2019-2020學(xué)年高中物理 課時(shí)分層作業(yè)9 波的衍射和干涉（含解析）新人教版選修3-4

課時(shí)分層作業(yè)(九) (限時(shí)40分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 1．關(guān)于波的衍射現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)孔的尺寸比波長(zhǎng)大時(shí)，一定不會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象 B．只有孔的尺寸與波長(zhǎng)相差不多時(shí)，或者比波長(zhǎng)還小時(shí)才會(huì)觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 C．只有波才有衍射現(xiàn)象 D．衍射是波特有的現(xiàn)象 E．以上說(shuō)法均不正確 BCD　[當(dāng)孔的尺寸比波長(zhǎng)大時(shí)，會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象，只不過(guò)不明顯．只有當(dāng)孔、縫或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，切不可把此條件用來(lái)判斷波是否發(fā)生了衍射現(xiàn)象．] 2．如圖所示，表示兩列同頻率相干水波在t＝0時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的振幅均為2 cm，波速均為2 m/s，波長(zhǎng)均為0.4 m，E點(diǎn)為B、D連線和A、C連線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．A、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn) B．A、C、E點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) C．B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差為8 cm D．t＝0.05 s時(shí)，E點(diǎn)離平衡位置的位移大小為4 cm E．t＝0.05 s時(shí)，D點(diǎn)離平衡位置的位移大小為4 cm ACD　[圖中B、D均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，E位于B，D的中線上，故E也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而A、C兩點(diǎn)為波峰與波谷相遇，故是振動(dòng)減弱點(diǎn)．圖中所示時(shí)刻，B點(diǎn)偏離平衡位置－4 cm，而D點(diǎn)偏離平衡位置4 cm，故二者豎直高度差為8 cm，再過(guò)0.05 s，兩列波的波峰恰在E點(diǎn)相遇，故E點(diǎn)偏離平衡位置的距離將達(dá)到4 cm，而D在平衡位置．故正確答案為A、C、D.] 3．關(guān)于波的疊加和干涉，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．兩列頻率不相同的波相遇時(shí)，因?yàn)闆](méi)有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒(méi)有疊加 B．任何兩列波相遇都會(huì)疊加 C．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn) D．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，如果介質(zhì)中的某點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)的，某時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移可能是零 E．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移可能比振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移小 BDE　[根據(jù)波的疊加和干涉的概念可知，只要兩列波相遇就會(huì)疊加，但如果兩列波的頻率不同，在疊加區(qū)域就沒(méi)有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A錯(cuò)誤，B正確；發(fā)生干涉時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)還有波谷和波谷相遇的點(diǎn)，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)槟迟|(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)僅是振幅加大，但只要仍在振動(dòng)就一定有位移為零的時(shí)刻，所以D、E正確．] 4．有一障礙物的尺寸為10 m，下列哪些波在遇到它時(shí)能產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象(　　) A．波長(zhǎng)為1 m的機(jī)械波 B．波長(zhǎng)為10 m的機(jī)械波 C．波長(zhǎng)為20 m的的機(jī)械波 D．頻率為40 Hz的聲波 E．頻率為5 000 MHz的電磁波(波速為3×108 m/s) BCD　[空氣中聲波波速大約為340 m/s，由λ＝可算出頻率為40 Hz的聲波的波長(zhǎng)為8.5 m；同理可算出頻率為5 000 MHz的電磁波的波長(zhǎng)為0.06 m．選項(xiàng)C、D中波長(zhǎng)等于大于障礙物尺寸．] 5．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示，則 甲　　　　　　　　　　乙 圖甲顯示了波的________現(xiàn)象，圖乙顯示了波的________現(xiàn)象． [解析]　由波的干涉和衍射概念知，圖甲是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象． [答案]　衍射　干涉 6．