（全國版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 分式及其運(yùn)算

課時(shí)訓(xùn)練(三)　分式及其運(yùn)算 (限時(shí):30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·揚(yáng)州]分式13-x可變形為 (　　) A.13+x B.-13+x C.1x-3 D.-1x-3 2.[2019·蘭州]化簡:a2+1a+1-2a+1= (　　) A.a-1 B.a+1 C.a-1a+1 D.1a+1 3.[2019·江西] 計(jì)算1a÷-1a2的結(jié)果為 (　　) A.a B.-a C.-1a3 D.1a3 4.[2019·北京] 如果m+n=1,那么代數(shù)式2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)的值為 (　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.[2019·攀枝花]一輛貨車送貨上山,并按原路下山.上山速度為a千米/時(shí),下山速度為b千米/時(shí),則貨車上、下山的平均速度為多少千米/時(shí) (　　) A.12(a+b) B.aba+b C.a+b2ab D.2aba+b 6.[2019·河北] 如圖K3-1,若x為正整數(shù),則表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的點(diǎn)落在 (　　) 圖K3-1 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 7.[2019·泰州]若分式12x-1有意義,則x的取值范圍是　　　　.  8.[2019·武漢]計(jì)算2aa2-16-1a-4的結(jié)果是　　　.  9.[2019·內(nèi)江]若1m+1n=2,則分式5m+5n-2mn-m-n的值為　　　　.  10.[2019·棗莊]若m-1m=3,則m2+1m2=　　　.  11.化簡: (1)[2019·宜賓]2xyx2-y2÷1x-y+1x+y; (2)[2019·益陽]x2+4x-4÷x2-42x. 12.[2019·常德]先化簡,再選一個(gè)合適的數(shù)代入求值:x-1x2+x-x-3x2-1÷2x2+x+1x2-x-1. |拓展提升| 13.觀察下列等式: 第1個(gè)等式:x1=11×3=121-13; 第2個(gè)等式:x2=13×5=1213-15; 第3個(gè)等式:x3=15×7=1215-17; 第4個(gè)等式:x4=17×9=1217-19, 則x1+x2+x3+…+x10=　　　　.  14.[2019·本溪]先化簡,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a,其中a滿足a2+3a-2=0. 【參考答案】 1.D　2.A　3.B 4.D　[解析]2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)=2m+nm(m-n)+m-nm(m-n)·(m+n)(m-n)=3mm(m-n)·(m+n)(m-n)=3(m+n), ∵m+n=1, ∴原式=3, 故選D. 5.D　[解析]設(shè)山路全程為1,則貨車上山所用時(shí)間為1a,下山所用時(shí)間為1b,貨車上、下山的平均速度=21a+1b=2aba+b,故選D. 6.B　[解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根據(jù)x為正整數(shù),類比反比例函數(shù)y=-k2+1x的性質(zhì),可得-12≤-1x+1<0,∴12≤1-1x+1<1, ∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的點(diǎn)落在段②. 7.x≠12　8.1a+4 9.-4　[解析]由1m+1n=2,可得m+n=2mn,5m+5n-2mn-m-n=5(m+n)-2mn-(m+n)=10mn-2mn-2mn=-4. 10.11　[解析]∵m-1m2=m2-2+1m2=9, ∴m2+1m2=11. 11.解:(1)原式=2xy(x+y)(x-y)÷2x(x+y)(x-y)=2xy(x+y)(x-y)·(x+y)(x-y)2x=y. (2)x2+4x-4÷x2-42x=x2+4x-4xx÷x2-42x=x2-4x+4x·2xx2-4 =(x-2)2x·2x(x+2)(x-2)=2(x-2)x+2=2x-4x+2. 12.解:原式=(x-1)2x(x+1)(x-1)-x(x-3)x(x+1)(x-1)÷2x2+x+1-x2+xx2-x=x+1x(x+1)(x-1)·x(x-1)(x+1)2=1(x+1)2. 取x=3代入,得原式=1(3+1)2=116.(x取其他滿足題意的值均可,x≠0,±1) 13.1021　[解析]x1+x2+x3+…+x10=121-13+1213-15+…+12119-121 =121-13+13-15+…+119-121 =121-121 =1021. 14.解:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a=(a+2)(a-2)(a-2)2+1a-2·a(a-2)2=a+2a-2+1a-2·a(a-2)2=a+3a-2·a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2. ∵a2+3a-2=0,∴a2+3a=2,∴原式=22=1. 4