人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 第二十一章 一元二次方程 單元測試題

第二十一章 一元二次方程 單元測試題 一、選擇題 1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（    ） A. x2﹣x（x+3）＝0               B. ax2+bx+c＝0               C. x2﹣2x﹣3＝0               D. x2﹣2y﹣1＝0 2.是關(guān)于x的一元二次方程 的一個根，則a=（    ） A. -1                                      B. 2                                      C. -1或2                                      D. 不存在 3.關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1＝0的一個根為0，則a值為(   ) A. 1                                         B. ﹣1                                         C. ±1                                         D. 0 4.將一元二次方程 化成 （a ， b為常數(shù)）的形式，則a ， b的值分別是（   ） A. -4，21                                B. -4，11                                C. 4，21                                D. -8，69 5.一元二次方程（x﹣1）2＝0的解是（   ） A. x1＝0，x2＝1                   B. x1＝1，x2＝﹣1                   C. x1＝x2＝1                   D. x1＝x2＝﹣1 6.方程（x＋1）（x－3）=－4的解是（   ） A. x1=－1，x2=3                    B. x1=1，x2=0                    C. x1=1，x2=－1                    D. x1=x2=1 7.對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程 的根的情況為（    ） A. 有兩個相等的實數(shù)根             B. 沒有實數(shù)根             C. 有兩個不相等的實數(shù)根             D. 無法判定 8.設(shè)方程 的兩根分別是 ，則 的值為（    ） A. 3                                       B.                                        C.                                        D.  9.參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進(jìn)行兩場比賽，共要比賽110場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（   ） A. x（x+1）＝110        B. x（x﹣1）＝110           C. x（x+1）＝110        D. x（x﹣1）＝110 10.受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元，連續(xù)兩個月降至260萬元，設(shè)平均降低率為x，則可列方程（    ） A. 300(1－x)2＝260          B. 300(1－x2)＝260          C. 300(1－2x)＝260          D. 300(1＋x)2＝260 11.設(shè)m，n是方程 的兩個實數(shù)根，則 的值是（    ） A.                                        B.                                        C.                                        D.  12.某省加快新舊動能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展．某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3990萬元．若設(shè)月平均增長率是x，那么可列出的方程是（  ） A. 1000（1+x）2＝3990                                        B. 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C. 1000（1+2x）＝3990                                        D. 1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990 二、填空題 13.一元二次方程 的一個根是 ，則常數(shù)c的值是________． 14.a是方程x2+x﹣1＝0的一個根，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是________ 15.若 ，則x＝________． 16.方程x2﹣25＝0的解為________. 17.用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程為 ，則n的值為________. 18.若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為________. 19.如果一個矩形的一邊長是某個正方形邊長的2倍，另一邊長比該正方形邊長少1厘米，且矩形的面積比該正方形的面積大8平方厘米，那么該正方形的邊長是________厘米． 20.慶“元旦”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進(jìn)行了45場比賽，求這次有多少隊參加比賽？若設(shè)這次有x隊參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為________． 21.在一次商品交易會上，參加交易會的每兩家公司之間都要簽訂一份合同，會議結(jié)束后統(tǒng)計共簽訂了78份合同，若設(shè)有x家公司出席了這次交易會，則可列方程為：________. 22.已知 是一元二次方程 的兩個實數(shù)根，則 的值是________． 三、計算題 23.解方程： （1）x2﹣1＝3（x﹣1） （2）x2﹣4x＝ －1 24.    解方程 （1） x2﹣2x﹣2=0 （2） 4（x+3）2=25（x﹣2）2. 四、解答題 25.關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1＝0有兩個實數(shù)根，若方程的兩個實數(shù)根都是正整數(shù)，求整數(shù)m的值． 26.一個容器盛滿純酒20升，第一次倒出純酒精若干升后，加水注滿，第二次倒出相同數(shù)量的酒精，這時容器內(nèi)的純酒精只是原來的 ，問第一次倒出純酒精多少升？ 27.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長32米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AB平行，一條與AD平行，其余部分種植草坪，若使草坪的面積為570米 ，問小路寬為多少米？ 28.在國慶閱兵儀式上，三軍女兵方隊共378人，其中領(lǐng)隊3人，方隊中每排的人數(shù)比排數(shù)多10人，請你計算一下，三軍女兵方隊共有多少排？每排多少人？ 參考答案 一、選擇題 1. C 2. A 3. B 4. A 5. C 6. D 7. B 8. A 9. D 10. A 11. B 12. B 二、填空題 13. 4 14. 2018 15. 16. x＝±5 17. 7 18. ±2 19. 4 20. ＝45 21. x(x?1)=78 22. 2 三、計算題 23. （1）解： 或 ； （2）解： . 24. （1）解：x2-2x-2=0 x2-2x=2 x2-2x+1=2+1 （x-1）2=3 x-1=± ∴x1=1+ ，x2=1- ； （2）解：移項得：4（x+3）2-25（x-2）2=0 ∴[2（x+3）+5（x-2）][2（x+3）-5（x-2）]=0 （7x-4）（16-3x）=0 ∴7x-4=0，16-3x=0 ∴x1= ；x2= 四、解答題 25. 解：（m﹣1）x2﹣2mx+m+1＝0， [（m﹣1）x﹣（m+1）]（x﹣1）＝0， x1＝ ，x2＝1， ∵此方程的兩個實數(shù)根都是正整數(shù)， 由 ＞0解得m＜﹣1或m＞1， ∴m＝2或m＝3． 26. 解：設(shè)第一次倒出酒精x升，根據(jù)題意得： 整理得：x2﹣40x+300＝0 解得：x1＝30（舍去），x2＝10． 答：第一次倒出酒精10升． 27. 解：設(shè)小路寬為x米，則種植草坪的六塊區(qū)域可合成長為 米、寬為 米的矩形， 根據(jù)題意得： ， 整理得： ， 解得： ， 錯誤，舍去 ． 答：小路寬為1米． 28. 解：設(shè)三軍女兵方隊共 排，則每排 人，依題意得：   解得： （不合題意，應(yīng)舍去）   答：三軍女兵方隊共15排，每排共25人. - 5 - / 5