在邊AC上,且⊙P與AB,BC都相切. 小軒的主要作法如下: 如圖, (1)作∠ABC的平分線BF,與AC交于點(diǎn)P; (2)以點(diǎn)P為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作⊙P.所以⊙P為所求. 老師說:“小軒的作法正確.” 請(qǐng)回答:⊙P與BC相切的依據(jù)是 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,若圓心到直線的距離等于半徑,則這條直線為圓的切線?。? 9.衡陽中考如圖所示,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D為半圓O的三等分點(diǎn),過點(diǎn)C作CE⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)求證:CE為⊙O的切線. (2)判斷四邊形AOCD是否為菱形,并說明理由. 第9題圖 解:(1)證明:連結(jié)OD,∵點(diǎn)C,D為半圓O的三等分點(diǎn), ∴∠BOC=∠BOD,又∠BAD=∠BOD, ∴∠BOC=∠BAD, ∴AE∥OC,∵AD⊥EC,∴OC⊥EC,∴CE為⊙O的切線. (2)四邊形AOCD是菱形,理由如下: ∵點(diǎn)C,D為半圓O的三等分點(diǎn), ∴∠AOD=∠COD=60°, ∵OA=OD=OC, ∴△AOD和△COD都是等邊三角形, ∴OA=AD=DC=OC=OD, ∴四邊形AOCD是菱形. B 更上一層樓 能力提升 10.如圖所示,CD是⊙O的直徑,BD是弦,延長(zhǎng)DC到A,使∠ABD=120°,若添加一個(gè)條件,使AB是⊙O的切線,有下列四個(gè)條件:①AC=BC;②AC=OC;③OC=BC;④AB=BD.其中,能使命題成立的有( D ) A.①②③     B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 第10題圖    第11題圖 11.2017·玉田期末如圖所示,∠ABC=80°,O為射線BC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心、OB長(zhǎng)為半徑作⊙O,要使射線BA與⊙O相切,應(yīng)將射線繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( B ) A.40°或80° B.50°或110° C.50°或100° D.60°或120° 12.如圖所示,由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD,CD及BC的延長(zhǎng)線于E,F(xiàn),G,⊙O是△CGF的外接圓.求證:CE是⊙O的切線. 第12題圖 證明:連結(jié)OC. ∵⊙O是△CGF的外接圓,∠FCG=90°,點(diǎn)O是FG的中點(diǎn), ∴OC=OG,∠OCG=∠G; 在△ADE和△CDE中, ∴△ADE≌△CDE(SAS),∴∠DAE=∠DCE, 又∵∠G=∠DAE,∴∠OCG=∠DCE. ∵∠FCO+∠OCG=90°,∴∠FCO+∠DCE=90°,即∠ECO=90°,∴CE是⊙O的切線. C 開拓新思路 拓展創(chuàng)新 13.2017·慶陽中考如圖所示,AN是⊙M的直徑,NB∥x軸,AB交⊙M于點(diǎn)C. (1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)若D為線段NB的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙M的切線. 第13題圖 解:(1)∵A的坐標(biāo)為(0,6),N(0,2),∴AN=4, ∵∠ABN=30°,∠ANB=90°, ∴AB=2AN=8, ∴由勾股定理可知:NB==4, ∴B(4,2). (2)證明:連結(jié)MC,NC. ∵AN是⊙M的直徑, ∴∠ACN=90°,∴∠NCB=90°, 在Rt△NCB中,D為NB的中點(diǎn), ∴CD=NB=ND, ∴∠CND=∠NCD, ∵M(jìn)C=MN,∴∠MCN=∠MNC, ∵∠MNC+∠CND=90°, ∴∠MCN+∠NCD=90°,即MC⊥CD. ∴直線CD是⊙M的切線. 第13題答圖 5

注意事項(xiàng)

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