江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點研究 第三章 函數(shù) 第9課時 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)試題（5年真題）

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1、 第三章 函數(shù) 第9課時 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 江蘇近5年中考真題精選(2013～2017) 命題點1　坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征(淮安3考) 1. (2017淮安4題3分)點P(1，－2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(　　) A. (1，2) B. (－1，2) C. (－1，－2) D. (－2，1) 2. (2014連云港3題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－2，3)關(guān)于原點的對稱點Q的坐標(biāo)為(　　) A. (2，－3) B. (2，3) C. (3，－2) D. (－2，－3) 3. (2016淮安11題3分)點A(3，－2)關(guān)于x軸對稱的點的

2、坐標(biāo)是________． 命題點2　函數(shù)自變量的取值范圍(宿遷1考) 4. (2015宿遷5題3分)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是(　　) A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 5. (2017無錫2題3分)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是(　　) A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x>2 6. (2013南通6題3分)函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(　　) A. x＞1 B. x≥1 C. x＞－2 D. x≥－2 7. (2017南通6題3分)函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(　　) A. x≤且x≠1 B. x≥且x≠

3、1 C. x>且x≠1 D. x<且x≠1 命題點3　坐標(biāo)與圖形性質(zhì)(宿遷1考) 8. (2017南京6題2分)過三點A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圓的圓心坐標(biāo)為(　　) A. (4，) 　B. (4，3) C. (5，) D. (5，3) 9. (2017常州7題2分)如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸上，OD＝2OA＝6，AD∶AB＝3∶1，則點C的坐標(biāo)是(　　) A. (2，7) B. (3，7) C. (3，8) D. (4，8) 第9題圖 第10題圖 10. (2014南京6

4、題2分)如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)是(－2，1)，點C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點的坐標(biāo)分別是(　　) A. (，3)、(－，4) B. (，3)、(－，4) C. (，)、(－，4) D. (，)、(－，4) 11. (2014宿遷13題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是________． 第11題圖 　第12題圖 12. (2013蘇州17題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的

5、正半軸上，點Q在對角線OB上，且OQ＝OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P，則點P的坐標(biāo)為(______，______)． 命題點4　分析判斷幾何動點問題的函數(shù)圖象(鹽城1考) 13. (2016南通9題3分)如圖，已知點A(0，1)，點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使點C在第一象限，∠BAC＝90°.設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，點C的縱坐標(biāo)為y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(　　) 14. (2015鹽城8題3分)如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到

6、點B時停止(不含點A和點B)，則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致為(　　) 　 第14題圖 答案 1. C　【解析】點P關(guān)于y軸的對稱點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即所得點的坐標(biāo)為(－1，－2)． 2. A　【解析】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征．點P(－2，3)在第二象限，所以關(guān)于原點O對稱的點在第四象限，且符號都相反，所以點Q的坐標(biāo)為(2，－3)． 3. (3，2)　【解析】平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．∴點A(3，－2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(3，2)． 4. C　【解析】要使函數(shù)

7、有意義，則x－2≥0，即x≥2. 5. A　【解析】由分母不為0得，2－x≠0，所以x≠2. 6. A　【解析】根據(jù)題意得x－1＞0，解得x＞1. 7. B　【解析】由題意可知，，解得x≥且x≠1，故選擇B. 8. A　【解析】設(shè)圓心的坐標(biāo)為(a，b)，根據(jù)點A，B，C到圓心的距離相等可列方程：(a－2)2＋(b－2)2＝(a－6)2＋(b－2)2＝(a－4)2＋(b－5)2，解得a＝4，b＝. 9. A　【解析】∵OD＝2OA＝6，∴OA＝3，在Rt△OAD中，根據(jù)勾股定理可得AD＝3，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ADC＝90°，AB＝CD.過C作CM⊥y軸于點M，如解圖，∴∠AO

8、D＝∠CDM＝90°，又∵∠ADO＋∠OAD＝90°，∴∠OAD＝∠CDM，∴△OAD∽△MDC，∴＝，∴＝2，∵AD：AB＝AD：CD＝3：1，AD＝3，∴CD＝，又∵＝2，∴MC＝2，MD＝1，∴點C的坐標(biāo)為(2，7)． 第9題解圖 10. B　【解析】如解圖，過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BF⊥x軸于點F，過點C作CE⊥y軸于點E，并延長交FB的延長線于點M，根據(jù)題意可證△AOD≌△BCM，OD＝MC＝2，BM＝AD＝1，點C縱坐標(biāo)為4，可求點B縱坐標(biāo)為3，再由△AOD∽△OBF得，＝，代入數(shù)據(jù)即可求得OF＝，CE＝CM－OF＝2－＝，故點B的坐標(biāo)(，3)，點C坐標(biāo)(－，4)

9、． 第10題解圖 11. (5，4)　【解析】∵菱形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點D在y軸上，∴AB＝5，∴DO＝4，∴點C的坐標(biāo)是(5，4)． 12. (2，4－2)　【解析】∵四邊形OABC是邊長為2的正方形，∴OA＝OC＝2，OB＝2，∵QO＝OC，∴BQ＝OB－OQ＝2－2，∵正方形OABC中AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴＝，即＝，解得BP＝2－2，∴AP＝AB－BP＝2－(2－2)＝4－2，∴點P的坐標(biāo)為(2，4－2)． 13. A　【解析】過點C作CD⊥y軸且交y軸于點D.∵∠OAB＋∠CAD＝90°，∠ACD＋∠CAD＝90°，∴∠OAB＝∠ACD.∵∠ADC＝∠AOB＝90°，AB＝AC.∴△ADC≌△BOA(AAS)．∴AD＝BO.∴y－1＝x.即y＝x＋1.故選A. 第13題解圖 14. B　【解析】當(dāng)點P在AD上運動時，△APB的面積S隨時間t的增大而增大；繼續(xù)當(dāng)點P在DE上運動時，△APB的面積S隨時間t的增大而不變；當(dāng)點P在EF上運動時，△APB的面積S隨時間t的增大而減小；當(dāng)點P在FG上運動時，△APB的面積S隨時間t的增大而不變；當(dāng)點P在GB上運動時，△APB的面積S隨時間t的增大而減小直至到零．綜上所述，S隨著t變化的函數(shù)圖象為B. 6