2020高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第4節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)優(yōu)練(含解析)新人教版必修2

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1、圓周運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(1~4題為單選題,5題為多選題) 1.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法錯(cuò)誤的是( C ) A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變 C.任意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等 D.任意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等 解析:由線速度的定義知,速度的大小不變,也就是速率不變,但速度方向時(shí)刻改變,選項(xiàng)A、B正確。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)即路程相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。 2.如圖所示為一種早期的自行車,這種帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的直徑很大,這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了 ( A ) A.提高速度 B.提高穩(wěn)定性 C.騎行方便

2、D.減小阻力 解析:在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下,據(jù)公式v=ωr知,輪子半徑越大,車輪邊緣的線速度越大,車行駛得也就越快,故A選項(xiàng)正確。 3.在一棵大樹將要被伐倒的時(shí)候,有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹梢,根據(jù)樹梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹正在朝著哪個(gè)方向倒下,從而避免被倒下的大樹砸傷,從物理知識(shí)的角度來解釋,以下說法正確的是( B ) A.樹木開始倒下時(shí),樹梢的角速度較大,易于判斷 B.樹木開始倒下時(shí),樹梢的線速度最大,易于判斷 C.樹木開始倒下時(shí),樹梢的周期較大,易于判斷 D.伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù) 解析:樹木開始倒下時(shí),樹各處的角速度一樣大,故A錯(cuò)誤;由v=ωr可知

3、,樹梢的線速度最大,易判斷樹倒下的方向,B正確;由T=知,樹各處的周期一樣大,故C、D均錯(cuò)誤。 4.(2019·甘肅省靖遠(yuǎn)二中高一下學(xué)期期中)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),下列表述正確的是( B ) A.a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度大小相等 B.a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相等 C.a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大 D.c的線速度比a、b的線速度大 解析:a、b、c三點(diǎn)的角速度相同,而線速度不同,由v=ωr得va=vb>vc,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。 5.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是( CD ) A.因

4、為v=ωR,所以線速度v與軌道半徑R成正比 B.因?yàn)棣兀?,所以角速度ω與軌道半徑R成反比 C.因?yàn)棣兀?πn,所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比 D.因?yàn)棣兀剑越撬俣圈嘏c周期T成反比 解析:ω一定時(shí),線速度v與軌道半徑R成正比,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。v一定時(shí),角速度ω與軌道半徑R成反比,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí),角速度與轉(zhuǎn)速成正比,與周期成反比,選項(xiàng)C、D正確。 二、非選擇題 6.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的同學(xué),10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動(dòng)了50 m,試求該同學(xué)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí): (1)線速度的大??; (2)角速度的大??; (3)周期的大小。 答案:(1)5 m/s (2

5、)0.25 rad/s (3)8π s 解析:(1)由線速度的定義式v=得 v== m/s=5 m/s。 (2)由v=ωr得ω== rad/s=0.25 rad/s。 (3)由ω=得T== s=8π s。 7.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),可認(rèn)為前輪和后輪都做圓周運(yùn)動(dòng),但它們的轉(zhuǎn)彎半徑不同,如圖所示,若汽車外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎半徑為5 m,內(nèi)側(cè)后輪的轉(zhuǎn)彎半徑為2.7 m,若外側(cè)前輪轉(zhuǎn)彎時(shí)線速度為10 m/s,則此時(shí)內(nèi)側(cè)后輪的線速度是多少? 答案:5.4 m/s 解析:汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),四輪有相同的角速度,根據(jù)v=ωr,可得:=,代入數(shù)據(jù)可得: v后=5.4 m/s。 能力提升 一、選擇題(1、2

6、題為單選題,3、4題為多選題) 1.(2019·北京市海淀區(qū)人大附中高一期末)小喬同學(xué)在自己的17歲生日時(shí),收到了小瑾送她的音樂盒,如圖所示,當(dāng)音樂響起時(shí),音樂盒上的女孩兒會(huì)隨著音樂保持姿勢(shì)原地旋轉(zhuǎn)。此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為ωA、ωB,線速度大小分別為vA、vB,則( D ) A.ωA<ωB     B.ωA>ω B C.vA<vB D.vA>vB 解析:由于A、B兩處在人自轉(zhuǎn)的過程中周期一樣,所以A、B兩處的角速度一樣,故A、B錯(cuò)誤。由圖可知A處轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大,根據(jù)v=ωr,所以A處的線速度要大,故C錯(cuò)誤,D正確。 2.如圖所示,一個(gè)學(xué)生把風(fēng)刮倒的旗桿繞著O點(diǎn)扶起來,

