高二人教版數(shù)學(xué)練習(xí)題.doc
-
資源ID:8696718
資源大小:634KB
全文頁數(shù):8頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載

會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
高二人教版數(shù)學(xué)練習(xí)題.doc
1. 函數(shù)的定義域為,值域為,則滿足條件的實數(shù) 組成的集合是
2.三棱錐P-ABC中,頂點P在平面ABC的射影為O滿足++=0,A點在側(cè)面PBC上的射影H是△PBC的垂心,PA=6,則此三棱錐體積最大值是( )
A.36 B.48 C.54 D.72
M
A
A1
B
3.在60的二面角l-中,動點A∈,動點B∈,AA1,垂足為A1,且AA1=a,AB=a,那么,點B到平面的最大距離是
4..M是拋物線y2=x上一點,N是圓(x+1)2+(y-1)2=1關(guān)于直線x-y+1=0的對稱曲線上一點,則的最小值是( )
A. B. C. 2+ D.
5..函數(shù)的定義域為 ( )
A. B. C. D.
6.在正四棱錐S-ABCD中,E是BC的中點,P點在側(cè)面內(nèi)及其邊界上運動,并且總是保持PEAC.
(1)指出動點P的軌跡(即說明動點P在滿足給定的條件下運動時所形成的圖形),證明你的結(jié)論;
(2)以軌跡上的動點P為頂點的三棱錐P-CDE的最大體積是正四棱錐S-ABCD體積的幾分之幾?
(3)設(shè)動點P在G點的位置時三棱錐P-CDE的體積取最大值V1,二面角G-DE-C的大小為,二面角G-CE-D的大小為,求的值.
(4)若將“E是BC的中點”改為“E是BC上異于B、C的一定點”,其它條件不變,請指出點P的軌跡,證明你的結(jié)論.
7..如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,,,且MD=NB=1,E為BC的中點
(Ⅰ) 求異面直線NE與AM所成角的余弦值
A
B
C
D
M
N
E
(Ⅱ) 在線段AN上是否存在點S,使得ES平面AMN?若存在,求線段AS的長;若不存在,請說明理由
8.過點有一條直線l,它夾在兩條直線與之間的線段恰被點P平分,求直線l的方程.
9..如圖,在正方體中,是的中點,是底面正方形的中心,求證:平面.
10. 如圖,已知正方形邊長為4,平面,,分別是中點,求點到平面的距離.
11.如圖,四棱錐S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點,平面EDC平面SBC .
(Ⅰ)證明:SE=2EB;
(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 .
12.在平面直角坐標系中,過定點作直線與拋物線相交于A、B兩點.
(I)若點N是點C關(guān)于坐標原點O的對稱點,求△ANB 面積的最小值;
(II)是否存在垂直于y軸的直線,使得被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.
A
B
D
C
P
H
O
1.【解答】∵++=0,∴O為⊿ABC的重心.又A點在側(cè)面PBC上的射影H是△PBC的垂心,∴PH⊥BC,而PA在側(cè)面PBC上的射影為PH,∴PA⊥BC,又而PA在面ABC上的射影為PO,∴AO⊥BC. 同理可得CO⊥AB,∴O是△ABC的垂心. 由于⊿ABC的重心與垂心重合,所以⊿ABC為等比三角形,即三棱錐P-ABC為正三棱錐. 設(shè)AB=x,則AO=,∴PO=,∴V= x2= ,令f(x)=108x4―x6,則fノ(x)=6x3(72―x2),∴當x∈(0,6)時f(x)遞增;當x∈(6,6)時f(x)遞減,故x=6時f(x)取得最大值36. 故選A.
2.解:如圖:過點A做AMl,垂足為M,連接
l
A1M,則A1Ml,所以A1MA是二面角l-
的平面角,即AMA1=60,又AA1,AA1=a
∴AA1 A1B,∵AA1=a,AB=a,∴A1B=a。
故點B的軌跡是平面內(nèi)以A1為圓心,a為半徑的圓,顯然B、A1、M三點共線時,點B到平面的距離最大,其最大距離為BM sin60=(BA1+A1M)sin60=(a+a)=a
3.詳細解答:圓(x+1)2+(y-4)2=1關(guān)于直線x-y+1=0
對稱的曲線方程為c′:(x-3)2+y2=1如圖,設(shè)M是y2=x
上一點,
+≥=+∴≥,∴只需
求圓心C到拋物線的最短距離,設(shè)M(y2,y),則2=(y2-3)2+y2=y(tǒng)4-5 y2+9=(y2-)2+9-=(y2-)2+∴y=時,min=,∴min=-1 故選A。
4.解析:(1)如圖,分別取CD、SC的中點F、G,連結(jié)EF、EG、FG、BD.設(shè)AC與BD的交點為O,連結(jié)SO,則動點P的軌跡是的中位線FG.
由正四棱錐可得.又
平面EFG,平面EFG,.
(2)由于是定值,所以當P到平面CDE的距離最大時,最大,易知當P與G重合時,P到平面CDE的距離最大,故.又,G到平面ABCD的距離是點S到平面ABCD的距離的,
.
(3)令,EF與AC交于N點,連結(jié)GN,則GN平面ABCD.
因此二面角G-DE-C和二面角G-CE-D的平面角的正切值的比就等于N到DE和CE的距離的倒數(shù)比.
N是OC的中點,N到BC的距離為.
連結(jié)DE交OC于M,則M是的重心,.
又,
在中,容易求得N到DE的距離為.
故.
(4)動點P在側(cè)面SCD內(nèi)部及其邊界上運動,且總保持,那么這些相交于定點E的直線系應(yīng)位于某個與直線AC垂直的平面內(nèi),而由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面SBD,因此動直線PE集中在過E且平行于平面SBD的一個平面內(nèi).過E作E//SB,E//BD,分別交SC于,交CD于,則平面E//平面SBD,從而平面E,故點P的軌跡是線段.
6.解:如圖,設(shè)直線夾在直線之間的部分是AB,且AB被平分。
設(shè)點A,B的坐標分別是,則有,
又A,B兩點分別在直線上,所以。由上述四個式子得,即A點坐標是,所以由兩點式的AB即的方程為。
7.證明:連結(jié)、、,在△中,
∵分別是和的中點,
∴.
∵面,
∴為在面內(nèi)的射影.
又∵,
∴.
同理可證,.
又∵,、面,
∴平面.
∵,
∴平面.
另證:連結(jié),,設(shè)正方體的棱長為,易證.
又∵,
∴.
在正方體中易求出:
,
,
.
∵,
∴.
∵,、平面,
∴平面.
8.證明:連結(jié),和分別交于,連,作于.
∵為正方形,分別為的中點,
∴,為中點.
∵,平面,
∴平面.
∴與平面的距離就是點到平面的距離.
∵,∴.
∵面,∴.
∵,
∴平面.
∵平面,
∴.
又∵,,
∴平面.
即長就是點到平面的距離.
∵正方形邊長為4,,
∴,,.
在△中,.
在△中,.
12.20.(I)依題意,點的坐標為,可設(shè),
直線的方程為,與聯(lián)立得
消去得.
N
O
A
C
B
y
x
由韋達定理得,.
于是.
,
當,.
(Ⅱ)假設(shè)滿足條件的直線存在,其方程為,
設(shè)的中點為,與為直徑的圓相交于點,的中點為,
N
O
A
C
B
y
x
l
則,點的坐標為.
,
,
,
.
令,得,此時為定值,故滿足條件的直線存在,其方程為,即拋物線的通徑所在的直線.