（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點(diǎn)鞏固 第五章 四邊形 5.2 特殊平行四邊形試題

特殊平行四邊形 陜西8年中考 命題點(diǎn)1矩形的性質(zhì)與判定（8年1考） 命題解讀：題型為選擇題，分值為3分?？疾槔镁匦蔚男再|(zhì)求線段的長(zhǎng)。 1.（2017·陜西中考）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3。若E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE交AE于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為（ ） 2.（2018·某高新一中模擬）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，E是BC上一點(diǎn)，且AE=AD，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F，則tan ∠CDF的值為（ ） 命題點(diǎn)2菱形的性質(zhì)與判定（8年5考） 命題解讀：題型為選擇題或填空題，分值均為3分，考查形式有：（1）利用菱形的性質(zhì)判斷所給結(jié)論的正確性；（2）利用菱形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)、線段的比值、兩點(diǎn)間的最小距離；（3）利用菱形的性質(zhì)求角度。 3.（2012·陜西中考）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為（ ） A.75° B.65° C.55° D.50° 4.（2014·陜西中考）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6。若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為（ ） A.4 B. C. D.5 5.（2013·陜西中考）如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，連接BM，DN。若四邊形MBND是菱形，則 等于（ ） 6.（2018·陜西中考）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH和HE。若EH=2EF，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.AB=EF B.AB=EF C.AB=2EF D.AB=EF 7.（2016·陜西中考）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P，D（P，D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為 。 拓展變式 1.（2017·某師大附中模擬）若菱形的周長(zhǎng)為8 cm，高為1 cm，則該菱形的兩鄰角的度數(shù)比為（ ） A.3∶1 B.4∶1 C.5∶1 D.6∶1 2.（2018·某高新一中模擬）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=60°，E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），F(xiàn)是CD上一動(dòng)點(diǎn)，且AE+CF=4，則△DEF的面積的最大值為 。 命題點(diǎn)3正方形的性質(zhì)與判定（8年3考） 命題解讀：題型為選擇題或解答題，分值為3分或6分或7分，考查形式有：（1）平行四邊形與正方形結(jié)合求線段的長(zhǎng)；（2）以正方形為背景證明三角形全等以及線段相等。 8.（2015·陜西中考）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則AE的長(zhǎng)為（ ） A.7 B.4或10 C.5或9 D.6或8 9.（2017·陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接AF，CE交于點(diǎn)G。求證：AG=CG。 10.（2011·陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，G為BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過(guò)B，D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)。求證：△ADF≌△BAE。 拓展變式 3.（2018·某交大附中模擬）如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，連接DM，則∠AMD的度數(shù)是（ ） A.75° B.60° C.54° D.67.5° 4.（2018·某工大附中模擬）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD邊上，分別連接AE，AF，EF，若∠EAF=45°，則△CEF的周長(zhǎng)是（ ） A.6+ B.8.5 C.10 D.12 參考答案 8