2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第二十五課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)練習(xí)

第25課時(shí)　圓的有關(guān)概念和性質(zhì) 備 考 演 練 一、精心選一選 1.(2016·自貢)如圖,☉O中,弦AB與CD交于點(diǎn)M,∠A=45°,∠AMD=75°,則∠B的度數(shù)是 ( C ) A.15° B.25° C.30° D.75° 2.(2016·樂山)如圖,C、D是以線段AB為直徑的☉O上兩點(diǎn),若CA=CD,且∠ACD=40°,則∠CAB= ( B ) A.10° B.20° C.30° D.40° 　　　　　　　第1題圖　　　　　　　　第2題圖　　　　　　　　　　第3題圖 3.(2016·婁底)如圖,已知AB是☉O的直徑,∠D=40°,則∠CAB的度數(shù)為 ( C ) A.20° B.40° C.50° D.70° 二、細(xì)心填一填 4.(2016·長沙)如圖,在☉O中,弦AB=6,圓心O到AB的距離OC=2,則☉O的半徑長為 　.  　　　　　　 　第4題圖　　　　　　　第5題圖　　　　　　　 　第6題圖 5.( 2016·巴中)如圖,∠A是☉O的圓周角,∠OBC=55°,則∠A=　35°　.  6.(2016·永州)如圖,在☉O中,A,B是圓上的兩點(diǎn),已知∠AOB=40°,直徑CD∥AB,連接AC,則∠BAC=　35　度.  三、用心解一解 7.(2015·永州)如圖,已知△ABC內(nèi)接于☉O,且AB=AC,直徑AD交BC于點(diǎn)E,F是OE上的一點(diǎn),CF∥BD. (1)求證:BE=CE; (2)試判斷四邊形BFCD的形狀,并說明理由; (3)若BC=8,AD=10,求CD的長. 解:(1)證明:∵AD是☉O的直徑,∴∠ABD=∠ACD=90°, ∵在Rt△ABD和Rt△ACD中,, ∴Rt△ABD≌Rt△ACD,∴∠BAD=∠CAD,∵AB=AC,∴BE=CE; (2)四邊形BFCD是菱形,理由如下: ∵AD是☉O的直徑,AB=AC,∴AD⊥BC,BE=CE, ∵CF∥BD,∴∠FCE=∠DBE, ∵在△BED和△CEF中, ∴△BED≌△CEF,∴CF=BD,∴四邊形BFCD是平行四邊形, ∵∠BAD=∠CAD,∴BD=CD,∴四邊形BFCD是菱形; (3)∵AD是☉O的直徑,AD⊥BC,BE=CE, ∴△CED∽△CEA,∴CE2=DE·AE,設(shè)DE=x, ∵BC=8,AD=10,∴42=x(10-x),解得:x=2或x=8(舍去) 在Rt△CED中,CD==2. 3