版導與練一輪復習理科數(shù)學習題：第十篇　概率必修3 第1節(jié)　隨機事件的概率 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))

試題為word版 下載可打印編輯 第1節(jié)　隨機事件的概率 【選題明細表】 知識點、方法 題號 頻率與概率 2,12,13 事件的相關概念 1,8,11 互斥事件、對立事件的概率 3,4,5,6,7,9,10 基礎鞏固(時間:30分鐘) 1.下列事件:①任取一個整數(shù),被2整除;②小明同學在某次數(shù)學測試中成績一定不低于120分;③甲、乙兩人進行競技比賽,甲的實力遠勝于乙,在一次比賽中甲一定獲勝;④當圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時,圓的面積是原來的4倍.其中隨機事件的個數(shù)是(　C　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:①②③均是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,為隨機事件,④是一定發(fā)生的事件,為必然事件.選C. 2.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表: 分組 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為(　B　) (A)0.35 (B)0.45 (C)0.55 (D)0.65 解析:數(shù)據(jù)落在[10,40)的頻率為==0.45,故選B. 3.(2018·臨沂期末)某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名學生參加演講比賽,那么互斥而不對立的兩個事件是(　B　) (A)至少有1名男生和至少有1名女生 (B)恰有1名男生和恰有2名男生 (C)至少有1名男生和都是女生 (D)至多有1名男生和都是女生 解析:至少有1名男生和至少有1名女生,兩者能同時發(fā)生,故A中兩個事件不是互斥事件,也不是對立事件;恰有1名男生和恰有兩名男生,兩者不能同時發(fā)生,且不對立,故B是互斥而不對立事件;至少有1名男生和全是女生,兩個事件不可能同時發(fā)生,且兩個事件的和事件是全集,故C中兩個事件是對立事件,至多有1名男生和都是女生,兩者能同時發(fā)生,故D中兩個事件不是互斥事件,也不是對立事件.故 選B. 4.下列四個命題: ①對立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個事件,則P(A∪B)=P(A) +P(B);③若事件A,B,C兩兩互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對立事件,其中假命題的個數(shù)是(　D　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:易知①正確;②中公式成立的條件是A,B互斥,故②錯誤;③中事件A,B,C不一定為全部事件,故③錯誤;④中事件A,B不一定為對立事件,故④錯誤.選D. 5.(2018·重慶九校一模)已知隨機事件A,B發(fā)生的概率滿足條件P(A∪B)=,某人猜測事件∩發(fā)生,則此人猜測正確的概率為(　C　) (A)1 (B) (C) (D)0 解析:因為事件∩與事件A∪B是對立事件, 隨機事件A,B發(fā)生的概率滿足條件P(A∪B)=, 所以某人猜測事件∩發(fā)生,則此人猜測正確的概率為 P(∩)=1-P(A∪B)=1-=,故選C. 6.(2018·揭陽二模)甲乙兩人下棋,已知兩人下成和棋的概率為,甲贏棋的概率為,則甲輸棋的概率為(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:根據(jù)互斥事件概率計算公式,甲輸?shù)母怕蕿?--=. 7.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品.若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,丙級品的概率為0.01,則對成品抽查一件抽得正品的概率為　　　　　　.  解析:記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級品、乙級品、丙級品”分別為事件A,B,C.則A,B,C彼此互斥,由題意可得P(B)=0.03,P(C)=0.01,所以P(A)=1 -P(B+C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.01=0.96. 答案:0.96 能力提升(時間:15分鐘) 8.在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是,那么概率是的事件是(　A　) (A)至多有一張移動卡 (B)恰有一張移動卡 (C)都不是移動卡 (D)至少有一張移動卡 解析:因為在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是, 所以概率是的事件是“2張全是移動卡”的對立事件, 所以概率是的事件是“至多有一張移動卡”. 9.口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,若紅球有21個,則黑球有　　　個.  解析:摸到黑球的概率為1-0.42-0.28=0.3.設黑球有n個,則=,故n=15. 答案:15 10.若A,B互為對立事件,其概率分別為P(A)=,P(B)=,且x>0,y>0,則x+y的最小值為　　　　.  解析:由題意可知+=1,則x+y=(x+y)(+)=5+(+)≥9,當且僅當=,即x=2y=6時等號成立. 答案:9 11.在10個學生中,男生有x個,現(xiàn)從10個學生中任選6人去參加某項活動.①至少有一個女生;②5個男生,1個女生;③3個男生,3個女生.當x=　　　　時,使得①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機事件.  解析:“至少有1個女生”為必然事件,則有x<6;“5個男生,1個女生”為不可能事件,則有x<5或x=10;“3個男生,3個女生”為隨機事件,則有3≤x≤7.綜上所述,又由x∈N*,可知x=3或x=4. 答案:3或4 12.隨機抽取一個年份,對某市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天氣 晴 雨 陰 陰 陰 雨 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天氣 晴 陰 雨 陰 陰 晴 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 雨 (1)在4月份任取一天,估計該市在該天不下雨的概率; (2)該市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率. 解:(1)在4月份任取一天,不下雨的天數(shù)是26,以頻率估計概率,估計該市在該天不下雨的概率為. (2)稱相鄰的兩個日期為“互鄰日期對”,由題意,4月份中,前一天為晴天的互鄰日期對有16個,其中后一天不下雨的有14個,所以晴天的次日不下雨的概率為. 從而估計運動會期間不下雨的概率為. 13.某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下: 賠付金額(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000 車輛數(shù)(輛) 500 130 100 150 120 (1)若每輛車的投保金額均為2 800元,估計賠付金額大于投保金額的概率; (2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4 000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4 000元的概率. 解:(1)設A表示事件“賠付金額為3 000元”,B表示事件“賠付金額為4 000元”,以頻率估計概率得 P(A)==0.15,P(B)==0.12. 由于投保金額為2 800元,賠付金額大于投保金額對應的情形是3 000元和4 000元,所以其概率為P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27. (2)設C表示事件“投保車輛中新司機獲賠4 000元”,由已知,樣本車輛中車主為新司機的有0.1×1 000=100輛,而賠付金額為4 000元的車輛中,車主為新司機的有0.2×120=24輛,所以樣本車輛中新司機車主獲賠金額為4 000元的頻率為=0.24,由頻率估計概率得P(C)=0.24. 試題為word版 下載可打印編輯