人教版七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 第二章整式的加減 2.1整式（第一課時）

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 第二章整式的加減 2.1整式（第一課時） 【學(xué)習(xí)目標】 1、準確理解用字母表示數(shù)的意義。 2、掌握用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的規(guī)律和方法。 3、培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。 【課前預(yù)習(xí)】 1．有三個連續(xù)偶數(shù)，最大的一個是2n＋2，則最小的一個可以表示為(　　) A．2n－2 B．2n C．2n＋1 D．2n－1 2．車上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，車上還有面粉(　　) A．50(100－x)千克 B．(50×100－x)千克 C．100(50－x)千克 D．50x千克 3.某養(yǎng)殖場年底的生豬出欄價格是每千克a元．受市場影響，第二年第一季度出欄價格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克(　　) A．(1－15%)(1＋20%)a元 B．(1－15%)20%a元 C．(1＋15%)(1－20%)a元 D．(1＋20%)15%a元 4.“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為________． 5.為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總費用為________元． 【學(xué)習(xí)探究】 自主學(xué)習(xí) 閱讀課本，完成下列問題 1. 字母表示運算定律： 加法交換律： a+b= 加法結(jié)合律：（a+b）+c= 乘法交換律： ab= 乘法結(jié)合律：（ab）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列圖形計算周長與面積的公式 正方形 長方形 用字母表示數(shù)的例子過去學(xué)過很多，你還能舉出幾個例子嗎？ 3. 用含有字母的式子表示： （1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價 （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量 （3） 一個長方體包裝盒的長和寬都是，高是，用式子表示它的體積 （4） 用式子表示數(shù)n的相反數(shù) 互學(xué)探究 練習(xí)1： （1）練習(xí)簿的單價為a元，100本練習(xí)簿的總價是 元. （2）長方形的長是a米，寬是3米，則面積是 平方米. （3）練習(xí)簿的單價為a元，b本練習(xí)簿的總價是 元. 歸納1： 練習(xí)2： （1）練習(xí)本的單價為a元,圓珠筆的單價是b元，買10本練習(xí)本和5支筆的總 價是 元． （2）小剛的年齡為x歲，他爸年齡比他的3倍小1歲,請問他爸爸的年齡是 歲． (3)小明買鉛筆5支，買練習(xí)本4本，其中鉛筆x元一支，練習(xí)本y元一本，那么他應(yīng)付給商店 元． 歸納2： 練習(xí)3： （1）小剛上學(xué)步行的速度是5千米每小時，若小剛從家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需要 小時． （ 2）公路全長P米，騎車n小時可到，如想提前一小時到，則需每小時走 米． 歸納3： 練習(xí)4： (1)小明每小時走v千米，小時走了 千米． （2）買千克蘋果,每千克m元,則共花了_____ __元． 歸納4： 【小結(jié)】(1)同一問題中不同的數(shù)或數(shù)量要用不同的字母表示; (2)不同的問題中不同的數(shù)或數(shù)量可以用相同的字母表示; (3)一個字母表示的數(shù)往往不止一個,具有任意性,但要受到實際問題的限制.2.方法規(guī)律: 用字母表示運算律有利于簡化計算. 用字母表示運算律:設(shè)a,b,c表示三個數(shù). (1)加法交換律:a+b=b+a; (2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c); (3)乘法交換律:ab=ba; (4)乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc); (5)乘法對加法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 用字母不僅可以表示運算律,還可以表示實際生活中的數(shù)量關(guān)系.如若用s表示路程,用t表示時間,用v表示速度,則有s=vt等. 用字母表示運算律、公式時,應(yīng)注意式子中的字母并不是任意的,首先使式子有意義,再使實際問題有意義. 【課后練習(xí)】 1.式子a2＋b2用文字語言敘述，其中不正確的是（ ） A.a，b兩數(shù)的平方和 B.a與b的和的平方 C.a2與b2的和 D.邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積和 2.某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價為x元的衣服以0.6（x－10）元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（ ） A.原價減去10元后再打6折 B.原價打6折后再減去10元 C.原價減去10元后再打4折 D.原價打4折后再減去10元 3.x表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個五位數(shù)，那么表示這個五位數(shù)的式子是（ ） A.xy B.x＋y C.100x＋y D.1000x＋y 4.有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從中截出5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（ ）: A.米 B.米 C.米 D.（－5）米 5.某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（ ） A.（1－10%）（1＋15%）x萬元 B.（1－10%＋15%）x萬元 C.（x－10%）（x＋15%）萬元 D.（1＋10%－15%）x萬元 6.周末小光陪爸爸去陶瓷商城購買茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售一種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每個定價30元，茶杯每個定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買一送一（即買一個茶壺贈送一個茶杯）大酬賓；乙店全場9折優(yōu)惠.小光爸爸需買茶壺5個，茶杯若干個（不少于5個）.設(shè)購買茶杯x個，若在甲店購買，則需付______元；若在乙店購買，則需付______元.（用含x的式子表示） 7.“梅花朵朵迎春來”，下面四個圖形是由小梅花“?”擺成的一組有規(guī)律的圖案，按圖中規(guī)律，第n個圖形中小梅花的個數(shù)是______. 8.用小木棒按如圖所示的方式搭圖形. （1）按圖示規(guī)律填下表： 圖形標號 ① ② ③ ④ 小木棒根數(shù) 三角形個數(shù) （2）若按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要多少根小木棒？第n個圖形共有多少個三角形？ 【參考答案】 【課前預(yù)習(xí)】 1.A　2.A　3.A　4.2x＋5　5.(80m＋60n)　 【課后練習(xí)】 1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.（125＋5x） （135 +4.5x） 7.（n＋1）（2n－1） 8.（1）表格如下： 圖形標號 ① ② ③ ④ 小木棒根數(shù) 5 9 13 17 三角形個數(shù) 2 4 6 8 （2）由（1）知搭第n個圖形需要（4n＋1）根小木棒，第n個圖形共有2n個三角形. 6 / 6