《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
圓的有關(guān)概念及性質(zhì)
隨堂演練
1．(2017·牡丹江)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB經(jīng)過圓心，∠B＝3∠BAC，則∠ADC等于( )
A．100° B．112.5° C．120° D．135°
2．(2017·青島)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，則∠BCD的度數(shù)為( )
A．100° B．110° C．115° D．120°
3．(2017·泰安)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A＝α，則∠OBC等于( )
A．180°－2α B．2α
C．90°＋α D．90°－α
2、
4．(2017·濰坊)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點(diǎn)G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC＝50°，則∠DBC的度數(shù)為( )
A．50° B．60° C．80° D．85°
5．如圖，已知⊙C過原點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于A，D兩點(diǎn)．若∠OBA＝30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，則⊙C的半徑是( )
A. B. C．4 D．2
6．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠A＝55°，∠E＝30°，則∠F＝__________．
7．如圖，水平放置的圓柱
3、形排水管道的截面直徑是1 m，其中水面的寬AB為0.8 m，則排水管內(nèi)水的深度為__________m.
8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC＝DE.
(1)求證：∠A＝∠AEB；
(2)連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．
9．(2017·臨沂)如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E.
(1)求證：DE＝DB；
(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圓的半徑．
參考答案
1．B
4、2.B 3.D 4.C 5.B 6.40° 7.0.8
8．證明：(1)∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠A＋∠BCD＝180°.
∵∠DCE＋∠BCD＝180°，∴∠A＝∠DCE.
∵DC＝DE，∴∠AEB＝∠DCE，
∴∠A＝∠AEB.
(2)∵∠A＝∠AEB，∴△ABE是等腰三角形．
∵EO⊥CD，∴CF＝DF，
∴EO是CD的垂直平分線，∴ED＝EC.
∵DC＝DE，∴DC＝DE＝EC，
∴△DCE是等邊三角形，∴∠AEB＝60°，
∴△ABE是等邊三角形．
9．(1)證明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE.
又∵∠BED＝∠ABE＋∠BAD，
∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∠DBC＝∠DAC，
∴∠BED＝∠DBE，∴DE＝DB.
(2)解：如圖，連接CD.
∵∠BAC＝90°，
∴BC是圓的直徑，
∴∠BDC＝90°.
∵∠BAD＝∠CAD，
∴＝，∴BD＝CD，
∴△BCD是等腰直角三角形．
∵BD＝4，∴BC＝4，
∴△ABC的外接圓的半徑為2.
4
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