人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法作業(yè)

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 21.2.3 因式分解法 作業(yè) 一、單選題 1．一元二次方程x2=2x的解為（ ） A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0且x=2 2．已知關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩根是x1=1，x2=-2，則二次三項(xiàng)式x2-px+q可以分解為（ ） A．(x-1)(x+2) B．(x-1)(x-2) C．(x+1)(x-2) D．(x+1)(x+2) 3．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2﹣10x+21＝0的解，則三角形的周長(zhǎng)為（　?。? A．12 B．16 C．12或16 D．不能確定 4．設(shè)a、b是兩個(gè)整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“△”，a△b＝a2＋b2＋ab，則方程（x＋2）△x＝4的實(shí)數(shù)根是（ ） A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．x1＝0，x2＝－2 5．關(guān)于的方程是一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)是（ ） A．－1 B．－4 C．1 D．3或－1 6．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，則 x2+y2 的值是（ ） A．3或-2 B．-3或2 C．3 D．-2 7．解方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵? ） A．直接開(kāi)平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 8．我們給出一種運(yùn)算：對(duì)于xn，規(guī)定．例如：，則方程的解是( )． A． B． C．x1=x2= D． 9．已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（ ） A． B． C． D． 10．如圖：一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下有無(wú)數(shù)多行，其中第一行 1個(gè)點(diǎn)，第二行2個(gè)點(diǎn) ……第行有個(gè)點(diǎn)……，若10 是前4行之和，則465是前（ ）行之和. A．20 B．25 C．28 D．30 二、填空題 11．方程x2﹣9＝0的解是_____． 12．如果如果(a2+b2+2)(a2+b2-2)=45，則a2+b2=_______． 13．已知、是方程的兩個(gè)根，則______. 14．菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，其邊長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則該菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 15．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根，則三角形的周長(zhǎng)是 ． 16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知是直線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)Q，且的面積是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________． 三、解答題 17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （1） （2） （3） （4） 18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的一個(gè)根． 19．閱讀下列問(wèn)題與提示后，將解方程的過(guò)程補(bǔ)充完整，求出x的值． 問(wèn)題：解方程（提示：可以用換元法解方程）， 解：設(shè)，則有， 原方程可化為：， 續(xù)解： 20．學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)，購(gòu)買了一批圖書(shū)．已知購(gòu)買科普類圖書(shū)花費(fèi)了10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)花費(fèi)了9000元，其中科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書(shū)平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普類圖書(shū)的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)數(shù)量少100本，科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格是多少元？ 21．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，n，定義運(yùn)算“∧”，有m∧n=． （1）計(jì)算：3∧（-1）； （2）若，，求m∧n (用含x的式子表示)； （3）若，， m∧n=-2 ，求x的值 ． 22．閱讀下列材料 計(jì)算：（1﹣12﹣13-14）×（12+13+14+15）﹣（1﹣12﹣13-14-15）（12+13+14），令12+13+14＝t，則： 原式＝（1﹣t）（t+15）﹣（1﹣t﹣15）t＝t+15﹣t2﹣15-45t+t2＝15 在上面的問(wèn)題中，用一個(gè)字母代表式子中的某一部分，能達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的，這種思想方法叫做“換元法”，請(qǐng)用“換元法”解決下列問(wèn)題： （1）計(jì)算：（1﹣12﹣13-?-12018）×（12+13+14+?+12019）﹣（1﹣12﹣13-?-12019）×（12+13+?+12018） （2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4 （3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3 答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．A 9．D 10．D 11．x＝±3． 12．7 13． 14．20 15．6或10或12 16．或或 17．（1）；（2）；（3）；（4） 18．； 19．，． 20．科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格為20元． 21．（1）3；（2）1-x或；（3）或 22．（1）12019；（2）（a2﹣5a+5）2；（3）x1＝0，x2＝﹣4，x3＝x4＝﹣2 1 / 5