吉林省長市榆樹市弓棚鎮(zhèn)七年級數(shù)學(xué)下冊 6.3 實(shí)踐與探索 追擊問題課件 （新版）華東師大版

追擊問題追擊問題1.甲、乙兩人從甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線乙開汽車，沿同一條路線相向相向勻速行駛。出發(fā)后勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)經(jīng)3 時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千千米，相遇后經(jīng)米，相遇后經(jīng) 1 時乙到達(dá)時乙到達(dá)B地。問甲、乙行駛的速地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？度分別是多少？2 甲、乙兩人從甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)行駛。出發(fā)后經(jīng)3 時兩人相遇。已知在相遇時時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)千米，相遇后經(jīng) 1 時乙到達(dá)時乙到達(dá)B地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？ 分析分析 本題涉及路程、速度、時間三個基本本題涉及路程、速度、時間三個基本 數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：路程路程 = 時間速度時間速度相遇前甲行駛的路程相遇前甲行駛的路程 +_ = 相遇前乙行駛的路程相遇前乙行駛的路程相遇后乙行駛的路程相遇后乙行駛的路程= 相遇前甲行駛的路程相遇前甲行駛的路程90BA C3X3X+90設(shè)甲行駛的速度設(shè)甲行駛的速度為為x 千米千米/時時乙行駛的速度為乙行駛的速度為3903x 39013x2、兩地相距、兩地相距28公里，小明以公里，小明以15公里公里/小時的速度。小亮以小時的速度。小亮以30公里公里/小時的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地小時的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地 前前往另一地，小明先出發(fā)往另一地，小明先出發(fā)1小時，小亮幾小時后才能追上小小時，小亮幾小時后才能追上小明？明？解：設(shè)小亮開車解：設(shè)小亮開車x 小時后才能追上小明，則小亮所行路小時后才能追上小明，則小亮所行路 程為程為30 x公里，小明所行路程為公里，小明所行路程為15（x+1）等量關(guān)系：小亮所走路程等量關(guān)系：小亮所走路程=小明所走路程小明所走路程依題意得：依題意得：30 x=15（x+1） x=1檢驗：兩地相距檢驗：兩地相距28公里，在兩地之間，小亮追不上小明公里，在兩地之間，小亮追不上小明則小明共走了則小明共走了2小時，共走了小時，共走了215=30公里公里答：在兩地之間，小亮追不上小明答：在兩地之間，小亮追不上小明 3.某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是 6千米千米/小時，小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣 通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊，通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊， 小王騎自行車以小王騎自行車以14千米千米/小時的速度沿同一路線追趕小時的速度沿同一路線追趕 連隊，問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)？連隊，問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)？等量關(guān)系：小王所行路程等量關(guān)系：小王所行路程=連隊所行路程連隊所行路程答：小王能在指定時間內(nèi)完成任務(wù)。答：小王能在指定時間內(nèi)完成任務(wù)。解：設(shè)小王追上連隊需要解：設(shè)小王追上連隊需要x小時，則小王行駛的路程為小時，則小王行駛的路程為 14x千米，連隊所行路程是千米，連隊所行路程是 千米千米18(66 )60 x依題意得：依題意得：18146660 xx940 x 913.540小時分鐘15分鐘4 4、從甲地到乙地，高鐵的速度是每小時、從甲地到乙地，高鐵的速度是每小時350350公里，大客車的速度是每小時公里，大客車的速度是每小時7575公里；兩車同時發(fā)出，公里；兩車同時發(fā)出，高鐵到達(dá)乙地的時間比客車到達(dá)乙地的時間一半還少高鐵到達(dá)乙地的時間比客車到達(dá)乙地的時間一半還少2 2小時，求兩車行駛的時間各是多少？甲乙小時，求兩車行駛的時間各是多少？甲乙兩地的路程是多少？兩地的路程是多少？解：設(shè)：大客車行駛的時間是解：設(shè)：大客車行駛的時間是t t小時，則高鐵所行駛的時間是（小時，則高鐵所行駛的時間是（0.5t-20.5t-2）。）。等量關(guān)系：兩種車所走的等量關(guān)系：兩種車所走的路程是相等路程是相等的。的。根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：解方程得：解方程得：高鐵行駛的時間為：高鐵行駛的時間為：兩車行駛的路程得：兩車行駛的路程得：答：客車和高鐵行駛的時間分別為答：客車和高鐵行駛的時間分別為7 7小時和小時和1.51.5小時，兩地的路程是小時，兩地的路程是525525公里。