2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 二次根式

二次根式 一、選擇題 1.下列各式屬于最簡二次根式的是（   ） A.                                     B.                                     C.                                     D.  【答案】B 2.下列計(jì)算正確的是（    ）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－ xy2）3=－ x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（   ） A. 5和                B. 和                C. 和                D. ﹣5和 【答案】B 4.使代數(shù)式 有意義的整數(shù)x有（   ） A. 5個(gè)                                       B. 4個(gè)                                       C. 3個(gè)                                       D. 2個(gè) 【答案】B 5.估計(jì) 的值應(yīng)在（    ） A. 1和2之間                           B. 2和3之間                           C. 3和4之間                           D. 4和5之間 【答案】B 6.設(shè)a是9的平方根，B=（ ）2 ， 則a與B的關(guān)系是（   ） A. a=±B                             B. a=B                             C. a=﹣B                             D. 以上結(jié)論都不對 【答案】A 7.等式 成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（     ） A. B. C. D. 【答案】B 8.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則n的取值范圍是（   ） A. a>3                                     B. a<3                                     C. a≥3                                     D. a≤3 【答案】C 9.已知 , 化簡 的結(jié)果是（   ） A.                             B.                             C.                             D.  【答案】C 10.函數(shù)y＝ ＋ 中自變量x的取值范圍是（   ） A. x≤2                             B. x≠－1                             C. x≤2且x≠0                             D. x≤2且x≠－1 【答案】D 二、填空題 11.計(jì)算： ________. 【答案】0 12.當(dāng)x________時(shí)，二次根式 有意義． 【答案】x＞0 13.計(jì)算： × ＝________. 【答案】2 14.計(jì)算： =________. 【答案】 15.若  ，則x=________ ,y=________ ． 【答案】5；2 16.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡： =________ 【答案】2 17.已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+2）2+ =0，則a+b的值為________． 【答案】1或﹣3 18.若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足  ，第三邊c為奇數(shù)，則c=________． 【答案】9 三、解答題 19.計(jì)算： ＋ －( )－1－(2017＋ )0. 【答案】解：原式＝2 ＋3－2 －3－1＝－1 20.化簡下列式子：2ab ·3 ÷(－ )． 【答案】解： 2ab ·3 ÷(－ )＝[2ab·3÷(－ )] ＝－12ab ＝－12ab ＝－12ab·a2＝－12a3b. 21.已知， ， ，求 的值。 【答案】解：解法一： 解法二： 22.如圖，已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡  +  -|a+b|.。 【答案】解:由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上位置可知：a-b＜0，b＞0，a+b＜0原式=|a-b|+|b|-|a+b| =b-a+b+a+b =3b。 23. 觀察下列等式： 第1個(gè)等式：a1= = ﹣1， 第2個(gè)等式：a2= = ﹣ ， 第3個(gè)等式：a3= =2﹣ ， 第4個(gè)等式：a4= = ﹣2， 按上述規(guī)律，回答以下問題： （1）請寫出第n個(gè)等式：an=________； （2）a1+a2+a3+…+an=________． 【答案】（1）= （2） 24.根據(jù)已知條件，判斷△ABC的形狀： （1）在△ABC中,若 + =0,判斷△ABC的形狀; （2）已知a=3,且(4tan45°-b)2+ =0,判斷以a,b,c為邊組成的三角形的形狀. 【答案】（1）解:∵ + =0,∴sinA= ,cosB= .∴∠A=30°,∠B=60°.∴∠C=180°-30°-60°=90°,∴△ABC是直角三角形. （2）解：∵(4tan45°-b)2+ =0,∴4tan45°-b=0,3+ b-c=0.∴b=4,c=5.又∵a2+b2=9+16=25=c2,∴以a,b,c為邊組成的三角形是直角三角形. 5