2018秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形嗎課時訓(xùn)練題 （新版）北師大版

1.2 一定是直角三角形嗎 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．已知一個三角形的三邊分別為3k ，4k ，5k （k為自然數(shù)），則這個三角形為 ，理由是 ． 2．有一個三角形的兩條邊長是6和10，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊邊長為 ． 3．已知在中，BC＝6，BC邊上的高為4，若AC＝5，則AC邊上的高為 ． 4．若一個三角形的一個角等于其他兩個角的差，那么這個三角形是 三角形． 5．若一個三角形的三邊長為m＋1 ，m＋2 ，m＋3，當m 時，此三角形是直角三角形． 6．已知的三邊長為BC＝41，AC＝40，AB＝9，則為_________三角形，最大角是∠ ． 7．以的三條邊向外作正方形，依次得到的面積為25，144，169， 則這個三角形是________三角形． 8．三角形各邊（從小到大）長度的平方比如下列各組，其中不是直角三角形的是 （ ） A．1∶1∶2 B．1∶3∶4 C．9∶25∶26 D．25∶144∶169 9．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊長的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a(chǎn)＝1.5，b＝2，c＝3 B．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10 D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5 10．如圖，有一塊四邊形地ABCD，∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求該四邊形地ABCD的面積？ 11．如圖，在四邊形ABCD中，ACDC，△ADC的面積為30cm，DC＝12 cm，AB＝3 cm， BC＝4 cm，求△ABC的面積． 能力提升 12．如圖：為修通鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測得∠A＝50°，∠B＝40°，AB＝5km，BC＝4km，若每天開鑿隧道0.3km，試計算需要幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ? 13．如圖，古埃及人用下面方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個三角形，其中一個角便是直角，說明這種做法的根據(jù)． 14．初春時分，兩組同學(xué)到村外平坦的田野中采集植物標本，分手后，他們向不同的方向前進，第一組的速度是30米/分，第二組的速度是40米/分，半小時后兩組同學(xué)同時停下來，而此時兩組同學(xué)相距1500米． （1）兩組同學(xué)行走的方向是否成直角？ （2）如果接下來兩組同學(xué)以原速相向而行，多長時間后能相遇？ 15．已知：如圖，△ABC中，CDAB，垂足為D，且平分AB，CD＝AB，△ABC是等腰直角三角形嗎？為什么？請你與同伴交流，并說明理由． 16.四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會會標如圖甲．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩條直角邊的和是5． （1）求中間小正方形的面積． （2）現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并表明相應(yīng)數(shù)據(jù)） 參考答案 1．直角三角形；9k＋16k＝25k 2．8或2 3．4、8 4．直角 5．m＝2 6．直角、90° 7．直角 8．C 9．A 10．四邊形地ABCD的面積為36 cm 11．S△ABC＝6 cm 12．10天 13．3＋4＝5，應(yīng)用勾股定理逆定理得直角三角形 14．（1）是．提示：（30×30）＋（40×30）＝（50×30）；（30×30）＋（40×30）＝1500；（2）分鐘 15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90° 16.提示：（1）小正方形的面積為1；（2）分割成四個直角三角形和兩個小長方形 4