(陜西專用)2019版中考數(shù)學一練通 第一部分 基礎考點鞏固 核心素養(yǎng)專題(三)試題
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(陜西專用)2019版中考數(shù)學一練通 第一部分 基礎考點鞏固 核心素養(yǎng)專題(三)試題
核心素養(yǎng)專題(三)
強化訓練
1.已知關于x的一元二次方程x2+2x+ =0。
(1)若此方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍。
(2)當此方程有一個根為0時,將二次函數(shù)y=x2+2x+圖像x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖像的其余部分保持不變,翻折后圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個“W”形狀的新圖像,觀察新圖像,回答下列問題:
①當直線y=m與該新圖像有4個公共點時,求實數(shù)m的取值范圍;
②當直線y=x+b與該新圖像恰好有3個公共點時,直接寫出實數(shù)b的值,
2.閱讀理解:配方法是中學數(shù)學的重要方法,用配方法可求最大(?。┲?。例如,對于任意的正實數(shù)a,x,可進行變形:x+=。因為≥0,所以x+≥2。(當x=時取等號)
記函數(shù)y=x+(a>0,x>0),由上述結論可知,當x=時,該函數(shù)有最小值,最小值為2。
(1)直接運用:已知函數(shù)y1=x(x>0)與函數(shù)y2=(x>0),則當x=___ 時,y1+y2取得最小值,最小值為____。
(2)變形運用:已知函數(shù)y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=(x+1)2+4(x>-1),求的最小值,并指出取得該最小值時相應的x的值。
(3)實際應用:汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度。某種汽車在每小時70~110 km之間行駛時(含70 km和110 km),每千米耗油L。若該汽車以每小時x km的速度勻速行駛,1小時的耗油量為y L。求:
①y關于x的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍);
②該汽車的經(jīng)濟時速及以經(jīng)濟時速行駛100 km的耗油量(結果保留一位小數(shù))。
參考答案
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