吉林省長(zhǎng)市榆樹(shù)市弓棚鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.3 實(shí)踐與探索 行程問(wèn)題課件 （新版）華東師大版

一、行程問(wèn)題一、行程問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系路程路程=時(shí)間時(shí)間速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/時(shí)間時(shí)間同時(shí)相向而行同時(shí)相向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之和速度之和同時(shí)同向而行同時(shí)同向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之差速度之差船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣?船在靜水中的速度船在靜水中的速度+水流的速度水流的速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度船在靜水中的速度-水流的速度水流的速度ABSV1V2S=T（ + ）V1V2AB同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽當(dāng)男生第一次趕上女生時(shí)當(dāng)男生第一次趕上女生時(shí)男生跑的路程男生跑的路程-女生跑的路程女生跑的路程=跑道的周長(zhǎng)跑道的周長(zhǎng)乙乙甲甲St同時(shí)異地追及問(wèn)題同時(shí)異地追及問(wèn)題乙的路程乙的路程- -甲的路程甲的路程= =甲乙之間的距離甲乙之間的距離T ( - )=sV乙乙甲甲V例例1.某站有甲、乙兩輛汽車，某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后則乙車出發(fā)后5追上甲車；若追上甲車；若甲車先開(kāi)出甲車先開(kāi)出30后乙車出發(fā)，后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)則乙車出發(fā)4后乙車所走的路后乙車所走的路程比甲車所走路程多程比甲車所走路程多10求兩車速度求兩車速度若甲車先出發(fā)若甲車先出發(fā)1后后乙車出發(fā)，則乙車乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后出發(fā)后5追上甲車追上甲車解解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為設(shè)甲乙兩車的速度分別為x Km/h、y Km/h根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得x5x5y5y=6x若甲車先開(kāi)出若甲車先開(kāi)出30后乙后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)車出發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車后乙車所走的路程比甲車所走路程多所走路程多1030km4x4y4y=4x+40解之得解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km、60km例例2.一列快車長(zhǎng)一列快車長(zhǎng)230米，一列慢車米，一列慢車長(zhǎng)長(zhǎng)220米，若兩車同向而行，快米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車，車從追上慢車時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車，需需90秒鐘；若兩車相向而行，快秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開(kāi)慢車，車從與慢車相遇時(shí)到離開(kāi)慢車，只需只需18秒鐘，問(wèn)快車和慢車的速秒鐘，問(wèn)快車和慢車的速度各是多少？度各是多少？快車長(zhǎng)快車長(zhǎng)230米，慢車長(zhǎng)米，慢車長(zhǎng)220米，若兩車同向而行，快米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開(kāi)始到離車從追上慢車時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車，需開(kāi)慢車，需90秒鐘秒鐘甲甲220m乙乙450m甲甲乙乙解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450若兩車相向而行，快車若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開(kāi)從與慢車相遇時(shí)到離開(kāi)慢車，只需慢車，只需18秒鐘秒鐘解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450230m甲甲220m乙乙230m甲甲220m乙乙450m18s18（x+y）=450解之得解之得X=15Y=10答：快車、慢車的速度分別為答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s例例3甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔每隔2.5min相遇一次；如果同向出發(fā)，相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔每隔10min相遇一次，假定兩人速度相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度的速度甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的環(huán)形跑道上練的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每跑，如果相向出發(fā)，每隔隔2.5min相遇一次相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB 解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的環(huán)的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔每隔10min相遇一次相遇一次甲甲乙乙A10(X-Y)=400解之得解之得X=100Y=60答答:甲乙兩人的速度分別甲乙兩人的速度分別為為100m/min、60m/minB乙乙甲甲ABC環(huán)形跑道追及問(wèn)題等環(huán)形跑道追及問(wèn)題等同于異地追及問(wèn)題同于異地追及問(wèn)題例例4.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于一艏船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆流航行時(shí)需逆流航行時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流的速度求船在靜水中的速度及水流的速度.練習(xí)練習(xí).一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過(guò)一橋。用一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過(guò)一橋。用相同時(shí)間，若車速每小時(shí)相同時(shí)間，若車速每小時(shí)60千米，就能越過(guò)橋千米，就能越過(guò)橋2千米；千米；若車速每小時(shí)若車速每小時(shí)50千米，就差千米，就差3千米才到橋。問(wèn)甲地與千米才到橋。問(wèn)甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在逆水中的速度船在逆水中的速度= =船在船在靜水中的速度靜水中的速度- -水流的速度水流的速度水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣? =船在船在靜水中的速度靜水中的速度+ +水流的速度水流的速度例例5.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艏船一艏船航行于航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆流逆流航行時(shí)需航行時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流的速求船在靜水中的速度及水流的速度度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h