在水波槽的衍射實(shí)驗(yàn)中，若打擊水面的振子振動(dòng)頻率是5 Hz，水波在水槽中的傳播速度為0.05 m/s，為觀察到顯著的衍射現(xiàn)象，小孔直徑d應(yīng)為多少？ [解析]　在水槽中激發(fā)的水波波長(zhǎng)為λ＝＝ m＝0.01 m＝1 cm.要求在小孔后產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象，應(yīng)取小孔的尺寸小于波長(zhǎng)． [答案]　小于1 cm 7．簡(jiǎn)諧橫波a沿x軸正方向傳播，簡(jiǎn)諧橫波b沿x軸負(fù)方向傳播，波速都是10 m/s，振動(dòng)方向都平行于y軸，t＝0時(shí)刻，這兩列波的波形如圖所示．畫(huà)出平衡位置在x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)從t＝0時(shí)刻開(kāi)始在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象． [解析]　該題考查波的疊加和干涉．兩列頻率相同的波其振動(dòng)圖象是穩(wěn)定的，t＝0時(shí)刻，兩列波引起x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向都向上，經(jīng)過(guò)T，兩列波的波峰都傳到x＝2 m處，故振幅A＝A1＋A2＝3 cm. [答案]　 [能力提升練] 8．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上．振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源．兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣．關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同 B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同 C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同 D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同 E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化 BDE　[在波的干涉實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)的振幅是兩列波振幅之和，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)減弱區(qū)的振幅是兩列波振幅之差，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿波的傳播方向上，波不停地向外傳播，故各質(zhì)點(diǎn)的相位不都相同，C項(xiàng)錯(cuò)誤；兩波源振動(dòng)頻率相同，其他各質(zhì)點(diǎn)均做受迫振動(dòng)，故頻率均與振源頻率相同，周期均與振動(dòng)片的周期相同，B、D項(xiàng)正確；同一質(zhì)點(diǎn)到兩波源的距離確定，故波程差恒定，即相位差保持不變，E正確．] 9.在圖中，A、B是同一介質(zhì)中兩相干波源，其振幅均為A＝5 cm，頻率均為f＝100 Hz，當(dāng)A點(diǎn)為波峰時(shí)，B點(diǎn)恰好為波谷，波速v＝10 m/s，判斷P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)？ [解析]　A到P與B到P的波程差為Δx＝25 m－15 m＝10 m．這兩列波的波長(zhǎng)為λ＝＝ m＝0.1 m．10 m恰好為0.1 m的整數(shù)倍，又因A、B步調(diào)相反，因此P點(diǎn)為減弱點(diǎn)． [答案]　減弱點(diǎn) 10．兩列平面簡(jiǎn)諧橫波在空中疊加，其中簡(jiǎn)諧橫波a(圖中虛線)沿x軸正方向傳播，簡(jiǎn)諧橫波b(圖中實(shí)線)沿x軸負(fù)方向傳播，波速都是20 m/s，t＝0時(shí)，這兩列波的波動(dòng)圖象如圖所示，那么位于x＝45 m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰的時(shí)間和第一次處于平衡位置的時(shí)間分別是多少？ [解析]　從題圖上可知兩波波長(zhǎng)均為λ＝40 m，故T＝＝2 s．a(chǎn)、b兩波的波峰第一次傳到P點(diǎn)，均需要t＝＝0.25 s，而平衡位置傳到P點(diǎn)，均需要t′＝＝0.75 s. [答案]　0.25 s　0.75 s 11.波源S1和S2的振動(dòng)方向相同，頻率均為4 Hz，分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA＝2 m，如圖所示．兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4 m/s.已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同．求： (1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)； (2)OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置． [解析]　(1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ，頻率為f，則v＝λf，代入已知數(shù)據(jù)，得λ＝1 m. (2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩波源到P點(diǎn)的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m為單位． 合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿足Δl＝(k＋)λ，k為整數(shù)，所以x＝k＋，可得－≤k≤，故k＝－2、－1、0、1. 解得：x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m [答案]　(1)1 m　(2)x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m - 5 -