《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.3 利用兩角一邊判定三角形全等（ASA、AAS）課時(shí)作業(yè) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.3 利用兩角一邊判定三角形全等（ASA、AAS）課時(shí)作業(yè) （新版）新人教版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第3課時(shí) 利用兩角一邊判定三角形全等(ASA,AAS)
知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練
知識(shí)點(diǎn)1 三角形全等的判定方法——“角邊角”
1.如圖,BD平分∠ABC和∠ADC,則△ABD≌△CBD,依據(jù)是(A)
A.ASA B.AAS
C.SAS D.AAA
2.如圖,某同學(xué)不小心將一塊三角形玻璃打碎成三塊,現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與原來(lái)完全相同的玻璃,最省事的方法是(C)
A.帶(1)和(2)去
B.只帶(2)去
C.只帶(3)去
D.都帶去
知識(shí)點(diǎn)2 三角形全等的判定方法——“角角邊”
3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),DM⊥AB,且DM=AC,過(guò)
2、點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E,則△ACB≌ △MDE ,判斷依據(jù)是 AAS .(用字母表示)?
4.如圖,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.
求證:△ABC≌△AED.
證明:∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△AED中,
∴△ABC≌△AED(AAS).
知識(shí)點(diǎn)3 三角形全等的判定的綜合應(yīng)用
5.(金華中考)如圖,已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是(A)
A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA
C.∠C=∠D D.BC=AD
綜合能力提升練
6.如圖,點(diǎn)D,E,F,B在同一直線上,AB∥CD,AE∥
3、CF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,則EF=(D)
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是(C)
A.BC=EC,∠B=∠E
B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D
D.∠B=∠E,∠A=∠D
8.如圖,直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A,C到直線l的距離分別是AE=1,CF=2,則EF的長(zhǎng)是 3 .?
9.如圖,有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在A點(diǎn),兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F,與CB的延
4、長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積是 16 .?
10.如圖,AB=AC,BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,BE,CF相交于點(diǎn)D,則下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.其中正確的是?、佗冖邸??
11.如圖,點(diǎn)A,F,C,D在同一條直線上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,寫出AB與DE之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
解:AB∥DE,AB=DE.理由如下:
∵AF=CD,∴AC=DF,
∵BC∥EF,∴∠ACB=∠DFE.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AB=DE.
又∵∠A=∠D,
5、∴AB∥DE.
12.兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點(diǎn)O為邊AC與DF的交點(diǎn),不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?
解:△AOF≌△DOC.
∵三角形紙板ABC和DEF完全相同,∴∠A=∠D,AB=BD,BF=BC,∴AF=DC.
在△AOF和△DOC中,
∴△AOF≌△DOC(AAS).
13.如圖,小強(qiáng)在河的一邊,要測(cè)河面的一只船B與對(duì)岸碼頭A的距離,他的做法如下:
①在岸邊確定一點(diǎn)C,使C與A,B在同一直線上;
②在AC的垂直方向畫線段CD,取其中點(diǎn)O;
③畫DF⊥CD,使F,O,A在同一直線上
6、;
④在線段DF上找一點(diǎn)E,使E與O,B共線.
他說(shuō)測(cè)出線段EF的長(zhǎng)就是船B與碼頭A的距離.他這樣做有道理嗎?為什么?
解:有道理.
∵DF⊥CD,AC⊥CD,∴∠C=∠D=90°,
∵O為CD中點(diǎn),∴CO=DO,
在△ACO和△FDO中,
∴△ACO≌△FDO(ASA),
∴AO=FO,∠A=∠F,
在△ABO和△FEO中,
∴△ABO≌△FEO(ASA),
∴AB=EF.
拓展探究突破練
14.如圖1,在△ABC中,AD=BD,H是高AD和BE的交點(diǎn).
(1)求證:BH=AC.
(2)如圖2,當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí),其他條件不變,此時(shí)結(jié)論BH=AC還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:(1)∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=90°,∠BEC=90°,
∴∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°,
∴∠DAC=∠EBC.
在△BDH和△ADC中,
∴△BDH≌△ADC(ASA),∴BH=AC.
(2)BH=AC仍然成立.理由如下:
∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=90°,
∴∠CBE+∠C=90°,∠CBE+∠DHB=90°,
∴∠DHB=∠C.
在△BDH和△ADC中,
∴△BDH≌△ADC(AAS),∴BH=AC.
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