人教新版 八年級上冊數(shù)學 第12章 全等三角形 專項練習

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1、八年級（上）數(shù)學 第12章 全等三角形 專項訓練 一．選擇題（共10小題） 1．下列說法不正確的是　　 A．面積相等的兩個三角形全等 B．全等三角形對應邊上的中線相等 C．全等三角形的對應角的角平分線相等 D．全等三角形的對應邊上的高相等 2．如圖，某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃，那么最省事的方法應該帶玻璃碎片　　 A．① B．①② C．①③ D．①③④ 3．如圖，的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫做格點三角形，選取圖中三個格點組成三角形，能與全等（重合的除外）的三角形個數(shù)為　　 A．

2、1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．如圖，且點在上，若，，則下列結(jié)論錯誤的是　　 A． B． C． D． 5．如圖，△，，則的度數(shù)為　　 A． B． C． D． 6．如圖，平分，于點，點是射線上的一個動點，若，則的最小值　　 A．等于3 B．大于3 C．小于3 D．無法確定 7．如圖，點，，，在同一條直線上，已知，，添加下列條件還不能判定的是　　 A． B． C． D． 8．如圖，已知中，，平分，且．若，則點到邊的距離為　　 A．7 B．9 C．11 D．14 9．為了測量池塘兩側(cè)，兩點間的距離，在地面上找一點，連接，，使，然后在的延長線上確定點，

3、使，得到，通過測量的長，得的長．那么的理由是　　 A． B． C． D． 10．如圖，在中，，，，，分別是，，上的點，且，，則的度數(shù)為　　 A． B． C． D． 二．填空題（共8小題） 11．如圖，四邊形四邊形，則的大小是　?。? 12．如圖，，，，則的長度是　?。? 13．一個三角形的三邊為3、5、，另一個三角形的三邊為、3、6，若這兩個三角形全等，則　?。? 14．如圖，，，，則的度數(shù)為　?。? 15．如圖，已知、，若再增加一個條件不一定能使結(jié)論成立，則這個條件是　?。? 16．三條公路將、、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)

4、市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應建的位置是　?。? 17．如圖，在中，為的中點，平分，，與相交于點，若的面積比的面積大1，則的面積是　　 18．如圖，兩棵大樹間相距，小華從點沿走向點，行走一段時間后他到達點，此時他仰望兩棵大樹的頂點和，兩條視線的夾角正好為，且．已知大樹的高為，小華行走的速度為，小華走的時間是　　． 三．解答題（共7小題） 19．如圖，和的頂點，，，在同一條直線上，，邊與相交于點，，．求證：． 20．已知：如圖，在中，，角平分線、相交于點． 求證：平分． 21．如圖，已知，，． 求證：（1）； （2）． 22．

5、如圖，，，，點在邊上． （1）求證：． （2）若，求的度數(shù)． 23．小明利用一根長的竿子來測量路燈的高度．他的方法是這樣的：在路燈前選一點，使，并測得，然后把豎直的竿子在的延長線上移動，使，此時量得．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小明計算出了路燈的高度．你知道小明計算的路燈的高度是多少？為什么？ 24．如圖，在中，，是上的一點，且，于，． 求證：（1）； （2）． 25．如圖，點、、、在同一條直線上，點、是直線．上方的點，連接、、、，若，，． （1）判斷直線與是否平行？并說明理由； （2）求的長； （3）若，，求的度數(shù)． 參考答案 一．選擇題（共10小題） 1

6、．下列說法不正確的是　　 A．面積相等的兩個三角形全等 B．全等三角形對應邊上的中線相等 C．全等三角形的對應角的角平分線相等 D．全等三角形的對應邊上的高相等 解：、不正確．面積相等的兩個三角形不一定全等，符合題意； 、正確．全等三角形對應邊上的中線相等，不符合題意； 、正確．全等三角形的對應角的角平分線相等，不符合題意； 、正確．全等三角形的對應邊上的高相等，不符合題意． 故選：． 2．如圖，某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃，那么最省事的方法應該帶玻璃碎片　　 A．① B．①② C．①③ D．①③④ 解：

7、帶①去，能夠測量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長，所以可以配一塊完全一樣的玻璃， 帶②③去，只能夠測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃； 帶④去，既不能測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃． 所以最省事的方法是帶①去． 故選：． 3．如圖，的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫做格點三角形，選取圖中三個格點組成三角形，能與全等（重合的除外）的三角形個數(shù)為　　 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解：如圖所示可作3個全等的三角形． 故選：． 4．如圖，且點在

