2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù) 4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用（第1課時(shí)）課時(shí)訓(xùn)練題 （新版）北師大版

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（1） 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ． 2．已知y與x成正比例，且時(shí)，，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ． 3．若直線，經(jīng)過點(diǎn)，則_______． 4．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，_______． 5．若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，則_____． 6．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，則______． 7．已知兩條直線，的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0且，，當(dāng)時(shí)，則（ ） A． B． C． D． 8．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和B兩點(diǎn)，那么該函數(shù)的表達(dá)式是（ ） A． B． C． D． 9．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么它一定經(jīng)過的點(diǎn)是（ ） A． B． C． D． 10．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，寫出這個(gè)正比例函數(shù)的解析式． 11．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和． （1）求此一次函數(shù)的解析式． （2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 能力提升 12．北京到秦皇島全程約400千米，汽車以每小時(shí)80千米的速度從北京出發(fā)，t小時(shí)后離秦皇島s千米，寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式． 13．某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)，月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）填空：當(dāng)用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_____元； （2）當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 14．已知點(diǎn)M和N，點(diǎn)P在y軸上，且PM＋PN最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 15．已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，且與y 軸分別交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積． 16．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象． 17．如圖所示，直線是一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象． （1）觀察圖象，試求此一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的y的值是多少？ （3）y的值隨x值的增大怎樣變化？ 18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，三點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量x值的增大而增大，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． 19．聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）（簡(jiǎn)稱音速）是氣溫x（℃）的一次函數(shù)，如表所示，列出了一組不同氣溫時(shí)的音速： 氣溫x（℃） 0 10 15 20 音速y（m/s） 331 337 340 343 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）氣溫x為22℃時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？ 20.如圖所示，公路上有A、B、C三站，一輛汽車在上午8時(shí)從離A站10km的P出發(fā)向C站勻速前進(jìn)，15min后離A站20km． （1）設(shè)出發(fā)xh后，汽車離A站ykm，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)汽車行駛到離A站150km的B站時(shí)，接到通知要在中午12時(shí)前趕到離B站30km的C處，汽車若按原來(lái)速度能否按時(shí)到達(dá)？若能，是在幾點(diǎn)幾分到達(dá)？若不能，車速最少應(yīng)提高到多少？ 參考答案 1．y＝2x 2．y＝－2x 3． 4．4 5． 6．－2 7．B 8．D 9．D；10．設(shè)正比例函數(shù)為y＝kx（k≠0）．∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－3，5），∴x＝－3時(shí)y＝5，即－3k＝5．∴k＝－，∴函數(shù)解析式為y＝－x 11．（1）設(shè)此一次函數(shù)為y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝． ∴此一次函數(shù)的解析式為 （2） ，當(dāng)y＝0時(shí)，＝0，∴x＝，即有與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為． 當(dāng)x＝0時(shí)，y＝∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為． 12．根據(jù)題意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400． 13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元 ． 14．分析：兩點(diǎn)之間線段最短，先作M點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M′（－4，3），連接M′N交y軸于點(diǎn)P，則PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N與y軸的交點(diǎn)，先求M′N的表達(dá)式，由直線M′N過M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表達(dá)式為y＝－x－1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)P為（0，－1）． 15．△ABC的面積為4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略 17．（1）由圖象知L過點(diǎn)（0，－2），（3，2）所以，解得 k＝，所以此一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x－2；（2）當(dāng)x＝20時(shí)，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y隨x的增大而增大． 18．∵一次函數(shù)的圖象過（0，0），∴可設(shè)一次函數(shù)為y＝kx．根據(jù)題意，得 由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y隨x的增大而增大，所以k＝，故這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x． 19． （1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋331； （2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放煙花點(diǎn)與此人相距344.2×5＝1721（m）． 20.（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝10＋x，即y＝40x＋10； （2）從P地到C地的距離為150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12點(diǎn)前趕到C處．設(shè)汽車的速度為xkm/h，則根據(jù)題意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽車的速度最少應(yīng)提高到60km/h． 5