7、已知旗桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng),學(xué)生手握旗桿的位置的高度始終為h,當(dāng)學(xué)生以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí),旗桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為(此時(shí)旗桿與地面的夾角為α)( C ) A.ω= B.ω= C.ω= D.ω= 解析:把人的速度分解為垂直旗桿的速度v1和沿旗桿的速度v2,v1=vsinα,此時(shí)手握旗桿的位置到O點(diǎn)的距離為,則ω==,C正確。 3.如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī),它是由兩個(gè)大小相等直徑約30 cm的感應(yīng)玻璃盤起電的。其中一個(gè)玻璃盤通過從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪鏈接如圖乙所示,現(xiàn)玻璃盤以100 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),已知主動(dòng)輪的半徑約為8 cm,從動(dòng)輪的半徑約為2 cm,P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn),

8、若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑。下列說法正確的是( BC ) A.P、Q的線速度相同 B.玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 C.P點(diǎn)的線速度大小約為1.6 m/s D.搖把的轉(zhuǎn)速約為400 r/min 解析:由于線速度的方向沿曲線的切線方向,由圖可知,PQ兩點(diǎn)的線速度的方向一定不同。故A錯(cuò)誤;若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。故B正確;玻璃盤的直徑是30 cm,轉(zhuǎn)速是100 r/min,所以線速度:v=ωr=2nπr=2××π×=0.5π m/s≈1.6 m/s。故C正確;從動(dòng)輪邊緣的線速度:vc=ωrc=2

9、××π×0.02=π m/s,由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等,即vz=vc, 所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速:nz==25 r/min。故D錯(cuò)誤。故選BC。 4.變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖,圖中A輪有48齒,B輪有42齒,C輪有18齒,D輪有12齒,則( BC ) A.該車可變換兩種不同擋位 B.該車可變換四種不同擋位 C.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí),兩輪的角速度之比ωA∶ωD=1∶4 D.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí),兩輪的角速度之比ωA∶ωD=4∶1 解析:由題意知,A輪通過鏈條分別與C、D連接,自行車可有兩種速度,B輪分別與

10、C、D連接,又可有兩種速度,所以該車可變換四種擋位,當(dāng)A與D組合時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,A轉(zhuǎn)一圈,D轉(zhuǎn)4圈,即=,選項(xiàng)B、C對(duì)。 二、非選擇題 5.收割機(jī)撥禾輪上面通常裝4個(gè)到6個(gè)壓板,如圖所示,撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn),一邊隨收割機(jī)前進(jìn),壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用,一方面把農(nóng)作物壓向切斷器,另一方面把切下來的農(nóng)作物鋪放在收割臺(tái)上,因此要求壓板運(yùn)動(dòng)到下方時(shí)相對(duì)于農(nóng)作物的速率與收割機(jī)前進(jìn)方向相反。已知收割機(jī)前進(jìn)速率為1.2 m/s,撥禾輪直徑為1.5 m,轉(zhuǎn)速為22 r/min,則壓板運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)擠壓農(nóng)作物的速率為多大? 答案:0.53 m/s 解析:設(shè)壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)端點(diǎn)的速度為v1, 則

11、v1=2πnr=2×3.14×× m/s=1.73 m/s。 由于撥禾輪是在收割機(jī)上,而收割機(jī)的前進(jìn)速度為v2,所以撥禾輪上的壓板在最低點(diǎn)擠壓作物的速率為v=v1-v2=(1.73-1.2) m/s=0.53 m/s,方向向后。 6.一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),如圖所示,傘邊緣距地面高h(yuǎn),甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓,求此圓半徑r為多少? 答案:r=R 解析:間距關(guān)系如圖所示(俯視圖)。 雨滴飛出的速度大小為v=ωR 雨滴做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上有h=gt2 在水平方向上有s=vt 由幾何關(guān)系知,雨滴半徑r= 解以上幾式得r=R - 7 -

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