2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.3 利用兩角一邊判定三角形全等（ASA、AAS）課時作業(yè) （新版）新人教版

第3課時　利用兩角一邊判定三角形全等(ASA,AAS) 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)1　三角形全等的判定方法——“角邊角” 1.如圖,BD平分∠ABC和∠ADC,則△ABD≌△CBD,依據(jù)是(A) A.ASA B.AAS C.SAS D.AAA 2.如圖,某同學(xué)不小心將一塊三角形玻璃打碎成三塊,現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與原來完全相同的玻璃,最省事的方法是(C) A.帶(1)和(2)去 B.只帶(2)去 C.只帶(3)去 D.都帶去 知識點(diǎn)2　三角形全等的判定方法——“角角邊” 3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),DM⊥AB,且DM=AC,過點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E,則△ACB≌　△MDE　,判斷依據(jù)是　AAS　.(用字母表示)  4.如圖,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D. 求證:△ABC≌△AED. 證明:∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠EAD. 在△ABC和△AED中, ∴△ABC≌△AED(AAS). 知識點(diǎn)3　三角形全等的判定的綜合應(yīng)用 5.(金華中考)如圖,已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是(A) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 綜合能力提升練 6.如圖,點(diǎn)D,E,F,B在同一直線上,AB∥CD,AE∥CF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,則EF=(D) A.3 B.4 C.5 D.6 7.如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是(C) A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 8.如圖,直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A,C到直線l的距離分別是AE=1,CF=2,則EF的長是　3　.  9.如圖,有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在A點(diǎn),兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F,與CB的延長線交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積是　16　.  10.如圖,AB=AC,BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,BE,CF相交于點(diǎn)D,則下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.其中正確的是?、佗冖邸?  11.如圖,點(diǎn)A,F,C,D在同一條直線上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,寫出AB與DE之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 解:AB∥DE,AB=DE.理由如下: ∵AF=CD,∴AC=DF, ∵BC∥EF,∴∠ACB=∠DFE. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AB=DE. 又∵∠A=∠D,∴AB∥DE. 12.兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點(diǎn)O為邊AC與DF的交點(diǎn),不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么? 解:△AOF≌△DOC. ∵三角形紙板ABC和DEF完全相同,∴∠A=∠D,AB=BD,BF=BC,∴AF=DC. 在△AOF和△DOC中, ∴△AOF≌△DOC(AAS). 13.如圖,小強(qiáng)在河的一邊,要測河面的一只船B與對岸碼頭A的距離,他的做法如下: ①在岸邊確定一點(diǎn)C,使C與A,B在同一直線上; ②在AC的垂直方向畫線段CD,取其中點(diǎn)O; ③畫DF⊥CD,使F,O,A在同一直線上; ④在線段DF上找一點(diǎn)E,使E與O,B共線. 他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離.他這樣做有道理嗎?為什么? 解:有道理. ∵DF⊥CD,AC⊥CD,∴∠C=∠D=90°, ∵O為CD中點(diǎn),∴CO=DO, 在△ACO和△FDO中, ∴△ACO≌△FDO(ASA), ∴AO=FO,∠A=∠F, 在△ABO和△FEO中, ∴△ABO≌△FEO(ASA), ∴AB=EF. 拓展探究突破練 14.如圖1,在△ABC中,AD=BD,H是高AD和BE的交點(diǎn). (1)求證:BH=AC. (2)如圖2,當(dāng)∠BAC為鈍角時,其他條件不變,此時結(jié)論BH=AC還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由. 解:(1)∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=90°,∠BEC=90°, ∴∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°, ∴∠DAC=∠EBC. 在△BDH和△ADC中, ∴△BDH≌△ADC(ASA),∴BH=AC. (2)BH=AC仍然成立.理由如下: ∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=90°, ∴∠CBE+∠C=90°,∠CBE+∠DHB=90°, ∴∠DHB=∠C. 在△BDH和△ADC中, ∴△BDH≌△ADC(AAS),∴BH=AC. 6