概率論第三章練習(xí)題.doc

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)檢測(cè)題 習(xí) 題 三 1．（１）盒子中裝有３只黑球，２只紅球，２只白球，在其中任?。粗磺颍裕乇硎救〉胶谇虻闹粩?shù)，以Ｙ表示取到紅球的只數(shù)．求Ｘ和Ｙ的聯(lián)合分布律．（２）在（１）中求． ２．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 （１） 確定常數(shù)． （２）求． （３）求． （４）求． ３．設(shè)隨機(jī)變量具有分布函數(shù) 　　　　　　 求邊緣概率密度． ４．將一枚硬幣擲３次，以Ｘ表示前２次出現(xiàn)Ｈ的次數(shù)，以Ｙ表示３次出現(xiàn)Ｈ的次數(shù)．求Ｘ，Ｙ的聯(lián)合分布律以及的邊緣分布律． ５．設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為 　　　　　　 求邊緣概率密度． ６．設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為 (1)確定常數(shù)C. (2)求邊緣概率密度. 7.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為 求邊緣概率密度. 8.設(shè)X和Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,X在區(qū)間上服從均勻分布,Y的概率密度為 求X和Y的聯(lián)合概率密度. 9.設(shè)X和Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,其概率密度分別為 求隨機(jī)變量的概率密度. 10. 設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立,且具有相同的分布,它們的概率密度均為 求隨機(jī)變量的概率密度. 11. 設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為 (1) 問X和Y是否相互獨(dú)立? (2) 求的概率密度. 12. 某種商品一周的需求量是一個(gè)隨機(jī)變量，其概率密度為 　　　　　　 設(shè)各周的需求量是相互獨(dú)立的．求 （１） 兩周的需求量的概率密度． （２） 三周的需求量的概率密度． 2