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人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 第二十一章 一元二次方程 單元測試題

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人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 第二十一章 一元二次方程 單元測試題

第二十一章 一元二次方程 單元測試題 一、選擇題 1.下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是(    ) A. x2﹣x(x+3)=0               B. ax2+bx+c=0               C. x2﹣2x﹣3=0               D. x2﹣2y﹣1=0 2.是關(guān)于x的一元二次方程 的一個根,則a=(    ) A. -1                                      B. 2                                      C. -1或2                                      D. 不存在 3.關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一個根為0,則a值為(   ) A. 1                                         B. ﹣1                                         C. ±1                                         D. 0 4.將一元二次方程 化成 (a , b為常數(shù))的形式,則a , b的值分別是(   ) A. -4,21                                B. -4,11                                C. 4,21                                D. -8,69 5.一元二次方程(x﹣1)2=0的解是(   ) A. x1=0,x2=1                   B. x1=1,x2=﹣1                   C. x1=x2=1                   D. x1=x2=﹣1 6.方程(x+1)(x-3)=-4的解是(   ) A. x1=-1,x2=3                    B. x1=1,x2=0                    C. x1=1,x2=-1                    D. x1=x2=1 7.對于任意實數(shù)k,關(guān)于x的方程 的根的情況為(    ) A. 有兩個相等的實數(shù)根             B. 沒有實數(shù)根             C. 有兩個不相等的實數(shù)根             D. 無法判定 8.設(shè)方程 的兩根分別是 ,則 的值為(    ) A. 3                                       B.                                        C.                                        D.  9.參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進(jìn)行兩場比賽,共要比賽110場,設(shè)參加比賽的球隊有x支,根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是(   ) A. x(x+1)=110        B. x(x﹣1)=110           C. x(x+1)=110        D. x(x﹣1)=110 10.受新冠肺炎疫情影響,某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元,連續(xù)兩個月降至260萬元,設(shè)平均降低率為x,則可列方程(    ) A. 300(1-x)2=260          B. 300(1-x2)=260          C. 300(1-2x)=260          D. 300(1+x)2=260 11.設(shè)m,n是方程 的兩個實數(shù)根,則 的值是(    ) A.                                        B.                                        C.                                        D.  12.某省加快新舊動能轉(zhuǎn)換,促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展.某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元,月平均增長率相同,第一季度的總營業(yè)額是3990萬元.若設(shè)月平均增長率是x,那么可列出的方程是(  ) A. 1000(1+x)2=3990                                        B. 1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990 C. 1000(1+2x)=3990                                        D. 1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990 二、填空題 13.一元二次方程 的一個根是 ,則常數(shù)c的值是________. 14.a是方程x2+x﹣1=0的一個根,則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是________ 15.若 ,則x=________. 16.方程x2﹣25=0的解為________. 17.用配方法解一元二次方程 ,配方后的方程為 ,則n的值為________. 18.若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根,則k的值為________. 19.如果一個矩形的一邊長是某個正方形邊長的2倍,另一邊長比該正方形邊長少1厘米,且矩形的面積比該正方形的面積大8平方厘米,那么該正方形的邊長是________厘米. 20.慶“元旦”,市工會組織籃球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場),共進(jìn)行了45場比賽,求這次有多少隊參加比賽?若設(shè)這次有x隊參加比賽,則根據(jù)題意可列方程為________. 21.在一次商品交易會上,參加交易會的每兩家公司之間都要簽訂一份合同,會議結(jié)束后統(tǒng)計共簽訂了78份合同,若設(shè)有x家公司出席了這次交易會,則可列方程為:________. 22.已知 是一元二次方程 的兩個實數(shù)根,則 的值是________. 三、計算題 23.解方程: (1)x2﹣1=3(x﹣1) (2)x2﹣4x= -1 24.    解方程 (1) x2﹣2x﹣2=0 (2) 4(x+3)2=25(x﹣2)2. 四、解答題 25.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m+1=0有兩個實數(shù)根,若方程的兩個實數(shù)根都是正整數(shù),求整數(shù)m的值. 26.一個容器盛滿純酒20升,第一次倒出純酒精若干升后,加水注滿,第二次倒出相同數(shù)量的酒精,這時容器內(nèi)的純酒精只是原來的 ,問第一次倒出純酒精多少升? 27.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在長32米,寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路,使其中兩條與AB平行,一條與AD平行,其余部分種植草坪,若使草坪的面積為570米 ,問小路寬為多少米? 28.在國慶閱兵儀式上,三軍女兵方隊共378人,其中領(lǐng)隊3人,方隊中每排的人數(shù)比排數(shù)多10人,請你計算一下,三軍女兵方隊共有多少排?每排多少人? 參考答案 一、選擇題 1. C 2. A 3. B 4. A 5. C 6. D 7. B 8. A 9. D 10. A 11. B 12. B 二、填空題 13. 4 14. 2018 15. 16. x=±5 17. 7 18. ±2 19. 4 20. =45 21. x(x?1)=78 22. 2 三、計算題 23. (1)解: 或 ; (2)解: . 24. (1)解:x2-2x-2=0 x2-2x=2 x2-2x+1=2+1 (x-1)2=3 x-1=± ∴x1=1+ ,x2=1- ; (2)解:移項得:4(x+3)2-25(x-2)2=0 ∴[2(x+3)+5(x-2)][2(x+3)-5(x-2)]=0 (7x-4)(16-3x)=0 ∴7x-4=0,16-3x=0 ∴x1= ;x2= 四、解答題 25. 解:(m﹣1)x2﹣2mx+m+1=0, [(m﹣1)x﹣(m+1)](x﹣1)=0, x1= ,x2=1, ∵此方程的兩個實數(shù)根都是正整數(shù), 由 >0解得m<﹣1或m>1, ∴m=2或m=3. 26. 解:設(shè)第一次倒出酒精x升,根據(jù)題意得: 整理得:x2﹣40x+300=0 解得:x1=30(舍去),x2=10. 答:第一次倒出酒精10升. 27. 解:設(shè)小路寬為x米,則種植草坪的六塊區(qū)域可合成長為 米、寬為 米的矩形, 根據(jù)題意得: , 整理得: , 解得: , 錯誤,舍去 . 答:小路寬為1米. 28. 解:設(shè)三軍女兵方隊共 排,則每排 人,依題意得:   解得: (不合題意,應(yīng)舍去)   答:三軍女兵方隊共15排,每排共25人. - 5 - / 5

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