八年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 平行四邊形達(dá)標(biāo)檢測卷 （新版）浙教版

第4章 達(dá)標(biāo)檢測卷 （120分 120分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，則∠D等于（ ） A．0° B．60° C．120° D．150° 2．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子一定成立的是（ ） A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD 3．若點P（a，2）與Q（-1，b）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則a，b分別為（ ） A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-2 4．在美麗的明清宮廣場中心地帶整修工程中，計劃采用同一種正多邊形地板磚鋪設(shè)地面，在下面的地板磚：①正方形,②正五邊形,③正六邊形,④正八邊形中能夠鋪滿地面的地板磚的種數(shù)是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知下列命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等，其中假命題有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) 7．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是（ ） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 8．在四邊形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四邊形，則還應(yīng)滿足（ ） A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180° C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180° 9． 已知平行四邊形 ABCD的周長為30cm，AB：BC=2：3，則AB的長為（ ） A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm 10．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)是（ ） O A．7 B．8 C．9 D．11 二、填空題（每小題4分，共40分） 11．在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，則∠D=______． 12．若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應(yīng)假設(shè)_______________． 13．“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是____________． 14．如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個條件，使四邊形AECF也是平行四邊形．你添加的條件是：___________． 15．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線交BC于點E．若AB=10cm，CD=14cm， 則EC=_____． 16．已知直角三角形的兩邊長分別是5，12，則第三邊的長為_______． 17．已知三角形的三邊長分別是4，5，6，則它的三條中位線圍成的三角形的周長是________． 18．在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是_______． 19．如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)是. … 20． 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A（0，1）作y軸的垂線交l于點B，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1B．BA為鄰邊作?ABA1C1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1， 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1．B1A1為鄰邊作?A1B1A2C2；…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是　?。? 三、解答題（共50分） 21.（6分） 如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點. 求證：四邊形DFGE是平行四邊形． 22. （8分）如圖，在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F.試判斷AF與CE是否相等，并說明理由. 23. （10分） 如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上兩點，DE = BF.請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)有字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須研究一組線段相等即可).⑴連結(jié)_______________； ⑵猜想：_______________； ⑶證明：(說明：寫出證明過程中的重要依據(jù)) 24. （12分） 如圖，在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M．（1）試說明：AE⊥BF；（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明． 25. （14分）探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點。 （1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： （2）如果A、B、C為三個定點，點P在上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：與△ABC的面積相等； 理由： 圖1 圖2 圖3 解決問題： 如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多。請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案。（不計分界小路與直路的占地面積） （1）寫出設(shè)計方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形； （2）說明方案設(shè)計理由。 參考答案  17.7.5 18.4<BD<20 19.3n 20.（﹣×4n﹣1，4n） 21.解∵D、E分別是中點 ,∴ DEBC，同理FGBC，∴DEFG， ∴四邊形DFGE是平行四邊形. 22.解:AF=CE.理由如下： ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC. 又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC, ∴∠ADF=∠CBE, ∴?ADF≌?CBE, ∴AF=CE. 23、解：(1)CF . (2)CF=AE. (3)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC，AD=BC（平行四邊形對邊平行且相等）, ∴∠ADB=∠CBD（兩直線平行內(nèi)錯角相等）, ∴∠ADE=∠CBF(等角的補角相等). ∵ DE=BF， ∴△ADE≌△CBF（SAS）, ∴CF =AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）. 24.解：（1）∵在□ABCD中，AD∥BC ，∴∠DAB＋∠ABC＝180°. ∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC,∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF, ∴2∠BAE＋2∠ABF＝180°,即∠BAE＋∠ABF＝90°，∴∠AMB＝90°, ∴AE⊥BF． （2）線段DF與CE是相等關(guān)系，即DF＝CE. ∵在□ABCD中，CD∥AB ,∴∠DEA＝∠EAB. 又∵AE平分∠DAB,∴∠DAE＝∠EAB ,∴∠DEA＝∠DAE, ∴DE＝AD. 同理可得，CF＝BC. 又∵在□ABCD中，AD＝BC ,∴DE＝CF, ∴DE－EF＝CF－EF,即DF＝CE． 25.解：（1）△ABC和△ABP, △AOC和△BOP, △CPA和△CPB分別面積相等. （2）因為平行線間的距離相等，所以無論點P在m上移動到任何位置，總有△ABP與△ABC同底等高，因此，它們的面積總相等. A B C D E F M N 解決問題：（1）畫法如圖. 連結(jié)EC, 過點D作DF//EC, 交CM于點F, 連結(jié)EF, EF即為所求直路的位置. （2）設(shè)EF交CD于點H. 由上面得到的結(jié)論，可知： S△ECF=S△ECD, S△HCF=S△EDH. ∴S五邊形ABCDE=S五邊形ABCFE, S五邊形EDCMN= S四邊形EFMN.