2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元清四 (新版)浙教版

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1、 檢測(cè)內(nèi)容:第3章 一元一次不等式 得分________ 卷后分________ 評(píng)價(jià)________ 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.(2017·杭州期中)下列不等式中是一元一次不等式的是(D) A.y+3≥x B.3-4<0 C.2x2-4≥1 D.2-x≤4 2.(2017·樂(lè)清模擬)若a>b,則下列各式中一定成立的是(C) A.a(chǎn)+2<b+2 B.a(chǎn)-2<b-2 C.> D.-2a>-2b 3.不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是(D) 4.已知關(guān)于x 的方程2x+4=m-x的解為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(C) A.m< B.m> C.m<4

2、 D.m>4 5.不等式組的全部整數(shù)解的和是(B) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.下列各組中的兩個(gè)不等式的解相同的是(B) A.3x+1>0與3x>1 B.-2x>1與x<- C.3x-1<2x+1與5x<2 D.-x>2與x>-1 7.如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,下列式子成立的是(C) A.a(chǎn)b>0 B.a(chǎn)+b<0 C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 8.若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是(A) A.a(chǎn)<4 B.a(chǎn)≤4 C.a(chǎn)>4 D.a(chǎn)≥4 9.已知關(guān)于x,y的方程組其中-3≤a≤1

3、.給出下列結(jié)論: ①是方程組的解;②當(dāng)a=-2時(shí),x,y的值互為相反數(shù);③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4-a的解;④若x≤1,則1≤y≤4.其中正確的是(C) A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 10.若自然數(shù)n使得作豎式加法n+(n+1)+(n+2)時(shí)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱(chēng)n為“可連數(shù)”,例如32是“可連數(shù)”,因?yàn)?2+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象;23不是“可連數(shù)”,因?yàn)?3+24+25產(chǎn)生了進(jìn)位現(xiàn)象,那么小于200的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為(D) A.12 B.16 C.18 D.24 二、填空題(每小題3分,共18分) 11.某飲

4、料瓶有這樣的字樣:Eatable Date 18 months,如果用x(單位:月)表示Eatable Date(保質(zhì)期),那么該飲料的保質(zhì)期可用不等式表示為x≤18. 12.若代數(shù)式-2x的值不大于代數(shù)式8-的值,則x的最小整數(shù)解是-5. 13.已知關(guān)于x的不等式的解集為-1<x<1,則(a+1)(b-1)的值為0. 14.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣 5 分.小明得分要超過(guò)90分,他至少要答對(duì)13道題. 15.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算:a@b=ab+a-b,若(2@3)+(m@1)=6,則不等式-2(1-x)≤m的解集為x≤. 16.若方程組的解x,y滿(mǎn)足-

5、1≤x-y<5,則|2-m|-|m-5|=-3. 三、解答題(共72分) 17.(8分)解下列不等式(組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái). (1)(2017·余姚期末)2(x+1)>3x-4;      (2)(2017·仙桃) 解:(1)x<6,圖略. (2)-2

6、定在10天內(nèi)至少要挖土600 m3,在前兩天一共完成了120 m3,由于整個(gè)工程調(diào)整工期,要求提前兩天完成挖土任務(wù).問(wèn)以后幾天內(nèi),平均每天至少要挖土多少立方米? 解:設(shè)平均每天挖土x m3,由題意,得(10-2-2)x≥600-120,解得x≥80.∴平均每天至少挖土80 m3. 20.(8分)若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:解不等式+>0,得x>-,解不等式 3x+5a+4>4(x+1)+3a,得x<2a.∵不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,∴這三個(gè)整數(shù)解分別為0,1,2,∴2<2a≤3,解得1<a≤. (8分)甲、乙

7、商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi).當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí),在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少些? 解:設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元,且x>100,則在甲商場(chǎng)中應(yīng)付費(fèi)[100+90%(x-100)]元,在乙商場(chǎng)中應(yīng)付費(fèi)[50+95%(x-50)]元,當(dāng)100+90%(x-100)<50+95%(x-50),解得x>150;當(dāng)100+90%(x-100)>50+95%(x-50),解得x<150,∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí),在甲商場(chǎng)的實(shí)際

8、花費(fèi)少;當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí),在乙商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少;當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí),在兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)一樣多. 22.(10分)(2017·瑞安模擬)某校為開(kāi)展體育大課間活動(dòng),需要購(gòu)買(mǎi)籃球與足球若干個(gè).已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元;購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元. (1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元? (2)若體育老師帶了6 000元去購(gòu)買(mǎi)這種籃球與足球共80個(gè).由于數(shù)量較多,店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià),那么他最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球? 解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要y元,根據(jù)題意,得解得∴購(gòu)買(mǎi)一

9、個(gè)籃球需要100元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要60元. (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)了a個(gè)籃球,則購(gòu)買(mǎi)了(80-a)個(gè)足球.根據(jù)題意,得100×0.9a+60×0.9×(80-a)≤6 000,解得a≤46.∵a為整數(shù),∴a最大可以為46,∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)46個(gè)籃球. (10分)(2017·錦州)某電子超市銷(xiāo)售甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為240元,140元,下表是近兩周的銷(xiāo)售情況: 銷(xiāo)售時(shí)段 銷(xiāo)售數(shù)量 甲種型號(hào) 乙種型號(hào) 銷(xiāo)售收入 第一周 3臺(tái)

10、7臺(tái) 2 160元 第二周 5臺(tái) 14臺(tái) 4 020元 (1)求甲、乙兩種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià); (2)若超市準(zhǔn)備用不多于6 000元的資金再采購(gòu)這兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱共30臺(tái),求甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)多少臺(tái)? 解:(1)設(shè)甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià)為x元,乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià)為y元,依題意,得解得故甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià)為300元,乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià)為180元. (2)設(shè)甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱采購(gòu)a臺(tái),依題意,得240a+140(30-a)≤6 000,解得a≤18.故甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)18臺(tái). (12分)浙江某公交公司將

11、淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē),計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛,若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛,B型公交車(chē)2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛,B型公交車(chē)1輛,共需350萬(wàn)元. (1)求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元? (2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1 220萬(wàn)元,且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少? 解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元,由題

12、意,得 解得∴購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元. (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛,則B型公交車(chē)(10-a)輛,由題意,得解得≤a≤.∵a是整數(shù),∴a=6,7,8,則10-a=4,3,2.∴共有如下三種方案: ①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛,B型公交車(chē)4輛,總費(fèi)用為100×6+150×4=1 200(萬(wàn)元); ②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛,B型公交車(chē)3輛,總費(fèi)用為100×7+150×3=1 150(萬(wàn)元); ③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛,B型公交車(chē)2輛,總費(fèi)用為100×8+150×2=1 100(萬(wàn)元). ∵1 100<1 150<1 200,∴購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛,B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為1 100萬(wàn)元. 5

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