8、上，若，，則下列結(jié)論錯誤的是　　 A． B． C． D． 解：， ，，故，正確； ， ，故正確； ，故錯誤； 故選：． 5．如圖，△，，則的度數(shù)為　　 A． B． C． D． 解：△， ， ， ， 故選：． 6．如圖，平分，于點，點是射線上的一個動點，若，則的最小值　　 A．等于3 B．大于3 C．小于3 D．無法確定 解：過點作于，如圖， 平分，，于， ， 點是射線上的一個動點， 點與點重合時，有最小值，最小值為3． 故選：． 7．如圖，點，，，在同一條直線上，已知，，添加下列條件還不能判定的是　　 A． B． C． D．

9、 解：已知，，添加的一個條件是，根據(jù)條件不可以證明，故選項符合題意； 已知，，添加的一個條件是，根據(jù)可以證明，故選項不符合題意； 已知，，添加的一個條件是，可得得到，根據(jù)可以證明，故選項不符合題意； 已知，，添加的一個條件是，根據(jù)可以證明，故選項不符合題意； 故選：． 8．如圖，已知中，，平分，且．若，則點到邊的距離為　　 A．7 B．9 C．11 D．14 解：如圖， ． 設，則， ， ， ， ， ， 過點作于， 是的平分線，， ， 點到邊的距離是9， 故選：． 9．為了測量池塘兩側(cè)，兩點間的距離，在地面上找一點，連接，，使，然后在的延長線上確

10、定點，使，得到，通過測量的長，得的長．那么的理由是　　 A． B． C． D． 解：在和中，， ， （全等三角形的對應邊相等）． 故選：． 10．如圖，在中，，，，，分別是，，上的點，且，，則的度數(shù)為　　 A． B． C． D． 解：，， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， 故選：． 二．填空題（共8小題） 11．如圖，四邊形四邊形，則的大小是　?。? 解：四邊形四邊形， ， ， 故答案為：． 12．如圖，，，，則的長度是　2.7?。? 解：， ， ， 故答案為：2.7． 13．一個三角形的三邊為3、5、，另一個三角形的

11、三邊為、3、6，若這兩個三角形全等，則　1　． 解：兩個三角形全等， ，， ， 故答案為：1． 14．如圖，，，，則的度數(shù)為　?。? 解：，， ， ， ， ， 故答案為：． 15．如圖，已知、，若再增加一個條件不一定能使結(jié)論成立，則這個條件是　?。? 解：增加的條件為， 理由：， ， ， ，， 不一定成立， 故答案為：． 16．三條公路將、、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應建的位置是　、、的角平分線的交點處　． 解：在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場

12、到三條公路的距離相等， 根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應建在、、的角平分線的交點處． 故答案為：、、的角平分線的交點處． 17．如圖，在中，為的中點，平分，，與相交于點，若的面積比的面積大1，則的面積是　10　 解：作于，于， 平分，，， ， ， 設的面積為，則，， 的面積比的面積大1， 的面積比的面積大1， ， ， 故答案為：10． 18．如圖，兩棵大樹間相距，小華從點沿走向點，行走一段時間后他到達點，此時他仰望兩棵大樹的頂點和，兩條視線的夾角正好為，且．已知大樹的高為，小華行走的速度為，小華走的時間是　?。? 解：， ， ， ， ， 在和中，

13、 ， ， ， ， 小華走的時間是， 故答案為：． 三．解答題（共7小題） 19．如圖，和的頂點，，，在同一條直線上，，邊與相交于點，，．求證：． 【解答】證明：， ， ，， ， 即， 在與中 ， ． 20．已知：如圖，在中，，角平分線、相交于點． 求證：平分． 【解答】證明：， ， 、分別平分和， ，， ， ， 在和中 ， ， 即平分． 21．如圖，已知，，． 求證：（1）； （2）． 【解答】證明：（1）， ， ， ， 即， 在和中， ， ； （2）， ， ， ． 22．如圖，，，，點在邊

14、上． （1）求證：． （2）若，求的度數(shù)． 【解答】（1）證明：， ， ， 在和中 ； （2）， ，， ， ， ， ， ， 即是． 23．小明利用一根長的竿子來測量路燈的高度．他的方法是這樣的：在路燈前選一點，使，并測得，然后把豎直的竿子在的延長線上移動，使，此時量得．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小明計算出了路燈的高度．你知道小明計算的路燈的高度是多少？為什么？ 解：，，， ， 在和中 ， ， ， ，， ， 答：樓高是8.2米． 24．如圖，在中，，是上的一點，且，于，． 求證：（1）； （2）． 【解答】證明：（1）在和中， ， ， ， ， ， ， 即； （2）， ， ， ． 25．如圖，點、、、在同一條直線上，點、是直線．上方的點，連接、、、，若，，． （1）判斷直線與是否平行？并說明理由； （2）求的長； （3）若，，求的度數(shù)． 解：（1）， 理由：， ， ； （2）， ， ， ； （3）， ， ， ， ． 20 / 20