2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程 6 應(yīng)用一元二次方程 第2課時(shí) 幾何運(yùn)動(dòng)問(wèn)題練習(xí) （新版）北師大版

第二章　一元二次方程 2.6.2　定價(jià)與增長(zhǎng)問(wèn)題 1．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下列所列的方程中正確的是(　　) A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1＋x2)＝315 2．某商店從廠(chǎng)家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該店可自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)定為A元，則可賣(mài)出(350－10A)件．但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣(mài)出的商品的件數(shù)和每件商品的售價(jià)應(yīng)為(　　) A．100件，25元 B．40件，31元 C．100件，25元或40件，31元 D．40件，25元 3．某衣服經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次提價(jià)，銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的100元提到144元，則平均每次提價(jià)的百分率為_(kāi)_______. 4．[2018·宜賓模擬]某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來(lái)參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)，求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率． 5．有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感． (1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ (2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 　 6．在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2∶1，設(shè)制作這面鏡子的寬度是x米，總費(fèi)用是y元，則y＝240x2＋180x＋60.(注：總費(fèi)用＝鏡面玻璃的費(fèi)用＋邊框的費(fèi)用＋加工費(fèi)) (1)這塊鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米________元，加工費(fèi)________元； (2)如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬． 7．某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元．為了多銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)2元，每天可多售出4箱． (1)如果要使每天銷(xiāo)售飲料獲利14 000元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？ (2)每天銷(xiāo)售飲料獲利能達(dá)到15 000元嗎？若能，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 8．某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5 000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元．當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益(收益＝租金－各種費(fèi)用)為275萬(wàn)元？ 參考答案 【分層作業(yè)】 1．B 2．A 3．20% 4．解：設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x， 根據(jù)題意得48＋48(1＋x)＋48(1＋x)2＝183， 解得x1＝＝25%，x2＝－(不符合題意，舍去)． 則這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為25%. 5．解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人， 由題意，得1＋x＋x(1＋x)＝64， 解得x1＝7，x2＝－9(不符合題意，舍去) . 故每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人． (2)7×64＝448(人)． 故第三輪將又有448人被傳染． 6．(1)120 60 (2)解：(2)根據(jù)題意得240x2＋180x＋60＝210， 整理得8x2＋6x－5＝0， 解得x1＝0.5，x2＝－1.25(舍去)， ∴x＝0.5，∴2x＝1， 則鏡子的長(zhǎng)和寬分別是1米和0.5米． 7．解：(1)設(shè)要使每天銷(xiāo)售飲料獲利14 000元，每箱應(yīng)降價(jià)x元． 依據(jù)題意，得(120－x)＝14 000， 整理，得x2－70x＋1 000＝0， 解得x1＝20，x2＝50. ∵為了多銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，∴x＝50. 故每箱應(yīng)降價(jià)50元，可使每天銷(xiāo)售飲料獲利14 000元． (2)不能．理由如下： 由題意，得(120－x)(100＋2x)＝15 000， 整理，得x2－70x＋1 500＝0， ∵Δ＝702－4×1 500＜0， ∴方程無(wú)解，∴獲利不能達(dá)到15 000元． 8．解：設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元，則每間商鋪的年租金為(10＋x)萬(wàn)元． 依題意有(10＋x)－×1－×0.5＝275， 整理得2x2－11x＋5＝0， 解得x1＝5，x2＝0.5， 則10＋x＝15或10.5， 故每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元． 4