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高考數(shù)學(xué)試題分類匯編:向量含詳解.doc

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高考數(shù)學(xué)試題分類匯編:向量含詳解.doc

2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——向量 含詳解 (2010江蘇卷)15、(本小題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長; (2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()=0,求t的值。 [解析]本小題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積,考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。 (1)(方法一)由題設(shè)知,則 所以 故所求的兩條對角線的長分別為、。 (方法二)設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D,兩條對角線的交點(diǎn)為E,則: E為B、C的中點(diǎn),E(0,1) 又E(0,1)為A、D的中點(diǎn),所以D(1,4) 故所求的兩條對角線的長分別為BC=、AD=; (2)由題設(shè)知:=(-2,-1),。 由()=0,得:, 從而所以。 或者:, (2010江蘇卷)15、(本小題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (3) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長; (4) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()=0,求t的值。 [解析]本小題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積,考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。 (1)(方法一)由題設(shè)知,則 所以 故所求的兩條對角線的長分別為、。 (方法二)設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D,兩條對角線的交點(diǎn)為E,則: E為B、C的中點(diǎn),E(0,1) 又E(0,1)為A、D的中點(diǎn),所以D(1,4) 故所求的兩條對角線的長分別為BC=、AD=; (2)由題設(shè)知:=(-2,-1),。 由()=0,得:, 從而所以。 或者:,

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