公里。高鐵行駛的路程高鐵行駛的路程= =大客車行駛的路程大客車行駛的路程350350（0.5t-20.5t-2）=75t=75tt = 7t = 7（ 0.5 t-2 0.5 t-2）=1.5=1.5。350350（0.5t-20.5t-2）= 75 t = 525= 75 t = 5257. 一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛， 客車的長是客車的長是200米，貨車的長是米，貨車的長是280米，客車的米，客車的 速度與貨車的速度比是速度與貨車的速度比是5 ：3，客車趕上貨車的，客車趕上貨車的 交叉時間是交叉時間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向分鐘，求各車的速度；若兩車相向 行駛，它們的交叉時間是多少分鐘？行駛，它們的交叉時間是多少分鐘？ 解：設(shè)客車的速度是解：設(shè)客車的速度是5x米米/分，分， 則貨車的速度是則貨車的速度是3x米米/分。分。 依題意得：依題意得：5x 3x = 280 + 200 x=2405x = 1200，3x = 720設(shè)兩車相向行駛的交叉時間為設(shè)兩車相向行駛的交叉時間為y分鐘。分鐘。依題意得：依題意得：1200y+720y= 280 + 200y=0.258、甲、乙兩人環(huán)繞周長是、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從米的跑道散步，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過2分鐘他們兩人就要相遇。分鐘他們兩人就要相遇。如果如果2人從同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過人從同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相分鐘兩人相 遇。遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？等量關(guān)系：甲行的路程乙行的路程等量關(guān)系：甲行的路程乙行的路程=環(huán)形周長環(huán)形周長答：甲速為每分鐘答：甲速為每分鐘110米，乙速為每分鐘米，乙速為每分鐘90米。米。注：同時同向出發(fā)：注：同時同向出發(fā)：快車走的路程環(huán)行跑道周長快車走的路程環(huán)行跑道周長=慢車走的路程慢車走的路程(第一次相遇第一次相遇) 同時反向出發(fā)：同時反向出發(fā)：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=環(huán)行周長（第一次相遇）環(huán)行周長（第一次相遇） 解：設(shè)甲的速度為每分鐘解：設(shè)甲的速度為每分鐘x 米，則乙的速度為每分鐘米，則乙的速度為每分鐘 米。甲米。甲20分鐘走了分鐘走了20 x米，乙米，乙20分鐘走了分鐘走了 米米 40022x20(4002 )2x依題意得：依題意得：20(4002 )204002xxx=11010.小王每天去體育場晨練小王每天去體育場晨練,都見得到一位田徑隊的叔叔也都見得到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉在鍛煉.兩人沿兩人沿400米跑道跑步米跑道跑步,每次總是小王跑每次總是小王跑2圈的時間圈的時間,叔叔跑叔叔跑3圈圈.一天一天,兩人在同地反向而跑兩人在同地反向而跑,小明看了一下記時小明看了一下記時表表,發(fā)現(xiàn)隔了發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇秒鐘兩人第一次相遇.(1)求兩人的速度求兩人的速度. (2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少看叔叔隔多少時間再次與他相遇時間再次與他相遇.你能先給小王預(yù)測一下嗎你能先給小王預(yù)測一下嗎?解解:(1)設(shè)小王的設(shè)小王的速度是速度是 米米/秒秒,則則 叔叔的叔叔的速度是速度是 米米/秒秒,x23x可列得方程可列得方程x32x2332400 x32x4840040080 x5x(小王小王)(叔叔叔叔)x235235 . 7答答:小王的小王的速度是速度是5米米/秒秒,叔叔的叔叔的速度是速度是7.5米米/秒秒.(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少時間看叔叔隔多少時間再次與他相遇再次與他相遇.你能先給小王預(yù)測一下嗎你能先給小王預(yù)測一下嗎?解解:叔叔隔叔叔隔 秒第一次與他相遇秒第一次與他相遇.x可列得方程可列得方程x5 . 7x54004005 . 2x160 x解這個方程解這個方程秒160秒分402答答:叔叔隔叔叔隔2分分40秒第一次與他相遇秒第一次與他相遇.14 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。 解：解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x-3）千米/時。根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)去括號，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移項及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5X=27X=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。